Sinus in kosinus



Download 27,5 Kb.
Sana22.04.2017
Hajmi27,5 Kb.
#7349

SINUS in KOSINUS

KOSINUS kota je skalarni produkt enotskih vektorjev, ki ležita na krakih tega kota


cosx = a • b
SINUS kota je 3. komponenta vektorskega produkta enotskih vektorjev, ki ležita na krakih tega kota
sinx = |a x b|3


SODOST in LIHOST



cos(-x) = cosx soda funkcija
sin(-x) = -sinx liha funkcija

OMEJENOST



|a x b|2 + (ab) 2= a2 b 2

sin2x + cos2x = 1 -1 < sinx, cosx < 1
Kosinus kota je abscisa, sinus pa ordinata presečišča premičnega kota z enotsko krožnoco. (kosinus in sinus sta ordinati)

PREDZNAK FUNKCIJ PO KVADRANTIH








I.

II.

III.

IV.

sin













cos














VREDNOSTI KOTNIH FUNKCIJ NEKATERIH KOTOV








0

30

45

60

90

180

270

360

sin

























cos
























ADICIJSKI IZREKI


cos(x1+x2) = cosx1•cosx2 – sinx1•sinx2

cos(x1–x2) = cosx1•cosx2 + sinx1•sinx2

sin(x1+x2) = sinx1•cosx2 + cosx1•sinx2

sin(x1–x2) = sinx1•cosx2 - cosx1•sinx2

KOTNE FUNKCIJE KOMPLEMENTARNIH KOTOV


sin(90 - x) = cosx

cos(90 - x) = sinx
PREHOD NA OSTRI KOT

II. kvadrant


sinx = sin(180 - x)

cosx = -cos(180 - x)

III. kvadrant


sinx = -sin(x - 180)

cosx = -cos(x - 180)

IV. kvadrant



sinx = -sin(2 - x)

cosx = -cos(2 - x)

PERIODIČNOST KOTNIH FUNKCIJ


definicija:


y = f(x) je periodična, če je f(x + a) = f(x)
f(x + a) = f(x) ; a  R

Izrek:
Vsak cel večkratnik periode je tudi perioda


f(x + k • a) = f(x) ; k  Z
Izrek:
Sinus se ne spremeni, če kotu prištejemo poljuben cel večkratnik 2
sin(x + k2) = sinx

cos(x + k2) = sinx k  Z
sin(x + 2) = sinx•cos2 + sin2•cosx = sinx

cos(x + 2) = cosx•cos2 + sin2•sinx = cosx


KOTNE FUNKCIJE DVOJNIH KOTOV




sin2x = sin(x + x) = sinx•sinx + sinx•cosx = 2sin•cosx
sin2x = 2sinx•cosx
cos2x = cos(x + x) = cosx•cosx - sinx•sinx = cos2x – sin2x
cos2x = cos2x – sin2x

KOTNE FUNKCIJE POLOVIČNIH KOTOV



cos = ±

sin = ±


FAKTORIZACIJA IZRAZOV


(pretvarjanje vsote v produkt)
sinx1 + sinx2 = 2sin •cos
sinx1 - sinx2 = 2sin •cos
cosx1 + cosx2 = 2cos •cos
cosx1 + cosx2 = 2sin •sin
Download 27,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish