65. Qishloq xo'jaligi >43. Yo'l transporti vositalari

Simulyatsiya
Zamonaviy dunyoda boshqaruv tobora qiyinlashib bormoqda, chunki jamiyatimizning tashkiliy tuzilmasi yanada murakkablashmoqda. Ushbu murakkablik bizning tashkilotimizning turli elementlari va ular o'zaro ta'sir qiladigan jismoniy tizimlar o'rtasidagi munosabatlarning mohiyatiga bog'liq. Garchi bu murakkablik uzoq vaqtdan beri mavjud bo'lsa-da, biz endi uning ma'nosini tushuna boshladik. Endi biz tushunamizki, tizimning xususiyatlaridan birini o'zgartirish osongina o'zgarishga olib keladi yoki tizimning boshqa qismlarida o'zgarishlarga ehtiyoj tug'diradi; Shu munosabat bilan menejerlar va muhandislarga bunday o'zgarishlarning oqibatlarini o'rganishga va tushunishga yordam beradigan tizim tahlili metodologiyasi ishlab chiqilgan. Xususan, elektron kompyuterlarning paydo bo'lishi bilan simulyatsiya murakkab jarayonlar va tizimlarning tuzilishini tahlil qilishning eng muhim va foydali vositalaridan biriga aylandi. Taqlid qilish "haqiqiy ob'ekt ustida tajribaga murojaat qilmasdan tasavvur qilish, hodisaning mohiyatiga erishish" degan ma'noni anglatadi.
Simulyatsiya - bu modelni qurish jarayoni
haqiqiy tizim va ushbu modeldagi tajribalar, yoki ikkalasining maqsadi bilan
tizimning xatti-harakatlarini tushunish yoki (ushbu mezon yoki mezonlar to'plamida belgilangan chegaralar doirasida) ushbu tizimning ishlashini ta'minlaydigan turli strategiyalarni baholash. Shunday qilib, biz simulyatsiya jarayonini ma'lum bir muammoni o'rganish uchun modelning qurilishi va modelning analitik qo'llanilishini o'z ichiga olgan jarayon sifatida tushunamiz. Haqiqiy tizim modelida biz ob'ektlar yoki g'oyalar guruhini ularning haqiqiy amalga oshirilishidan farq qiladigan biron bir shaklda ifodasini tushunamiz; shuning uchun "haqiqiy" atamasi "mavjud yoki mavjud bo'lish shakllaridan birini olishga qodir" ma'nosida ishlatiladi. Shunday qilib, faqat qog'ozda mavjud bo'lgan yoki rejalashtirish bosqichida bo'lgan tizimlar mavjud tizimlar kabi modellashtirilishi mumkin.
"Simulyatsiya" atamasi Monte-Karlo usulidan foydalangan holda stoxastik modellar va tajribalarni ham qamrab olishi mumkin. Boshqacha qilib aytganda, model kiritmalari va (yoki) uning turli tarkibiy qismlari orasidagi funktsional aloqalar, ehtimollik qonunlariga bo'ysunadigan tasodifiylik elementini o'z ichiga olishi yoki bo'lmasligi mumkin. Shuning uchun simulyatsiya eksperimental va amaliy metodologiya bo'lib, quyidagilarga mo'ljallangan:
- tizimlarning xatti-harakatlarini tavsiflash;
- kuzatilgan xatti-harakatlarni izohlashi mumkin bo'lgan nazariya va farazlarni qurish;
- ushbu nazariyalardan tizimning kelajakdagi harakatlarini taxmin qilish uchun foydalaning, ya'ni. tizimdagi o'zgarishlar yoki uning ishlash usullarining o'zgarishi natijasida yuzaga kelishi mumkin bo'lgan ta'sirlar.
Bo'lishi mumkin bo'lgan ko'pgina texnik usullardan farqli o'laroq
ular o'zlarining ilmiy fanlariga muvofiq tasniflanadi
ildiz otgan (masalan, fizika yoki kimyo), taqlid
modellashtirish har qanday fan sohalarida qo'llaniladi. U tijorat faoliyatida, iqtisodiyotda, marketingda, ta'lim tizimida, siyosatshunoslikda, ijtimoiy fanlarda, xulq-atvorshunoslikda, xalqaro munosabatlarda, transportda, kadrlar siyosatida, huquqni muhofaza qilishda, shaharlar va global tizimlarning muammolarini o'rganishda, shuningdek boshqa ko'plab sohalarda qo'llaniladi. joylar.
Simulyatsiya g'oyasining mohiyatini tushunishga imkon beradigan oddiy misolni ko'rib chiqing. Masalan, xaridorlarning kichkina do'kon peshtaxtasiga (bitta chiziqli navbat tizimi). Aytaylik, xaridorlarning ketma-ket paydo bo'lishi o'rtasidagi vaqt oralig'i 1 dan 10 daqiqagacha teng taqsimlanadi (soddaligi uchun biz vaqtni eng yaqin daqiqalar soniga aylantiramiz). Bundan tashqari, har bir mijozga xizmat qilish uchun vaqt 1 dan 6 minutgacha teng taqsimlangan deb taxmin qiling. Xaridorning ushbu tizimda qancha vaqt sarflashi (kutish va xizmatni o'z ichiga oladi) va boshqaruvchi sotuvchi ish bilan band bo'lmagan vaqt foizi bizni qiziqtiradi.
Tizimni simulyatsiya qilish uchun biz vaziyatning asosiy shartlarini aks ettiradigan sun'iy eksperimentni tashkil etishimiz kerak. Buning uchun biz mijozlarning kelishining sun'iy ketma-ketligini va ularning har biriga xizmat ko'rsatish uchun zarur bo'lgan vaqtni taqlid qilish usulini o'ylab topishimiz kerak. Biz murojaat qilishimiz mumkin bo'lgan usullardan biri, poker do'stlarimizdan biriga o'nta chip va bitta o'lim uchun qarz berishdir. Shundan so'ng, biz chiplarni 1 dan 10 gacha raqamlar bilan raqamlashimiz mumkin, ularni shlyapa ichiga qo'yamiz va silkitib, chiplarni aralashtiramiz. Chipni shlyapadan chiqarib, chizilgan raqamni o'qib chiqib, oldingi va keyingi xaridorlarning paydo bo'lishi o'rtasidagi vaqt oralig'ini shu tarzda tasavvur qilishimiz mumkin. Kubimizni tashlab, uning yuqori chegarasidan ochilgan nuqtalarni o'qib, biz har bir mijozning xizmat ko'rsatish vaqtini shunday raqamlar bilan ifodalashimiz mumkin. Ushbu operatsiyalarni belgilangan ketma-ketlikda takrorlab (har safar chiplarni qaytarish va har bir tortishish oldidan shlyapani silkitib) biz mijozlarning ketma-ket kelishi va xizmatning tegishli vaqtlari orasidagi vaqt oralig'ini aks ettirgan vaqt seriyalarini olishimiz mumkin. Keyin bizning vazifamiz eksperimental natijalarni oddiy qayd etishdan iborat. 1-jadvalda, masalan, 20 ta mijozning kelishi tahlil qilingan taqdirda qanday natijalarga erishish mumkinligi ko'rsatilgan.
Jadval 1.1 va 20 mijozning kelishi tahlilida tajriba natijalari

Xaridor	Oldingi xaridor kelgan vaqt, min	Xizmat vaqti, min	Mijozlarning kelish vaqtidagi joriy vaqt	Xizmatni boshlash	Xizmatning tugashi	Peshtaxtadagi xaridor vaqti, min	Xaridorni kutayotganda sotuvchi tanaffus, min
1.	-		0,00	0,00	0,01
2.			0,03	0,03	0,07
3.			0,10	0,10	0,14
4.			0,13	0,14	0,16
5.			0,22	0,22	0,23
6.			0,32	0,32	0,37
7.			0,38	0.38	0,42
8.			0,46	0,46	0,52
9.			0,54	0,54	0,55
10.			1,02	1,02	1,05
11.			1,09	1,09	1,14
12.			1.12	1,14	1,19
13.			1,20	1,20	1,23
14.			1,24	1,24	1,30
15.			1,28	1,30	1,31
16.			1,35	1,35	1,36
17.			1.36	1,36	1,42
18.			1.42	1,42	1,43
19.			1,49	1,49	1,51
20.			1,55	1,55	1,57
	Jami:

Shubhasiz, natijalarning statistik ahamiyatini bilish uchun biz
ancha katta namunani olish kerak edi, bundan tashqari, biz ba'zi muhim vaziyatlarni, masalan, dastlabki shartlarni hisobga olmadik. Muhim nuqta shundaki, tasodifiy sonlarni hosil qilish uchun biz ikkita asbobdan foydalanganmiz (raqamlangan poker chiplari va kub); bu uning xatti-harakatlarining ayrim xususiyatlarini aniqlashga imkon beradigan tizim bilan sun'iy (taqlid) tajriba o'tkazish uchun qilingan. Keling, keyingi kontseptsiyaga - modelga o'tamiz. Model - bu ob'ekt, tizim yoki tushunchaning (g'oyaning) real mavjudligi shaklidan farq qiladigan biron bir shaklda namoyon bo'lishi. Model odatda tizimni tushuntirishga, tushunishga yoki yaxshilashga yordam beradigan vosita bo'lib xizmat qiladi. Ob'ektning modeli yoki ushbu ob'ektning aniq nusxasi bo'lishi mumkin (boshqa materialdan tayyorlangan va boshqa o'lchovda bo'lsa ham) yoki ob'ektning ba'zi xarakteristikalarini mavhum shaklda aks ettirishi mumkin. Taqlid qilish faqat modellashtirish turlaridan biri ekanligi sababli biz avval modellashtirishni uning umumiy shaklida ko'rib chiqamiz.
Odatda, taxmin qilish uchun model ishlatiladi va ishoniladi
taqqoslash vositasi mantiqiy tarzda bashorat qilish uchun
alternativ harakatlarning oqibatlari va qaysi biri afzal ko'rilishini aniq belgilab qo'yish. Modellashtirish evolyutsiya nuqtai nazaridan inson bilan aloqa qilishning keng doirasini qamrab oladi - toshni bo'yashdan va butlar qurishdan tortib, kosmosda raketaning parvozini tasvirlaydigan murakkab matematik tenglamalar tizimlarini tuzishgacha. Aslida, fan va texnikaning rivojlanishi va tarixi insonning tabiiy hodisalar, tushunchalar va ob'ektlar modellarini yaratish qobiliyatini rivojlantirishda eng aniq ifodalarini topdi.
Deyarli barcha tadqiqotchilar murakkab muammolarni samarali hal qilish uchun zarur bo'lgan asosiy elementlardan biri bu modelning qurilishi va undan to'g'ri foydalanishdir, deb ta'kidlaydilar. Bunday model turli shakllarni olishi mumkin, ammo eng foydali va shubhasiz eng keng tarqalgan shakllardan biri bu tenglamalar tizimi orqali o'rganilayotgan real tizimlar yoki hodisalarning muhim xususiyatlarini ifoda etuvchi matematik modeldir. Afsuski, so'zning tor ma'nosida matematik modelni yaratish har doim ham mumkin emas. Ko'pgina sanoat tizimlarini o'rganishda biz maqsadlarni aniqlay olamiz, cheklovlarni ko'rsatamiz va bizning dizaynimiz texnik va (yoki) iqtisodiy qonunlarga bo'ysunishini nazarda tutamiz. Bunday holda, tizimdagi muhim ulanishlar bir shaklda yoki boshqa matematik shaklda ochilishi va taqdim etilishi mumkin. Bundan farqli o'laroq, havo ifloslanishidan himoya qilish, jinoyatchilikning oldini olish, sog'liqni saqlash va shaharni rivojlantirish muammolari noaniq va qarama-qarshi bo'lgan maqsadlar, shuningdek, siyosiy va ijtimoiy omillar ta'sirida alternativalarni tanlash bilan bog'liq. Shuning uchun modelning ta'rifi modelning ham miqdoriy, ham sifat xususiyatlarini o'z ichiga olishi kerak.
Eng ko'p ishlatiladigan beshta model dastur funktsiyalari ma'lum, masalan:
- voqelikni anglash vositasi,
- aloqa vositalari,
- o'quv va o'qitish vositalari,
- prognozlash vositasi,
- eksperimentlarni o'rnatish vositalari.
Modelning haqiqiy munosabatlarni anglash vositasi sifatida foydaliligi va
naqsh aniq. Modellar bizga o'zimizni tartibga solishga yordam beradi
loyqa yoki qarama-qarshi tushunchalar va nomuvofiqliklar. Masalan, tarmoq modeli ko'rinishidagi murakkab tizimlarni loyihalash bo'yicha ishlarning taqdimoti bizni qanday qadamlar va qanday ketma-ketliklar haqida o'ylashga undaydi. Bunday model bizga o'zaro bog'liqlikni, zaruriy choralarni, vaqt munosabatlarini, zarur resurslarni va boshqalarni aniqlashga yordam beradi. Bizning og'zaki formulalarimiz va fikrlarimizni boshqa shakllarda taqdim etishga urinish ko'pincha qarama-qarshilik va noaniqliklarni ochib beradi. To'g'ri qurilgan model bizni rejalarimizni tuzishga, baholash va ularning to'g'riligini tekshirishga majbur qiladi.
Aloqa vositasi sifatida yaxshi ishlab chiqilgan model mislsizdir. Maqol modellarning ushbu funktsiyasini iloji boricha tasdiqlaydi: "Yuz marta eshitgandan ko'ra, bir marta ko'rgan yaxshiroqdir". So'zga asoslangan barcha tillar, biron bir darajada, murakkab tushunchalar va tavsiflarga kelganda, noaniq bo'lib chiqadi. To'g'ri tuzilgan modellar bizga ushbu noaniqliklarni bartaraf etishda bizga yanada samarali va muvaffaqiyatli aloqa usullarini taqdim etish orqali yordam beradi. Modelning og'zaki tavsiflardan ustunligi shundaki, ushbu vaziyatni ifodalashning ixchamligi va aniqligi. Model o'rganilayotgan ob'ektning umumiy tuzilishini yanada tushunarli qiladi va muhim sabab-oqibat munosabatlarini ochib beradi.
Modellar keng tarqalgan bo'lib foydalanilmoqda va davom etmoqda
o'quv va o'quv muassasalari. Psixologlar odamga professional ko'nikmalarni o'rgatish muhimligini uzoq vaqt davomida tan olishgan, chunki u bunga kuchli turtki beradigan sabablar mavjud emas. Agar biror kishi biror narsa bilan shug'ullanadigan bo'lsa, unda unga bosim bo'lmasligi kerak. Bu erda yangi professional usullarni o'rganish uchun odam uchun noto'g'ri vaqt va joy tanlashda tanqidiy vaziyat yuzaga keladi. Shuning uchun, modellar ko'pincha real tanqidiy vaziyat yuzaga kelgunga qadar har xil baxtsiz hodisalarga dosh berishga qodir bo'lgan shaxslarni o'qitish uchun juda yaxshi vosita sifatida ishlatiladi. Ko'pchilik astronavtlarni o'qitish uchun ishlatiladigan to'liq o'lchovli modellar yoki kosmik kemalar modellari, avtomobil haydovchilarini o'qitish uchun trenajyorlar va kompaniyaning ma'muriy xodimlarini o'qitish uchun biznes-o'yinlar kabi model dasturlari bilan allaqachon tanish.
Amaliy va tarixiy jihatdan modellarning eng muhim dasturlaridan biri bu modellashtirilgan ob'ektlarning xatti-harakatlarini bashorat qilishdir. Parvoz xususiyatlarini aniqlash uchun ultrasonik reaktiv samolyotni yaratish iqtisodiy jihatdan mumkin emas, ammo simulyatsiya vositalari yordamida ularni oldindan aytib berish mumkin.
Va nihoyat, modellardan foydalanish real ob'ektlarda tajriba o'tkazish imkonsiz yoki iqtisodiy jihatdan maqsadga muvofiq bo'lmagan holatlarda boshqariladigan eksperimentlarni o'tkazishga imkon beradi. Tizim bilan to'g'ridan-to'g'ri tajriba odatda turli xil parametrlardan iborat; boshqa barcha parametrlarni o'zgarishsiz ushlab turganda, tajriba natijalariga rioya qiling. Tadqiqotchi duch keladigan ko'pgina tizimlar uchun bu deyarli mavjud emas, yoki juda qimmat yoki ikkalasi ham. Haqiqiy tizimga eksperiment o'tkazish juda qimmat va (yoki) imkonsiz bo'lganda, ko'pincha kerakli tajribalarni nisbiy qulaylik va arzonlik bilan amalga oshirish mumkin bo'lgan modelni qurish mumkin. Murakkab tizimning modeli bilan tajriba o'tkazishda, biz ko'pincha uning ichki o'zaro ta'sir qiluvchi omillari haqida real tizim bilan ishlash orqali ko'proq bilib olishimiz mumkin; bu modeldagi tarkibiy elementlarning o'lchanishi, biz uning xatti-harakatlarini boshqarishimiz, parametrlarini osongina o'zgartirishimiz va hokazo tufayli mumkin bo'ladi.
Shunday qilib, model ikkita asosiy maqsadga erishish uchun xizmat qilishi mumkin: agar tavsiflovchi, agar model ob'ektni tushuntirish va (yoki) yaxshiroq tushunish uchun xizmat qilsa yoki model sizga uning xatti-harakatlarini aniqlaydigan ob'ekt xususiyatlarini oldindan aytib berishga va (yoki) ko'paytirishga imkon beradigan bo'lsa retseptlash uchun xizmat qilishi mumkin. Retseptiv model odatda tavsifga ega, ammo aksincha emas. Bu shuni anglatadiki, ko'rsatma beradigan model modellashtirilgan ob'ektga nisbatan deyarli har doim tavsifga ega, ammo tavsiflovchi model har doim ham rejalashtirish va dizayn maqsadlarida foydali bo'lmaydi. Bu, ehtimol, iqtisodiy modellar (tavsiflash tendentsiyasi mavjud bo'lgan) iqtisodiy tizimlarni boshqarishga unchalik ta'sir ko'rsatmaganligi va yuqori darajadagi boshqaruvning yordamchi vositasi sifatida kam ishlatilganligi sabablaridan biri bo'lishi mumkin, shu bilan birga operatsion tadqiqot modellari jiddiy ta'sir ko'rsatgan. bu joylar.
Texnologiyalarda modellar yangi yoki undan oldingi tizimlarning rivojlanishiga yordam beradi, ijtimoiy fanlar modellarida esa mavjud tizimlar tushuntiriladi. Tizimni ishlab chiqish maqsadlariga mos model buni ham tushuntirishi kerak, ammo shunchaki tushuntirish uchun yaratilgan modellar ko'pincha ularning maqsadlariga ham mos kelmasligi aniq.
Umuman modellar, xususan simulyatsiya modellari har xil tasniflanishi mumkin. Tasniflash tizimi uchun asos sifatida ishlatilishi mumkin bo'lgan ba'zi tipik modellar guruhlarini ko'rsatamiz:
- statik (masalan, ob'ektning kesimi) va dinamik (vaqt seriyalari);
- deterministik va stoxastik;
- diskret va uzluksiz;
- to'liq miqyosli, analogli, ramziy.
Simulyatsiya modellari aniq modellar yoki real ob'ektlarning masxarasidan tortib to to'liq mavhum matematik modellarga qadar uzluksiz spektr shaklida taqdim etiladi (1.1-rasm). Spektrning boshidagi modellar odatda jismoniy yoki to'liq hajmli modellar deb ataladi, chunki ular o'rganilayotgan tizimga o'xshaydi. Masalan, arxitektura ob'ektlarining modellari yoki zavod tuzilmalari joylashgan maketlar kabi statik fizik modellar bizga fazoviy munosabatlarni vizual ravishda aks ettirishga yordam beradi. To'liq quvvatli ishlab chiqarishga o'tishdan oldin yangi kimyoviy jarayonni o'rganish uchun ishlab chiqarilgan (qisqartirilgan miqyosda) tajriba o'simlik modeli yoki dinamik barqarorlikni baholash uchun shamol tunnelida sinovdan o'tgan samolyotning qisqartirilgan modeli misol bo'lishi mumkin. Fizik modelning o'ziga xos xususiyati shundaki, u biron bir ma'noda simulyatsiya qilingan ob'ektga o'xshaydi. Fizik modellar qisqartirilgan miqyosda (masalan, quyosh tizimining modeli) yoki kengaytirilgan miqyosda (masalan, atom modelida) bajariladigan to'liq o'lchovli modellar (masalan, simulyatorlar) shaklida bo'lishi mumkin. Ular, shuningdek, ikki o'lchovli va uch o'lchovli bo'lishi mumkin. Ulardan namoyish maqsadlarida (masalan, globusda) yoki bilvosita tajribalar o'tkazish uchun foydalanish mumkin. Zavod konstruktsiyalarining sxemasini o'rganish uchun ishlatilgan naqshlar eksperiment uchun ishlatiladigan ikki o'lchovli qisqartirilgan fizikaviy modelga misoldir.

Aniqlik

Mavhumlik

Shakl 1.1 - Matematik modellar

Analog modellar - bu haqiqiy ob'ektning mulki xatti-harakatlarga o'xshash ob'ektning boshqa ba'zi mulki bilan ifodalanadigan modellar. Muammo ba'zan bitta mulkni boshqasiga almashtirish orqali hal qilinadi, shundan so'ng natijalar ob'ektning asl xususiyatlariga nisbatan izohlanishi kerak. Masalan, ma'lum bir konfiguratsiya tarmog'idagi kuchlanish o'zgarishi ba'zi bir tizimda tovarlar oqimini aks ettirishi mumkin va analog simulyatsiya modelining ajoyib namunasidir. Yana bir misol - slayd qoidasi, unda ob'ektning miqdoriy xususiyatlari logarifmik shkala bo'yicha chiziq segmentlari bilan ifodalanadi.

Xarajatlar

Ishlab chiqarish hajmi

1.2-rasm - ishlab chiqarish xarajatlari egri chizig'i

Grafika boshqa turdagi analog model: bu erda masofa ob'ektning bunday xususiyatlarini ko'rsatadi. Vaqt, hayot, birliklar soni va boshqalar kabi. Grafika shuningdek turli xil miqdoriy xususiyatlar o'rtasidagi munosabatni ko'rsatishi mumkin va boshqa miqdorlar o'zgarganda ba'zi miqdorlarning qanday o'zgarishini oldindan aytib berishi mumkin. Shunday qilib, masalan, 1.2-rasmdagi grafik ma'lum bir mahsulotning ishlab chiqarish xarajatlari ishlab chiqarish hajmiga bog'liq bo'lishi mumkinligini ko'rsatadi. Ushbu grafikda xarajatlar mahsulot ishlab chiqarish hajmi bilan aniq bog'liqligini ko'rsatadi, shuning uchun agar biz mahsulot hajmini ko'paytirsak yoki kamaytirsak, xarajatlar bilan nima bo'lishini taxmin qilishingiz mumkin. Ba'zi bir nisbatan oddiy holatlar uchun jadval haqiqatan ham muammoni hal qilish vositasi bo'lib xizmat qilishi mumkin. 1.2-rasm grafigidan mahsulotning marjinal narxining o'zgarishi egri chizig'ini olishingiz mumkin.
Agar vazifa ma'lum bir narx bo'yicha ishlab chiqarishning maqbul hajmini aniqlash bo'lsa (ya'ni maksimal sof foyda olishni ta'minlaydigan ishlab chiqarish hajmi) bo'lsa, unda biz bitta muammoni bitta grafikda bitta mahsulot uchun narx o'zgarishi egri chizig'ini qurish orqali hal qilamiz. Optimal hajm narx bahosi egri chizig'i va marjinal qiymat egri chizig'i kesishadigan joyga to'g'ri keladi. Grafik echimlar muayyan chiziqli dasturlash vazifalari uchun, shuningdek o'yin vazifalari uchun ham mumkin. Ba'zida grafikalar matematik modellar bilan birgalikda ishlatiladi va ushbu modellardan biri ikkinchisi uchun dastlabki ma'lumotlarni beradi.
Grafiklardan farq qiladigan turli xil kontaktlarning zanglashiga olib keladigan modellari ham foydali analog modellardir; Bunday sxemalarning odatiy namunasi - tashkilotning tuzilish diagrammasi. Bunday sxemada chiziqlar bilan bog'langan "maydonlar" sxemani tuzish paytida tashkilot a'zolari o'rtasidagi o'zaro bo'ysinishni, shuningdek ular orasidagi ma'lumot almashish kanallarini aks ettiradi. Tizimli tadqiqotlar, shuningdek, operatsiyalar, kechikishlar, cheklar, zaxiralar va boshqalar kabi turli xil hodisalar harakatni ifodalaydigan chiziqlar va belgilar bilan ifodalanadigan jarayon oqimlarining diagrammalaridan keng foydalanadi.
Modellar spektri bo'ylab harakat qilar ekanmiz, odamlar va mashina tarkibiy qismlari o'zaro ta'sir qiladigan narsalarga erishamiz. Bunday modellashtirish ko'pincha o'yinlar deb nomlanadi (boshqaruv, rejalashtirish). Qarorlarni qabul qilish jarayonlarini menejment aloqasi orqali modellashtirish qiyin bo'lganligi sababli, ko'pincha bunday urinishdan voz kechish maqsadga muvofiq deb hisoblanadi. Boshqarish (biznes) deb nomlanadigan o'yinlarda odam kompyuterning chiqishidan kelib chiqadigan ma'lumotlar bilan o'zaro aloqa qiladi (tizimning barcha boshqa xususiyatlarini modellashtiradi) va olingan ma'lumotlar asosida qarorlar qabul qiladi. Keyin odamning qarorlari tizimga kirish sifatida mashinaga kiritiladi. Ushbu jarayonni davom ettirib, biz odatda "modellashtirish" atamasi bilan tushuniladigan butunlay mashina simulyatsiyasiga kelamiz. Kompyuter spektrning ko'rib chiqilayotgan qismining barcha simulyatsiya modellarining tarkibiy qismi bo'lishi mumkin, ammo bu kerak emas.
Ramziy yoki matematik modellarga jarayon yoki tizimni ifodalash uchun jismoniy qurilmalardan ko'ra belgilarni ishlatadigan modellar kiradi. Bunday holda, differentsial tenglamalar tizimlari tizimlarning vakili uchun keng tarqalgan misol sifatida ko'rib chiqilishi mumkin. Ikkinchisi eng mavhum va shuning uchun eng umumiy modellar bo'lganligi sababli, matematik modellar tizim tadqiqotlarida keng qo'llaniladi. Ramziy model har doim muammoning mavhum idealizatsiyasi bo'lib, agar siz ushbu model muammoni hal qilishni xohlasangiz, ba'zi soddalashtirish taxminlari kerak. Shuning uchun, model ushbu muammoning ishonchli vakili bo'lib xizmat qilishiga alohida e'tibor qaratish lozim.
Murakkab tizimni modellashda tadqiqotchi odatda yuqorida aytib o'tilgan navlar orasidan bir nechta modellarning kombinatsiyasidan foydalanishga majbur bo'ladi. Har qanday tizim yoki quyi tizim turli xil shakllarda namoyish etilishi mumkin, ular murakkabligi va tafsilotlari jihatidan bir-biridan sezilarli darajada farq qiladi. Ko'pgina hollarda, tizimli tadqiqotlar natijasida bir xil tizimning turli xil modellari paydo bo'ladi. Ammo, odatda, tadqiqotchi muammoni chuqurroq va yaxshiroq tushungan holda, oddiy modellar tobora murakkab bo'lgan modellarga almashtiriladi.
Barcha simulyatsiya modellari "qora quti" deb nomlanadigan modellardir. Bu shuni anglatadiki, agar kirish signali o'zaro ta'sir etuvchi quyi tizimlarga tushsa, ular tizim signalining chiqishini ta'minlaydi. Shu sababli, kerakli ma'lumot yoki natijalarni olish uchun simulyatsiya modellarini "ishlatish" kerak va ularni "hal qilish" kerak emas. Simulyatsiya modellari o'zlarining echimlarini analitik modellarda bo'ladigan shaklda shakllantirishga qodir emaslar, faqat eksperimentator tomonidan aniqlangan sharoitlarda tizimning xatti-harakatlarini tahlil qilish vositasi bo'lib xizmat qilishlari mumkin. Shuning uchun simulyatsiyani modellashtirish nazariya emas, balki muammolarni hal qilishning metodologiyasidir. Bundan tashqari, simulyatsiya tizim tahlilchilarining ixtiyorida bo'lgan muammolarni hal qilish uchun bir nechta muhim tizimlardan biri. Asbob yoki usulni muammoning echimiga moslashtirish zarur va maqsadga muvofiq, va aksincha emas, tabiiy savol tug'iladi: qanday hollarda simulyatsiya foydali?
Yuqorida aytilganlarga asoslanib, tadqiqotchi quyidagi holatlardan biri mavjud bo'lganda simulyatsiyani qo'llash maqsadga muvofiqligini ko'rib chiqishi kerak.
1. Ushbu muammoning to'liq matematik formulasi mavjud emas yoki shakllangan matematik modelni echishning analitik usullari hali ishlab chiqilmagan. Ushbu toifaga navbat bilan bog'liq ko'plab navbatchilik modellari kiradi;
2. analitik usullar mavjud, ammo matematik, protseduralar shunchalik murakkab va ko'p vaqt talab etadiki, simulyatsiya muammoni hal qilishning sodda yo'lini ta'minlaydi;
3. Analitik echimlar mavjud, ammo mavjud xodimlarning matematik tayyorgarligi etarli emasligi sababli ularni amalga oshirish mumkin emas. Bunday holda, simulyatsiya modelini loyihalash, sinovdan o'tkazish va ishlash xarajatlarini tashqi tomondan mutaxassislarni taklif qilish bilan bog'liq xarajatlar bilan taqqoslash kerak;
4. Muayyan parametrlarni baholashdan tashqari, ma'lum vaqt davomida jarayonni simulyatsiya modelida kuzatib borish maqsadga muvofiqdir;
5. Simulyatsiya tajriba va hodisalarni real sharoitda kuzatish qiyinchiliklari tufayli yagona imkoniyat bo'lishi mumkin;
6. Tizimlar yoki jarayonlarning uzoq muddatli ishlashi uchun siqish kerak bo'lishi mumkin: vaqt chizig'i. Simulyatsiya o'rganilayotgan jarayon vaqtini to'liq boshqarish imkoniyatini beradi, chunki hodisani sekinlashtirish yoki tezlashtirish mumkin.
Ta'lim va tarbiya sohasida uni qo'llashning eng keng imkoniyatlari simulyatsion modellashtirishning qo'shimcha afzalligi sifatida ko'rib chiqilishi mumkin. Simulyatsiya modelini ishlab chiqish va undan foydalanish eksperimentatorga real jarayonlarni va vaziyatni ko'rish va o'ynashga imkon beradi. Bu o'z navbatida unga innovatsiyalarni izlash jarayonini rag'batlantiruvchi muammoni tushunish va his qilishda yordam berishi kerak.
Simulyatsiyadan foydalanish soddaligi uchun ham menejerlar, ham tizim tadqiqotchilarini jalb qiladi. Biroq, yaxshi simulyatsiya modelini ishlab chiqish ko'pincha qimmat va vaqt talab etadi. Masalan, uyni rejalashtirishning yaxshi modelini yaratish uchun 3 yildan 11 yilgacha vaqt ketishi mumkin. Bundan tashqari, simulyatsiya modellari aniq emas va bu noaniqlik darajasini o'lchash deyarli mumkin emas. Shunga qaramay, simulyatsiya afzalliklari yuqorida ko'rsatilgan edi.
Modelni ishlab chiqishni boshlashdan oldin, uning tarkibiy elementlari nimadan iboratligini tushunishingiz kerak. Modeldagi matematik yoki fizik tuzilish juda murakkab bo'lishi mumkin bo'lsa-da, uni qurish asoslari juda oddiy. Modelning tuzilishi eng umumiy ko'rinishda (1.1) quyidagi ko'rinishda ifodalanishi mumkin:
, (1.1)
bu erda E - tizimning natijasi;
X i - biz nazorat qila oladigan o'zgaruvchilar va parametrlar;
At i - o'zgaruvchilar va parametrlar
biz boshqara olmaymiz;
F - x i va y i o'rtasidagi funktsional munosabatlar
E. qiymatini aniqlaydi.
Ushbu soddalashtirish foydalidir, chunki u tizimning ishlashini biz nazorat qiladigan va nazorat qilinmaydigan o'zgaruvchiga bog'liqligini ko'rsatadi. Deyarli har bir model quyidagi komponentlarning birikmasidir:
- tarkibiy qismlar
- o'zgaruvchilar
- parametrlar
- funktsional bog'liqliklar,
- cheklovlar
- maqsad vazifalari.
Tarkibiy komponentlar ostida, to'g'ri birlashtirilganda tizimni tashkil etadigan tarkibiy qismlar tushuniladi. Ba'zan tizim elementlari yoki uning quyi tizimi ham komponentlar deb hisoblanadi.
Shahar modeli ta'lim tizimi, sog'liqni saqlash tizimi, transport tizimi va boshqalar kabi tarkibiy qismlardan iborat bo'lishi mumkin. Iqtisodiy modelda tarkibiy qismlar individual firmalar, individual iste'molchilar va boshqalar bo'lishi mumkin. Tizim ma'lum bir funktsiyani bajarish uchun doimiy o'zaro ta'sir yoki o'zaro bog'liqlikning bir shakli bilan birlashtirilgan guruh yoki ob'ektlar to'plami sifatida belgilanadi. Komponentlar bu o'rganilayotgan tizimni tashkil etuvchi ob'ektlardir.
Parametrlar bu modelda ishlaydigan operator o'zboshimchalik bilan tanlashi mumkin bo'lgan miqdorlar bo'lib, parametrlardan farqli o'laroq, faqat berilgan funktsiya shaklida aniqlangan qiymatlarni olishi mumkin. Boshqa tomondan qarasak, parametrlar o'rnatilgandan so'ng o'zgarmas qiymatlar deyishimiz mumkin. Masalan, y \u003d 3x kabi tenglamada 3 soni parametr, x va y esa o'zgaruvchilar. Xuddi shu muvaffaqiyat bilan y \u003d 16x yoki y \u003d 30x ni o'rnatishingiz mumkin. Statistik tahlilni o'tkazishda ko'pincha ular ma'lumotlarning butun guruhi uchun noma'lum, ammo belgilangan parametrlarni aniqlashga intilishadi. Agar biz ma'lum bir ma'lumot guruhini yoki statistik populyatsiyani ko'rib chiqsak, unda ushbu populyatsiyaning xulq-atvor tendentsiyasini belgilaydigan qadriyatlar, masalan, o'rtacha qiymat, mediya yoki rejim kabi, populyatsiyaning parametrlari xuddi shu tarzda o'zgaruvchanlik o'lchovlari kabi o'zgaruvchilar, diapazon, tafovut va boshqalar kabi o'zgaruvchidir. standart og'ish. Shunday qilib, x ehtimol funktsiya tomonidan berilgan Pisson taqsimoti uchun  , l - taqsimot parametri, x - o'zgaruvchan, va e - doimiy.
Tizim modeli ikki xil o'zgaruvchini ajratib turadi - ekzogen va
endogen. Ekzogen o'zgaruvchilar kirish deb ham ataladi; demak, ular tizim tashqarisida hosil bo'ladi yoki tashqi sabablarning natijasidir. Endogen o'zgaruvchilar tizimda yoki ichki sabablar natijasida yuzaga keladigan o'zgaruvchilar. Endogen o'zgaruvchilarni davlat o'zgaruvchilari (ular holatni yoki tizimda yuzaga keladigan sharoitlarni tavsiflaganda) yoki chiqish o'zgaruvchisi (tizim chiqishi haqida gap ketganda) deymiz. Ba'zida statistiklar ekzogen o'zgaruvchilarni mustaqil va endogen o'zgaruvchilarga bog'liq deb atashadi.
Funktsional bog'liqliklar o'zgaruvchilarning harakatlarini tavsiflaydi va
komponent tarkibidagi parametrlar yoki tizim tarkibiy qismlari o'rtasidagi munosabatni ifoda etish. Ushbu munosabatlar yoki operatsion xususiyatlar tabiatda deterministik yoki stoxastikdir. Deterministik munosabatlar - bu tizimning chiqishidagi jarayon kirishda berilgan ma'lumotlar tomonidan aniq belgilanadigan holatlardagi muayyan o'zgaruvchilar yoki parametrlar o'rtasidagi munosabatni o'rnatadigan identifikatsiya yoki ta'riflar. Bundan farqli o'laroq, stoxastik munosabatlar bu bog'liqlik bo'lib, ma'lum bir kirish uchun aniqlanmagan natijani beradi. O'zaro munosabatlarning har ikkala turi odatda endogen o'zgaruvchilar (davlat o'zgaruvchilari) va ekzogen o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatni o'rnatadigan matematik tenglama shaklida namoyon bo'ladi. Odatda, bu munosabatlar faqat farazlar asosida qurilishi yoki statistik yoki matematik tahlil yordamida olinishi mumkin.
Cheklovlar bu o'zgaruvchilarning qiymatlarini o'zgartirish yoki muayyan mablag'larni (energiya, vaqt zaxiralari va boshqalar) taqsimlash va sarflash uchun cheklangan shartlardir. Ular ishlab chiqaruvchi (sun'iy cheklashlar) yoki tizimning o'ziga xos xususiyatlari (tabiiy cheklovlari) tufayli joriy etilishi mumkin. Sun'iy cheklashlarga misollar sifatida ishchilarni ish bilan ta'minlashning maksimal va minimal darajasi yoki investitsiyalar uchun ajratilgan mablag'larning maksimal miqdori ko'rsatilishi mumkin. Ko'pgina texnik tizim talablari sun'iy cheklovlar to'plamidir. Tabiiy cheklovlar tizimning o'ziga xos xususiyatiga bog'liq. Masalan, tizim ishlab chiqarishi mumkin bo'lganidan ko'p mahsulot sota olmaysiz va hech kim tabiat qonunlarini buzadigan tizimni ishlab chiqara olmaydi. Shunday qilib, bitta turdagi cheklovlar tabiat qonunlarining o'zgarmasligidan kelib chiqadi, boshqa turdagi cheklovlar esa inson qo'llarining ishi bo'lishi mumkin. Tadqiqotchi uchun buni yodda tutish juda muhimdir, chunki tadqiqot davomida u inson tomonidan kiritilgan cheklovlarni doimiy ravishda ularni zaruratga qarab zaiflashtirish yoki kuchaytirish uchun baholashi kerak.
Ob'ektiv funktsiya yoki mezon funktsiyasi bu tizimning maqsadlari yoki vazifalarini va ularning bajarilishini baholash uchun zarur bo'lgan qoidalarni aniq aks ettirishdir. Odatda maqsadlarning ikkita turini ko'rsating: saqlash va sotib olish. Saqlash maqsadlari har qanday resurslarni (vaqtincha, energiya, ijodiy va hokazo) saqlash yoki saqlash (qulaylik, xavfsizlik, bandlik darajasi va boshqalar) bilan bog'liq. Xarid qilishning maqsadi yangi resurslarni (foyda, xodimlar, mijozlar va boshqalar) olish yoki tashkilot yoki rahbar intilayotgan (bozorning bir qismini egallash, qo'rqitish holatiga erishish va h.k.) ma'lum shartlarga erishish bilan bog'liq. Ob'ektiv funktsiyaning ifodasi qarorlar muvozanatlashtirilishi kerak bo'lgan maqsad va vazifalarni aniq belgilashi kerak. Vebster lug'atida "mezonlar" atamasi "biron-bir narsa to'g'risida to'g'ri hukm chiqariladigan baholash, qoida yoki tekshirish turi" deb ta'riflanadi. Mezonning aniq va bir xil ta'rifi ikki sababga ko'ra juda muhimdir. Birinchidan, bu modelni yaratish va uni boshqarish jarayonida juda katta ta'sir ko'rsatadi. Ikkinchidan, mezonni noto'g'ri aniqlash odatda noto'g'ri xulosalarga olib keladi. Mezon funktsiyasi (ob'ektiv funktsiya) odatda modelning organik tarkibiy qismidir va modelni boshqarishning butun jarayoni berilgan mezonni optimallashtirish yoki qondirishga qaratilgan.
Haqiqiy dunyoning kichik bo'limlari ham odam uchun to'liq tushunish va tasvirlash uchun juda murakkabdir. Deyarli barcha muammoli vaziyatlar juda murakkab va deyarli cheksiz ko'p sonli elementlar, o'zgaruvchilar, parametrlar, munosabatlar, cheklovlar va boshqalarni o'z ichiga oladi. Modelni yaratishga urinayotganda siz unga cheksiz sonli faktlarni kiritishingiz va har qanday vaziyat haqida eng kichik faktlarni to'plash uchun ko'p vaqt sarflashingiz mumkin. va ular o'rtasida aloqa o'rnatish. Masalan, oddiy varaqni ko'rib chiqing, bunda siz varaq olib, unga xat yozasiz. Axir, qog'oz, qalam qo'rg'oshin va kauchukning aniq kimyoviy tarkibini aniqlash mumkin edi; qog'ozning namligiga atmosfera sharoitining ta'siri va uning qog'ozda harakatlanadigan qalam uchida ishqalanish kuchiga ta'siri; Matn jumlalarida harflarning statistik taqsimlanishini o'rganish va hk. Ammo, agar ushbu vaziyatda bizni qiziqtiradigan yagona jihat xatni yuborish haqiqati bo'lsa, unda eslatib o'tilgan tafsilotlarning hech biri ahamiyatga ega emas. Shuning uchun biz o'rganilayotgan hodisaning aksariyat xususiyatlarini olib tashlashimiz kerak va real vaziyatdan faqat real hodisaning ideallashtirilgan versiyasini yaratadigan xususiyatlardan mavhum bo'lishimiz kerak. Barcha modellar haqiqiy dunyoning soddalashtirilgan tasviri yoki mavhumlikdir, agar ular to'g'ri bajarilgan bo'lsa, unda bu idealizatsiya bizga haqiqiy vaziyatni yoki hech bo'lmaganda uning o'ziga xos xususiyatlarini aks ettiradi.
Modelning u namoyon qiladigan ob'ekt bilan o'xshashligi izomorfizm darajasi deb nomlanadi. Izomorf bo'lish uchun (ya'ni shakli o'xshash yoki o'xshash) model ikkita shartni bajarishi kerak.
Birinchidan, birma-bir yozishmalar bo'lishi kerak
model elementlari va taqdim etilgan ob'ektning elementlari o'rtasida. Ikkinchidan, elementlarning aniq aloqalari yoki o'zaro ta'siri saqlanib qolishi kerak. Model izomorfizmining darajasi nisbiydir va aksariyat modellar izomorfikka qaraganda gomomorf bo'lish ehtimoli ko'proq. Gomomorfizm deganda asosiy tuzilmalar orasidagi farq bilan o'xshashlik tushuniladi va model va ob'ekt elementlarining har xil guruhlari o'rtasida faqat yuzaki o'xshashlik mavjud. Gomomorfik modellar soddalashtirish va abstraksiya jarayonlarining natijasidir.
Ideallashtirilgan gomomorfik modelni ishlab chiqish uchun biz odatda
biz tizimni bir qator kichik qismlarga ajratamiz. Buning uchun qilingan
ularni to'g'ri talqin qilish uchun, ya'ni muammoning zarur tahlilini ishlab chiqish uchun. Ushbu harakat usuli, birinchi taxminiy ravishda bir-biridan mustaqil bo'lgan yoki nisbatan sodda tarzda o'zaro ta'sir qiladigan qismlar yoki elementlarning mavjudligiga bog'liq. Shunday qilib, biz avval avtomobilning ishlash rejimini tahlil qilib, dvigatelni, vites qutisini, haydovchini, to'xtatib turish tizimini va boshqalarni tekshirib ko'ramiz, garchi bu tugunlar to'liq mustaqil bo'lmasa ham.
Jarayon modelni qurishda ushbu turdagi tahlil bilan chambarchas bog'liq.
real tizimni soddalashtirish. Soddalashtirish g'oyasi ko'pchilik uchun osonlikcha mavjud - soddalashtirish ahamiyatsiz tafsilotlarni e'tiborsiz qoldirish yoki sodda nisbatlar to'g'risidagi taxminlarni qabul qilishni anglatadi. Masalan, biz ko'pincha ikkita o'zgaruvchi o'rtasida chiziqli bog'liqlik bor deb taxmin qilamiz, garchi ular orasidagi haqiqiy munosabatlar chiziqli emasligini shubha qilishimiz yoki hatto bilishimiz mumkin. Hech bo'lmaganda cheklangan qiymatlar oralig'ida bo'lishini taxmin qilamiz
o'zgaruvchilar, bunday yaqinlashish qoniqarli bo'ladi. Elektr muhandisi rezistorlar, kondansatörler va boshqalar ularning parametrlarini o'zgartirmaydi deb taxmin qilib, elektron modellar bilan ishlaydi; bu soddalashtirishdir, chunki biz bilamizki, ushbu tarkibiy qismlarning elektr xususiyatlari harorat, namlik, xizmat muddati va hokazolarga qarab o'zgaradi. Mexanik muhandis gazlar ideal, adiabatik bosim va bir xil o'tkazuvchanlik modellari bilan ishlaydi. Ko'pgina amaliy holatlarda bunday yaqinlashish yoki soddalashtirish etarli darajada yaxshi va foydali natijalar beradi.
Foydali modellarni yaratish uchun "boshqarish" muammolarini o'rganadigan olim soddalashtirishga murojaat qiladi. U o'zlarining o'zgaruvchilari aniqlangan (voqelikni o'ta soddalashtirilgan talqini) yoki ma'lum ehtimoliy taqsimot funktsiyalari bilan tavsiflangan tasodifiy hodisalar qonunlariga bo'ysunadi, masalan, Poisson, eksponensial va boshqalar. Shuningdek, u ko'pincha o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlar chiziqli deb taxmin qiladi, chunki bunday taxmin mutlaqo to'g'ri emasligini biladi. Agar matematik tavsiflash mumkin bo'lgan modellarni qurmoqchi bo'lsangiz, bu ko'pincha zarur va asosli.
Tahlilning yana bir jihati - mavhumlik - bu tushuncha
soddalashtirishdan farqni tushunish va tushunish oson emas. Xulosa
muhim fazilatlarni yoki xususiyatlarni o'z ichiga oladi yoki jamlaydi
ob'ektning (narsaning) xatti-harakatlari, lekin bu asl shaklda bo'lgani kabi bir xil shaklda va batafsil ko'rsatilmasligi kerak. Ko'pgina modellar bu modellashtirilgan ob'ektning sifatlari va xatti-harakatlarini ularning haqiqiy amalga oshirilishidan farq qiladigan shakl yoki shaklda aks ettirishga intiladigan ma'noda mavhumliklardir. Shunday qilib, mehnatni tashkil qilishda biz turli xil ishchilar guruhlari yoki bunday guruhlarning alohida a'zolari o'rtasidagi mehnat munosabatlarini aks ettiradigan mavhum shaklda harakat qilamiz. Bunday sxemaning haqiqiy aloqalarni faqat yuzaki aks ettirishi uning ma'lum maqsadlar uchun foydaliligini pasaytirmaydi.
Tizimning qismlari yoki elementlarini tahlil qilib, modellashtirgandan so'ng, ularni bir butunga birlashtirishga kirishamiz. Boshqacha qilib aytganda, nisbatan sodda qismlarni sintez qilish orqali biz murakkab real vaziyatga yaqinlashishimiz mumkin. Ikkita fikrni ta'minlash muhimdir. Birinchidan, sintez uchun ishlatiladigan qismlar to'g'ri tanlanishi kerak, ikkinchidan, ularning o'zaro ta'siri to'g'ri prognoz qilinishi kerak. Agar bularning barchasi to'g'ri bajarilgan bo'lsa, unda bu tahlil qilish, mavhumlashtirish, soddalashtirish va sintez qilish jarayonlari oxir-oqibat o'rganilayotgan real tizimning xatti-harakatlariga yaqin bo'lgan modelni yaratishga olib keladi. Shuni esda tutish kerakki, model faqat taxminiy (yaqinlashish) va shuning uchun haqiqiy ob'ekt kabi o'zini tutmaydi. Biz modelni optimallashtirmoqdamiz, ammo haqiqiy tizim emas. Haqiqatan ham bizning modelimiz xususiyatlari va haqiqat o'rtasida bog'liqlik borligi haqidagi savol bizning tahlil, abstraktsiya, soddalashtirish va sintez jarayonimizni qanchalik to'g'ri va oqilona olib borganimizga bog'liq. Berilgan boshqaruv holatini to'liq qondiradigan modelga kamdan-kam duch kelamiz.
Ko'rinishidan, muvaffaqiyatli modellashtirish texnikasining asosi modellarni puxta ishlab chiqish bo'lishi kerak. Odatda, juda oddiy modeldan boshlab, ular asta-sekin murakkab vaziyatni aniqroq aks ettiradigan yanada mukammal shaklga o'tadilar. To'liq tuzilgan tuzilmalarga ega bo'lgan analogiyalar va birlashmalar tafsilotlarni yangilash va tozalashning ushbu jarayonining boshlang'ich nuqtasini aniqlashda muhim rol o'ynaydi. Yaxshilash va takomillashtirishning ushbu jarayoni real vaziyat va model o'rtasidagi uzluksiz o'zaro ta'sir va o'zaro munosabat jarayoni bilan bog'liq. Modelni o'zgartirish jarayoni va haqiqiy ob'ekt tomonidan yaratilgan ma'lumotlarga ishlov berish jarayoni o'rtasida doimiy o'zaro ta'sir mavjud. Modelning har bir variantini sinab ko'rish va baholashni amalga oshirish natijasida yangi variant paydo bo'ladi, bu esa takroriy testlar va qayta baholashlarga olib keladi.
Modomiy matematik tavsifga murojaat qilar ekan, tahlilchi har doim yanada yaxshilanishga erishishi yoki dastlabki taxminlarni murakkablashtirishi mumkin. Model "yaramas" bo'lganda, ya'ni. erimaydigan, ishlab chiqaruvchi chuqur abstraktsiyani soddalashtirish va ishlatish uchun dam oladi.
Shunday qilib, modellashtirish san'ati muammoni tahlil qilish, uning asosiy xususiyatlarini mavhumlikdan ajratish, tizimni tavsiflovchi asosiy taxminlarni tanlash va to'g'ri o'zgartirish, so'ngra amaliyot uchun foydali natijalar bermaguncha modellashtirish va takomillashtirishdan iboratdir. . Bu odatda ettita yo'nalish shaklida tuzilgan bo'lib, ularga muvofiq quyidagilar zarur:
- tizimni o'rganishning umumiy vazifasini bir qator sodda vazifalarga ajratish;
- maqsadlarni aniq shakllantirish;
- o'xshashlikni topish;
- ushbu vazifaga mos keladigan maxsus raqamli misolni ko'rib chiqing;
- ma'lum belgilarni tanlang;
- aniq munosabatlarni yozing;
- agar olingan model matematik tavsifga ega bo'lsa, uni kengaytiring. Aks holda soddalashtiring.
Umuman olganda, siz quyidagi operatsiyalardan birini bajarib, modelni soddalashtirasiz (aksincha modelni kengaytirish uchun kerak bo'lsa).
- o'zgaruvchilarni doimiylarga aylantirish;
- ba'zi o'zgaruvchilarni chiqarib tashlash yoki ularni birlashtirish;
- o'rganilayotgan miqdorlar o'rtasidagi chiziqli bog'liqlikni taxmin qiling;
- yanada qat'iy taxminlar va cheklovlarni joriy qilish;
- tizimga yanada qattiq chegara shartlarini qo'yish.
Modelni qurish jarayonining evolyutsion tabiati muqarrar va maqsadga muvofiqdir, shuning uchun biz bu jarayon modelning yagona asosiy versiyasini yaratishga kirishgan deb o'ylamasligimiz kerak. Maqsadlarga erishish va vazifalar hal etilishi bilan yangi vazifalar belgilanadi yoki model va haqiqiy ob'ekt o'rtasida yanada ko'proq mos kelishga ehtiyoj paydo bo'ladi, bu esa modelni qayta ko'rib chiqishga va uning eng yaxshi amalga oshirilishiga olib keladi. Bu jarayon, ular oddiy modelni yaratishda ham boshlanadi; keyinchalik uni ishlab chiqishni murakkablashtiradi va ishlab chiqadi, bu modelni muvaffaqiyatli tugatish nuqtai nazaridan bir qator afzalliklarga ega. Modeldagi evolyutsion o'zgarishlarning sur'ati va yo'nalishi ikkita asosiy omilga bog'liq. Ulardan birinchisi, aniq ko'rinib turibdiki, modelning moslashuvchanligi, ikkinchisi - model yaratuvchisi va uning foydalanuvchisi o'rtasidagi munosabatlar. Modellashtirishning butun jarayoni davomida ularning yaqin hamkorligi bilan uni ishlab chiquvchi va foydalanuvchi o'zaro ishonch va munosabatlar muhitini yaratishi mumkin, bu maqsadlar, vazifalar va mezonlarga javob beradigan yakuniy natijalarni olishga yordam beradi.
Modellashtirish san'atini asl tafakkur, zukkolik va zukkolikka ega bo'lganlar, shuningdek, modellashtirish kerak bo'lgan tizimlar va jismoniy hodisalar haqida chuqur bilimga ega bo'lganlar egallashi mumkin.
Qanday qilib qat'iy va samarali qoidalar yo'q
muammoni modellashtirish jarayonining eng boshida shakllantirish kerak, ya'ni. u bilan birinchi uchrashuvdan so'ng darhol. O'zgaruvchilar va parametrlarni tanlash, tizimning holatini tavsiflovchi munosabatlar va cheklashlar, shuningdek modelning samaradorligini baholash mezonlari kabi savollarni tuzish kabi muammolarni hal qilish uchun sehrli formulalar mavjud emas. Shuni esda tutish kerakki, hech kim muammoni o'zining toza shaklida hal qilmaydi, ularning har biri o'z vazifasi asosida o'zi qurgan model bilan ishlaydi.
Simulyatsiya tizimning ishlashi bilan chambarchas bog'liq. Tizim bu
Muayyan funktsiyani bajarish uchun doimiy shovqin yoki o'zaro bog'liqlikning biron bir shakli bilan birlashtirilgan guruh yoki ob'ektlar to'plami.
Tizimlarga misollar: sanoat korxonasi, tashkilot, transport tarmog'i, kasalxona, shaharni rivojlantirish loyihasi, odam va u boshqaradigan mashina. Tizimning ishlashi - bu ma'lum bir vazifani bajarish uchun zarur bo'lgan muvofiqlashtirilgan harakatlar majmui. Shu nuqtai nazardan, biz qiziqtirgan tizimlarga e'tibor qaratilgan. Ushbu holat bizdan tizimni modellashtirishda ushbu tizim hal qilishi kerak bo'lgan maqsad va vazifalarga diqqat bilan qarashni talab qiladi. Ular orasidagi zarur yozishmalarga erishish uchun biz tizim va modelning vazifalarini doimo eslab turishimiz kerak.
Taqlid haqiqiy muammolarni hal qilish bilan bog'liq bo'lganligi sababli, yakuniy natijalar narsalarning asl holatini aniq aks ettirishiga amin bo'lishimiz kerak. Shuning uchun bizga bema'ni natijalar bera oladigan model darhol shubha ostiga olinishi kerak. Har qanday model uning parametrlari va parametrlari kattaligidagi o'zgarishlarning maksimal chegaralari bilan baholanishi kerak. Agar model qo'yilgan savollarga bema'ni javoblar bersa, biz yana rasm chizmasiga qaytishimiz kerak. Model, shuningdek, "nima bo'lsa ..." kabi savollarga javob bera olishi kerak, chunki aynan ushbu savollar biz uchun juda foydali, chunki ular muammoni chuqurroq tushunishga va bizning mumkin bo'lgan harakatlarimizni baholashning yaxshiroq usullarini izlashga yordam beradi.
Va nihoyat, siz har doim bizning modelimiz olishimizga imkon beradigan ma'lumotlarning iste'molchisi haqida eslashingiz kerak. Agar simulyatsiya modelini ishlab chiqish, agar uni oxir-oqibat ishlatish mumkin bo'lmasa yoki qaror qabul qiluvchiga foyda keltirmasa, uni oqlash mumkin emas.
Tizimni yaratish yoki uning ishlashi uchun javobgar bo'lgan shaxs natijalarning iste'molchisi bo'lishi mumkin; boshqacha qilib aytganda, model foydalanuvchisi har doim mavjud bo'lishi kerak - aks holda biz o'zlarining natijalari amaliy foydalanishga topshirilmasa, operatsiyalarni tadqiq qilish, boshqarish nazariyasi yoki tizimni tahlil qilish bilan shug'ullanadigan olimlar guruhlarini uzoq vaqt davomida qo'llab-quvvatlaydigan menejerlarning vaqt va kuchlarini sarflaymiz. .
Bularning barchasini inobatga olgan holda, biz yaxshi modelga mos kelishi kerak bo'lgan aniq mezonlarni shakllantirishimiz mumkin. Bunday model quyidagicha bo'lishi kerak:
- foydalanuvchi uchun sodda va tushunarli;
- yo'naltirilgan;
- bema'ni javoblardan kafolat ma'nosida ishonchli;
- boshqarish va boshqarish uchun qulay, ya'ni. u bilan aloqa oson bo'lishi kerak;
- asosiy muammolarni hal qilish qobiliyati nuqtai nazaridan to'liq; moslashuvchan, bu sizga boshqa modifikatsiyalarga osongina o'tish yoki ma'lumotlarni yangilash imkonini beradi;
- dastlab sodda bo'lish bilan, foydalanuvchi bilan o'zaro aloqada yanada murakkablashishi mumkin bo'lgan ma'noda bosqichma-bosqich o'zgarishga imkon berish.
Imitatsiya tadqiqot uchun ishlatilishi kerakligiga asoslanadi
real tizimlarda biz ushbu jarayonning quyidagi bosqichlarini ajratib ko'rsatishimiz mumkin:
- tizimni aniqlash - o'rganilishi kerak bo'lgan tizimning chegaralari, cheklovlari va samaradorligini belgilash;
- modelni shakllantirish - haqiqiy tizimdan ma'lum mantiqiy sxemaga o'tish (mavhumlashtirish);
- ma'lumotlarni tayyorlash - modelni yaratish uchun zarur bo'lgan ma'lumotlarni tanlash va ularni tegishli shaklda taqdim etish;
- modelning tarjimasi - ma'qul bo'lgan tilda modelning tavsifi
ishlatilgan kompyuter;
- adekvatlikni baholash - modelga murojaat qilish asosida olingan haqiqiy tizim to'g'risidagi xulosalarning to'g'riligi to'g'risida xulosa qilish mumkin bo'lgan ishonchning maqbul darajasiga ko'tarish;
- strategik rejalashtirish - kerakli ma'lumotlarni taqdim etadigan eksperimentni rejalashtirish;
- taktik rejalashtirish - tajriba rejasida ko'zda tutilgan har bir qator testlarni o'tkazish usulini aniqlash;
- tajriba - kerakli ma'lumotlarni va sezgirlikni tahlil qilish uchun taqlid qilish jarayoni;
- talqin qilish - simulyatsiya natijasida olingan ma'lumotlardan xulosalar chiqarish;
- amalga oshirish - modeldan va (yoki) simulyatsiya natijalaridan amaliy foydalanish;
- hujjatlar - loyihaning borishi va uning natijalarini qayd etish, shuningdek modelni yaratish va undan foydalanish jarayonini hujjatlashtirish.
Modelni yaratish va undan foydalanishning sanab o'tilgan bosqichlari muammoni simulyatsiya yordamida eng yaxshi tarzda hal qilinishi mumkinligi bilan belgilanadi. Ammo, yuqorida aytib o'tganimizdek, bu eng samarali usul bo'lmasligi mumkin. Taqlid qilish - bu ekstremal vosita yoki muammoni hal qilishda ishlatiladigan qo'pol kuch usuli ekanligi bir necha bor ta'kidlangan. Hech qanday shubha yo'qki, muammoni oddiy modelga qisqartirish va analitik tarzda echish mumkin bo'lsa, simulyatsiya qilishning hojati yo'q. Xarajatlarni va istalgan natijalarni maqbul uyg'unlashtirishga intilib, ushbu muammoni hal qilish uchun mos bo'lgan barcha vositalarni topish kerak. Imitatsiya imkoniyatlarini baholashni davom ettirishdan oldin, oddiy tahliliy model bu ish uchun mos emasligiga ishonch hosil qilish kerak.
O'zaro munosabatlardagi simulyatsiya jarayonining bosqichlari, yoki elementlari 1.3-rasmning sxemada ko'rsatilgan. Modelni loyihalash odatda tashkilotning har qanday xodimi o'rganilishi kerak bo'lgan muammo paydo bo'lgan degan xulosaga kelishidan boshlanadi.
Dastlabki tadqiqotlarni o'tkazish uchun tegishli xodim ajratilgan (odatda ushbu muammo bilan bog'liq guruhdan). Ba'zi bosqichlarda miqdoriy tadqiqot usullari muammoni o'rganish uchun foydali bo'lishi mumkinligi tan olinadi, keyin sahnada matematik paydo bo'ladi. Shunday qilib, muammo bayonini aniqlash bosqichi boshlanadi.
Eynshteyn bir marta muammoni to'g'ri shakllantirish uni hal qilishdan ham muhimroq ekanligini aytdi. Muammoning maqbul yoki maqbul echimini topish uchun avval uning nimadan iboratligini bilib olishingiz kerak.
Amaliy topshiriqlarning aksariyati ilmiy rahbarlarga etkaziladi
tadqiqot birliklari etarli darajada aniq bo'lmagan, aniq bo'lmagan shaklda. Ko'p hollarda boshqaruv o'z muammolarining mohiyatini to'g'ri ifoda eta olmaydi yoki qila olmaydi. Ma'lum bir muammo borligini biladi, lekin muammo nima ekanligini aniqlay olmaydi. Shuning uchun tizimni tahlil qilish, odatda qarorlarni qabul qilishga vakolatli mas'ul shaxs rahbarligida tizimni qidirishni o'rganish bilan boshlanadi. Izlanish guruhi bir qator tegishli vazifa va maqsadlarni tushunishi va aniq bayon qilishi kerak. Tajriba shuni ko'rsatadiki, muammoni bayon qilish - bu butun kursni qamrab olgan doimiy jarayon. Ushbu tadqiqot cheklovlar, vazifalar va mumkin bo'lgan alternativalar haqida doimiy ravishda yangi ma'lumotlarni keltirib chiqaradi. Bunday ma'lumotlar vaqti-vaqti bilan muammoning tahririni va bayonini yangilash uchun ishlatilishi kerak.
Muammolar bayonotining muhim qismi o'rganiladigan tizimning xususiyatlarini aniqlashdir. Barcha tizimlar boshqa katta tizimlarning quyi tizimlari. Shuning uchun biz rasmiy modelni mavhumlashtirish yoki qurish jarayonida e'tiborga olishimiz kerak bo'lgan maqsad va cheklovlarni aniqlashimiz kerak. Aytilishicha, muammoni qondirilmagan ehtiyoj sifatida aniqlash mumkin. Tizimning ishlashi kerakli natijalarni bermasa, vaziyat murakkablashadi.
Agar kerakli natijalarga erishilmasa, ehtiyoj paydo bo'ladi.
tizimni yoki u ishlaydigan muhitni o'zgartirish. Matematik jihatdan muammoni quyidagicha aniqlash mumkin (1.2):
(1.2)
bu erda P t - t vaqtidagi muammoning holati;
D t t vaqtning kerakli holati;
A t vaqtdagi haqiqiy holat.

1.3-rasm - Simulyatsiya jarayonining bosqichlari
Shuning uchun o'rganilishi kerak bo'lgan tizimning xususiyatlarini aniqlashning birinchi bosqichi bu tizim mo'ljallangan muhitning ehtiyojlarini tahlil qilishdir. Ushbu tahlil maqsadlarni va chegara shartlarini aniqlash bilan boshlanadi (ya'ni, o'rganilayotgan tizimning tarkibiy qismi nima va nima emas). Bizni ikkita funktsional chegara yoki ikkita interfeys qiziqtiradi: muammoni dunyoning qolgan qismidan ajratib turadigan chegara va tizim va atrof-muhit o'rtasidagi chegara (ya'ni, biz tizimning ajralmas qismi deb hisoblaganimiz va bu tizim ishlaydigan muhitni tashkil etadigan narsa). . Tizimning o'zida nima sodir bo'layotganini turli usullar bilan tasvirlashimiz mumkin. Agar biz aniq maqsadni yodda tutgan holda o'rganilishi kerak bo'lgan ba'zi elementlar va ulanishlarni to'xtatsak, bizdan cheksiz ulanishlar va birikmalar mavjud bo'lar edi.
Tadqiqotning maqsadlari va vazifalarini aniqlab, tizimning chegaralarini aniqlab, biz haqiqiy tizimni mantiqiy blok diagrammasiga yoki statik modelga qisqartiramiz. Biz haqiqiy tizimning modelini yaratmoqchimiz, bir tomondan u unchalik soddalashtirilmaydi, unchalik ahamiyatsiz bo'lib qoladi va boshqa tomondan u unchalik batafsil bo'lmaydi, shuning uchun uni boshqarish noqulay va haddan tashqari qimmatga tushadi. Haqiqiy hayot tizimining mantiqiy blok-diagrammasini tuzish yo'lidagi xavf shundaki, model ba'zida ushbu muammoni tushunishga hech qanday hissa qo'shmaydigan tafsilotlar va elementlar bilan to'lib toshgan.
Shuning uchun deyarli har doim ortiqcha qismlarga taqlid qilish tendentsiyasi mavjud. Bunday holatlarning oldini olish uchun, barcha tafsilotlarida haqiqiy tizimga taqlid qilmaslik kerak bo'lgan savollarni hal qilishga qaratilgan modelni yaratish kerak. Paretoning qonunida aytilishicha, har bir guruhda yoki jami tarkibida muhim ozchilik va arzimagan ko'pchilik mavjud. Hayotiy ozchilikka tegmaguncha hech qanday muhim narsa sodir bo'lmaydi. Ko'pincha tizim tahlilchilari tafsilotlar bilan chigallashgan real vaziyatlarning barcha murakkabliklarini kompyuterlar o'zlarining muammolarini hal qilishiga umid qilib modelga o'tkazishga harakat qilishdi. Bunday yondashuv qoniqarli emas, nafaqat modellashtirishdagi qiyinchiliklar va kengaytirilgan eksperimental ishlarning narxi oshgani tufayli, balki haqiqatan ham muhim jihatlar va munosabatlar ko'plab ahamiyatsiz tafsilotlarga singib ketishi sababli. Shuning uchun model faqat tizimning tadqiqot maqsadlariga mos keladigan tomonlarini aks ettirishi kerak.
Ko'pgina tadqiqotlarda modellashtirish shu bilan tugashi mumkin. Ajablanarli darajada ko'p holatlarda, vaziyatlarni aniq va izchil tavsiflash natijasida tizimning nuqsonlari va kamchiliklari aniq bo'ladi, shuning uchun simulyatsiya usullaridan foydalangan holda tadqiqotni davom ettirishning hojati yo'q.
Har bir tadqiqot ma'lumot yig'ishni ham qamrab oladi, bu odatda ma'lum bir xususiyatlarga ega bo'lish tushuniladi. Ammo bu ma'lumot yig'ishning faqat bitta tomonidir. Tizim tahlilchisi o'rganilayotgan tizimning kirish va chiqish ma'lumotlari, shuningdek tizimning turli tarkibiy qismlari, o'zaro bog'liqlik va ular o'rtasidagi munosabatlar haqida ma'lumotga qiziqishi kerak. Shuning uchun u ham miqdoriy, ham sifatli ma'lumotlarni to'plashdan manfaatdor; u qaysi biri zarur, vazifaga qanchalik bog'liqligi va barcha bu ma'lumotlarni qanday to'plash kerakligini hal qilishi kerak.
Stoxastik simulyatsiya modelini yaratishda har doim mavjud bo'lgan empirik ma'lumotlarni to'g'ridan-to'g'ri ishlatish yoki modelda ehtimollik-nazariy yoki chastota taqsimotidan foydalanish maqsadga muvofiq yoki yo'qligini hal qilish kerak. Ushbu tanlov uchta sababga ko'ra asosiy hisoblanadi. Birinchidan, xom empirik ma'lumotlardan foydalanish, qancha urinmasak ham, faqat o'tmishni taqlid qilish mumkinligini anglatadi. Bir yil davomida ma'lumotlardan foydalanish tizimning bu yil ishini aks ettiradi va kelajakda tizimning kutilayotgan xususiyatlari haqida hech narsa aytmaydi. Bunday holda, faqat sodir bo'lgan voqealar mumkin deb hisoblanadi. Ushbu taqsimot asosiy shaklda vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi deb taxmin qilish bir narsadir va ma'lum bir yilning xususiyatlari har doim takrorlanib turishiga ishonish mutlaqo boshqa narsa. Ikkinchidan, umumiy holatda, kompyuter vaqti va xotirasiga bo'lgan talablarni hisobga olgan holda nazariy chastota yoki ehtimollik taqsimotini qo'llash model bilan ishlash uchun zarur bo'lgan tasodifiy variatsion qatorlarni olish uchun jadval ma'lumotlarini ishlatishdan ko'ra samaralidir. Uchinchidan, modelni ishlab chiquvchi-ishlab chiqaruvchisi foydalanilgan ehtimollik taqsimoti va parametr qiymatlari ko'rinishidagi o'zgarishlarga nisbatan sezgirligini aniqlashi juda istalgan va hatto zarurdir. Boshqacha qilib aytganda, yakuniy natijalarning dastlabki ma'lumotlarning o'zgarishiga sezgirligini sinash juda muhimdir. Shunday qilib, ma'lumotlarning foydalanish uchun yaroqliligi, ularning ishonchliligi, taqdimot shakli, nazariy taqsimotga muvofiqlik darajasi va tizimning o'tgan faoliyati natijalari simulyatsiya eksperimentining muvaffaqiyatiga kuchli ta'sir qiladi va shunchaki nazariy xulosalarning natijasi emas.
Modelni tekshirish - bu modellashtirish asosida tuzilgan xatti-harakatlar to'g'risidagi har qanday xulosaning to'g'ri bo'lishi to'g'risida foydalanuvchilarning maqbul darajasiga erishiladigan jarayon. Bu yoki boshqa taqlid haqiqiy tizimning to'g'ri yoki "haqiqiy" ko'rsatilishini isbotlash mumkin emas. Yaxshiyamki, biz kamdan-kam hollarda modelning "haqiqiyligini" isbotlash muammosiga duch kelamiz. Buning o'rniga biz asosan simulyatsiya asosida kelgan yoki keluvchi chuqurroq xulosalarning adolati bilan qiziqamiz. Shunday qilib, odatda biz modelning tuzilishining adolati bilan emas, balki uning funktsional foydaliligi bilan ham qiziqamiz.
Modelni sinash juda muhim bosqichdir, chunki simulyatsiya modellari voqelik taassurotini beradi va ikkala modelni ishlab chiquvchilar ham, ularning foydalanuvchilari ham ularga osonlikcha ishonishadi. Afsuski, tasodifiy kuzatuvchi va ba'zida modellashtirish masalalari bilan shug'ullanuvchi mutaxassis uchun ushbu model qurilgan dastlabki taxminlar yashiringan. Shu sababli, tegishli tekshiruvsiz o'tkazilgan tekshirish halokatli oqibatlarga olib kelishi mumkin.

Shunga o'xshash ma'lumotlar.

Maqolada biz simulyatsiya modellari haqida gaplashamiz. Bu alohida ko'rib chiqilishi kerak bo'lgan juda murakkab mavzu. Shuning uchun biz ushbu masalani tushunarli tilda tushuntirishga harakat qilamiz.

Simulyatsiya modellari
Bu nima haqida? Boshlash uchun, simulyatsiya modellari elementlar o'zaro ta'sir qiladigan murakkab tizimning har qanday xususiyatlarini takrorlash uchun zarurdir. Bundan tashqari, bunday modellashtirish bir qator xususiyatlarga ega.
Birinchidan, bu modellashtirish ob'ekti bo'lib, ko'pincha murakkab integratsiyalashgan tizimni anglatadi. Ikkinchidan, bu har doim mavjud bo'lgan va tizimga ma'lum ta'sir ko'rsatadigan tasodifiy omillar. Uchinchidan, modellash natijasida kuzatiladigan murakkab va uzoq jarayonni tasvirlash zarurati. To'rtinchi omil shundaki, kompyuter texnologiyalaridan foydalanmasdan kerakli natijaga erishish mumkin emas.
Simulyatsiya modelini ishlab chiqish
Har bir ob'ekt o'ziga xos xususiyatlarning ma'lum bir to'plamiga ega bo'lishiga asoslanadi. Ularning barchasi maxsus jadvallar yordamida kompyuterda saqlanadi. Algoritm yordamida qiymatlar va ko'rsatkichlarning o'zaro ta'siri har doim tavsiflanadi.
Modellashtirishning o'ziga xosligi va jozibasi shundaki, uning har bir bosqichi asta-sekin va silliq bo'lib, bu xususiyatlar va parametrlarni bosqichma-bosqich o'zgartirish va turli xil natijalarni olish imkonini beradi. Simulyatsiya modellari ishtirok etadigan dastur ma'lum o'zgarishlar asosida olingan natijalar to'g'risidagi ma'lumotlarni namoyish etadi. Ularning grafik yoki animatsion tasviri ko'pincha ishlatiladi, bu algoritmik shaklda tushunish qiyin bo'lgan ko'plab murakkab jarayonlarni idrok etish va tushunishni osonlashtiradi.
Determinizm
Simulyatsiya matematik modellari ba'zi real tizimlarning sifatlari va xususiyatlarini nusxalashlariga asoslanadi. Muayyan organizmlarning soni va dinamikasini o'rganish kerak bo'lganda, misolni ko'rib chiqing. Buning uchun modellashtirish yordamida har bir organizmni o'ziga xos ko'rsatkichlarini tahlil qilish uchun alohida ko'rib chiqishingiz mumkin. Bundan tashqari, shartlar ko'pincha og'zaki ravishda o'rnatiladi. Masalan, ma'lum bir vaqtdan keyin siz tananing ko'payishini belgilashingiz mumkin, va undan uzoq vaqtdan keyin - uning o'limi. Ushbu shartlarning barchasini simulyatsiya modelida bajarish mumkin.

Gaz molekulalarining harakatini modellashtirishga juda ko'p misollar keltiriladi, chunki ularning tasodifiy siljishi ma'lum. Siz molekulalarning tomir devorlari yoki bir-biri bilan o'zaro ta'sirini o'rganishingiz va natijalarni algoritm shaklida tasvirlashingiz mumkin. Bu sizga butun tizimning o'rtacha xususiyatlarini olish va tahlil qilish imkonini beradi. Shuni tushunish kerakki, bunday kompyuter tajribasini haqiqatan ham haqiqiy deb atash mumkin, chunki barcha xarakteristikalar juda aniq simulyatsiya qilingan. Ammo bu jarayonning maqsadi nima?
Haqiqat shundaki, simulyatsiya modeli aniq va toza xususiyatlar va ko'rsatkichlarni ta'kidlash imkonini beradi. Bu tasodifiy, ortiqcha va boshqa bir qator omillardan qutulish kabi ko'rinadi, ular tadqiqotchilar xabardor emas. E'tibor bering, agar avtonom harakatlar strategiyasi yaratilmasa, aniqlik va matematik modellashtirish o'xshash bo'ladi. Biz yuqorida ko'rib chiqqan misollar deterministik tizimlarga tegishli. Ular bir-biridan farq qiladi, ularda ehtimollik elementlari yo'q.
Tasodifiy jarayonlar
Oddiy hayotdan parallel chizsangiz, ismni tushunish juda oson. Masalan, 5 daqiqadan so'ng yopiladigan do'konda navbatda tursangiz va tovarlarni sotib olish imkoniyatingiz bo'lsa, hayron bo'lasiz. Shuningdek, kimgadir qo'ng'iroq qilib, signal ohangini sanab, qanday ehtimoliy sinovga duch kelishingizni o'ylab, tasodifiylikning namoyon bo'lishi. Ehtimol, bu ba'zilar uchun hayratlanarli tuyulishi mumkin, ammo bu juda oddiy misollar tufayli o'tgan asrning boshida matematikaning yangi sohasi, ya'ni navbat nazariyasi paydo bo'ldi. U ba'zi xulosalar chiqarish uchun statistika va ehtimollik nazariyasidan foydalanadi. Keyinchalik tadqiqotchilar bu nazariya harbiy ishlar, iqtisodiyot, ishlab chiqarish, ekologiya, biologiya va boshqalar bilan chambarchas bog'liqligini isbotladilar.

Monte-Karlo usuli
O'z-o'ziga xizmat qilish muammosini hal qilishning muhim usuli bu statistik test usuli yoki Monte-Karlo usuli. Biz tasodifiy jarayonlarni tahliliy o'rganish imkoniyatlari ancha murakkabligini ta'kidlaymiz va Monte-Karlo usuli juda sodda va universaldir, bu uning asosiy xususiyati. Bir yoki bir nechta mijozlar kiradigan do'konning misolini ko'rib chiqamiz, bemorlar tez yordam bo'limiga bir yoki butun olomon va hokazo. Shu bilan birga, biz bularning barchasi tasodifiy jarayon ekanligini tushunamiz va harakatlar orasidagi vaqt oralig'i mustaqil. qonunlar bo'yicha taqsimlanadigan hodisalar, ular juda ko'p miqdordagi kuzatuvlardan so'ng olinishi mumkin. Ba'zan bu mumkin emas, shuning uchun o'rtacha variant olinadi. Ammo tasodifiy jarayonlarni modellashtirishning maqsadi nima?
Gap shundaki, bu sizga ko'plab savollarga javob olish imkonini beradi. Barcha holatlar hisobga olinsa, qancha odam navbatda turishi kerakligini hisoblash juda qiyin. Ko'rinishidan, bu juda oddiy misol, ammo bu faqat birinchi daraja va shunga o'xshash vaziyatlar ko'p bo'lishi mumkin. Ba'zan, vaqtni belgilash juda muhimdir.
Siz xizmatni kutayotganda vaqtni qanday ajratishingiz mumkinligi haqida savol berishingiz mumkin. Keyinchalik murakkab savol - bu chiziq endi kirgan mijozga etib bormasligi uchun parametrlar qanday bog'liq bo'lishi kerak. Bu juda oson savolga o'xshaydi, lekin agar siz bu haqda o'ylasangiz va hech bo'lmaganda biroz murakkablasha boshlasangiz, javob unchalik oson emasligi ayon bo'ladi.

Jarayon
Tasodifiy modellashtirish qanday sodir bo'ladi? Matematik formulalar, ya'ni tasodifiy o'zgaruvchilarning tarqalish qonuniyatlari qo'llaniladi. Raqamli turg'unliklardan ham foydalaniladi. E'tibor bering, bu holda analitik usulda ishlatiladigan har qanday tenglamaga murojaat qilish kerak emas. Bunday holda, biz yuqorida aytib o'tgan bir xil navbatni taqlid qilish shunchaki sodir bo'ladi. Dastlab tasodifiy sonlarni keltirib chiqaradigan va berilgan tarqatish qonuni bilan o'zaro bog'laydigan dasturlardan foydalaniladi. Shundan so'ng, olingan qiymatlarni hajmli, statistik qayta ishlash amalga oshiriladi, ular mavzu bo'yicha ma'lumotlarni modellashtirishning asl maqsadiga mos keladimi yoki yo'qmi tahlil qiladi. Keyingisini davom ettirib, biz hech qachon navbat paydo bo'lmasligi uchun do'konda ishlaydigan odamlarning maqbul sonini topishingiz mumkinligini aytamiz. Bundan tashqari, bu holda ishlatiladigan matematik apparatlar matematik statistika usullari.
Ta'lim
Maktablarda simulyatsiya modellarini tahlil qilishga kam e'tibor beriladi. Afsuski, bu kelajakka jiddiy ta'sir ko'rsatishi mumkin. Maktabdagi bolalar modellashtirishning ba'zi asosiy tamoyillarini bilishlari kerak, chunki bu jarayonsiz zamonaviy dunyoni rivojlantirish imkonsizdir. Asosiy kompyuter fanida bolalar hayotni simulyatsiya qilish modelidan osongina foydalanishlari mumkin.

Keyinchalik puxta o'rganish o'rta maktablarda yoki ixtisoslashtirilgan maktablarda o'qitilishi mumkin. Avvalo, tasodifiy jarayonlarni simulyatsiya qilishni o'rganishimiz kerak. Shuni esda tutingki, rus maktablarida bunday tushuncha va usullar endigina joriy etilmoqda, shuning uchun o'qituvchilarning ta'lim darajasini 100% kafolat bilan bolalarning bir qator savollariga duch keladigan darajada ushlab turish juda muhimdir. Biz 2 soat ichida batafsil ko'rib chiqilishi mumkin bo'lgan ushbu mavzu bo'yicha elementar kirish to'g'risida gaplashayotganimizga e'tibor qaratib, vazifani murakkablashtirmaymiz.
Bolalar nazariy asoslarni o'zlashtirgandan so'ng, kompyuterda tasodifiy sonlar ketma-ketligini yaratish bilan bog'liq texnik muammolarni ta'kidlash kerak. Shu bilan birga, bolalarni kompyuter qanday ishlashi va tahliliy tamoyillarga asoslanganligi haqida ma'lumot yuklash kerak emas. Amaliy ko'nikmalardan taqsimot qonuniga muvofiq segmentlarda yoki tasodifiy sonlarda yagona tasodifiy sonlar generatorlarini yaratishga o'rgatish kerak.
Muhimligi
Keling, nima uchun simulyatsiyani boshqarish modellariga ehtiyoj borligi haqida biroz gaplashaylik. Haqiqat shundaki, zamonaviy dunyoda biron bir sohada modellashtirishsiz deyarli imkonsizdir. Nima uchun bu juda talabchan va ommabop? Modellashtirish aniq natijalarni olish uchun zarur bo'lgan haqiqiy voqealarni almashtirishi mumkin, ularni yaratish va tahlil qilish juda qimmat. Yoki haqiqiy tajribalar taqiqlangan holatlar bo'lishi mumkin. Odamlar, shuningdek, bir qator tasodifiy omillar, oqibatlar va sabablar munosabatlari tufayli analitik modelni yaratish imkonsiz bo'lgan hollarda undan foydalanadilar. Ushbu usul qo'llanilganda oxirgi holat, ma'lum bir vaqt ichida tizimning xatti-harakatlarini modellashtirish kerak bo'lganda. Bularning barchasi uchun asl tizimning sifatini oshirishga harakat qiladigan simulyatorlar yaratiladi.

Turlar
Simulyatsiya tadqiqot modellari bir necha xil bo'lishi mumkin. Shunday qilib, simulyatsiya usullarini ko'rib chiqing. Birinchisi, tegishli parametrlar, ma'lum drayvlar va fikr-mulohazalar mavjudligi bilan ifodalanadigan tizim dinamikasi. Shunday qilib, ikkita tizim eng ko'p ko'rib chiqiladi, unda ba'zi umumiy xususiyatlar va kesishish nuqtalari mavjud. Simulyatsiyaning keyingi turi diskret hodisa. Bu muayyan jarayonlar va manbalar, shuningdek harakatlar ketma-ketligi mavjud bo'lgan holatlarga nisbatan qo'llaniladi. Ko'pincha, shu tarzda ular bir nechta mumkin yoki tasodifiy omillar prizmasidan kelib chiqqan holda voqea sodir bo'lish ehtimolini o'rganadilar. Modellashtirishning uchinchi turi agentlarga asoslangan. Bu ularning tizimidagi organizmning individual xususiyatlari o'rganilayotganligidan kelib chiqadi. Bunday holda, kuzatilayotgan ob'ekt va boshqalarning bilvosita yoki to'g'ridan-to'g'ri o'zaro ta'siri zarur.
Hodisalarni diskret modellashtirish voqealar davomiyligidan mavhumlikni va faqat asosiy fikrlarni hisobga olishni taklif qiladi. Shunday qilib, tasodifiy va keraksiz omillar yo'q qilinadi. Ushbu usul maksimal darajada ishlab chiqilgan va u ko'plab sohalarda qo'llaniladi: logistika tizimidan ishlab chiqarish tizimlariga qadar. Aynan u ishlab chiqarish jarayonlarini modellashtirishga eng mos keladi. Aytgancha, u 60-yillarda Jeffri Gordon tomonidan yaratilgan. Tizim dinamikasi modellashtirish paradigmasi bo'lib, u erda tadqiqotlar o'zaro munosabatlarning grafik ko'rinishini va ba'zi parametrlarning boshqalarga o'zaro ta'sirini talab qiladi. Bunday holda, vaqt faktori hisobga olinadi. Faqatgina barcha ma'lumotlar asosida - kompyuterda yaratilgan global model. Aynan shu tur sizga tergov qilinayotgan hodisaning mohiyatini chuqur anglashga va har qanday sabab va munosabatlarni aniqlashga imkon beradi. Ushbu modellashtirish tufayli biznes strategiyalari, ishlab chiqarish modellari, kasalliklarning rivojlanishi, shaharni rejalashtirish va boshqalar yaratildi. Ushbu usul 1950 yillarda Forrester tomonidan ixtiro qilingan.
Agent modellashtirish 1990 yillarda paydo bo'lgan, bu nisbatan yangi. Ushbu yo'nalish markazlashtirilmagan tizimlarni tahlil qilish uchun ishlatiladi, ularning dinamikasi umumiy qabul qilingan qonunlar va qoidalar bilan emas, balki ayrim elementlarning individual faoliyati bilan belgilanadi. Ushbu modellashtirishning mohiyati yangi qoidalar haqida tasavvurga ega bo'lish, umuman tizimni tavsiflash va alohida tarkibiy qismlar o'rtasidagi aloqani topishdir. Shu bilan birga, faol va avtonom bo'lgan, mustaqil ravishda qaror qabul qiladigan va uning atrof-muhitiga ta'sir ko'rsatadigan, shuningdek mustaqil ravishda o'zgarishi mumkin bo'lgan element o'rganiladi, bu juda muhimdir.

Bosqichlar
Endi biz simulyatsiya modelini ishlab chiqishning asosiy bosqichlarini ko'rib chiqamiz. Ular jarayonning boshida uni shakllantirish, kontseptual modelni qurish, modellash usulini tanlash, modellash apparatini tanlash, rejalashtirish va vazifani bajarish kabi masalalarni o'z ichiga oladi. Oxirgi bosqichda barcha olingan ma'lumotlarni tahlil qilish va qayta ishlash amalga oshiriladi. Simulyatsiya modelini qurish bu juda ko'p e'tibor va masalaning mohiyatini tushunishni talab qiladigan murakkab va uzoq jarayon. E'tibor bering, qadamlarning o'zi maksimal vaqtni oladi va kompyuterda simulyatsiya jarayoni bir necha daqiqadan ko'proq vaqtni oladi. To'g'ri simulyatsiya modellaridan foydalanish juda muhim, chunki ularsiz kerakli natijalarga erishish mumkin bo'lmaydi. Ba'zi ma'lumotlar olinadi, ammo ular haqiqiy va samarali bo'lmaydi.
Maqolani yakunlab, shuni aytmoqchimanki, bu juda muhim va zamonaviy sanoat. Ushbu fikrlarning barchasini ahamiyatini tushunish uchun biz simulyatsiya modellarining namunalarini ko'rib chiqdik. Zamonaviy dunyoda modellashtirish katta rol o'ynaydi, chunki bu iqtisodiyot, shaharsozlik, ishlab chiqarish va boshqalarni rivojlantirish uchun asosdir. Simulyatsiya tizimlarining modellari juda mashhurligini tushunish muhim, chunki ular nihoyatda foydali va qulaydir. Haqiqiy sharoitlarni yaratishda ham ishonchli natijalarga erishish har doim ham mumkin emas, chunki ko'plab o'quv omillari doimo ta'sir qiladi, ularni hisobga olishning iloji yo'q.