6. Sohachalar usuli Galyorkin usuli

51. Uzilishga ega koeffitsientlar bilan umumiy masala;



52. Birjinsli ayirmali sxemalar.
da bir o’zgaruvchili
53.Tor tebranish tenglamasi uchun umumiy boshlang`ich-chegaraviy masalaning qo`yilishi;

54. Uch qatlamli ayirmali sxemalarning kanonik ko`rinishi va turg`unlik
55.Uch qatlamli sxemalarning umumiy ko`rinishi



Uch qatlamli sxemalarning ikki qatlamli sxemalarga ekvivalentligi
Uch qatlamli sxemalarning ikki qatlamli sxemalarga ekvivalentligi
Turg`unlik teoremasi
O`zgarmas va o`zgaruvchi koeffitsientli ko`p o`lchamli issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi uchun umumiy boshlang`ich-chegaraviy masalaning qo`yilishi
Tejamkor sxemalar
61.Sxemalar tejamkorligi tushunchasi;
Ixtiyoriy berilgan 0 aniqlikdagi taqribiy yechimlarni olish uchun mashina
vaqtini minimal darajada talab qiladigan tejamkor hisoblash algoritmlarni yaratish sonli
usullar nazariyasining asosiy muammolaridan biridir. Masala yechimini olish uchun sarf
qilinadigan vaqt nafaqat algoritm sifatidan, balki dastur va hisoblash mashinasi turidan
bog`liq. Oxirgi ikki xususiyatni hisobga olish qiyin, biroq berilgan aniqlikdagi
masala yechimini olish uchun Q() arifmetik amallar sonini hisoblash odatda asosiy
ko`rsatgichdir.
Quyida tejamkor ayirmali sxemalarni yozishga doir misol keltiramiz. r-o`lchamli
issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasini qaraymiz

Bundan ko`rinib turibdiki, o`lchamlar sonining va issiqlik o`tkazuvchanlik
koeffitsientining maksimum qiymati oshishi bilan oshkor sxema uchun qadamning
qiymatini kamaytirish kerak bo`ladi. 1 bo`lganda sof oshkormas sxemani qaraymiz. Bu sxema ixtiyoriy va h larda turg`un. yn1 ni aniqlash uchun quyidagi masalaga ega bo`lamiz
yn1 yn1 yn, yn1 | h0, y(x,0) u0(x)
Bu 1/hp tartibli ChATSni yechish uchun juda ko`p amallarni talab qiladi.
Xullas, oshkor sxema ko`p bo`lmagan amallar sonini talab qiladi, ammo uning
turg`un bo`lishi uchun etarlicha kichik bo`lishi kerak; oshkormas sxema shartsiz
turg`un, biroq u juda ko`p arifmetik amallar sonini talab qiladi.
Savol tug`iladi, oshkor va oshkormas sxemalarning yaxshi sifatlarini o`zida aks
ettiruvchi sxema tuzish mumkinmi. U 1) oshkormas sxema singari shartsiz turg`un, 2)
oshkor sxema kabi quyi qatlamdan yuqori qatlamga o`tish uchun talab qilinadigan Q
arifmetik amallar sonih to`r tugunlar soniga proportsional (ya`ni Q=Q(1/hp) ) bo`lsin.
Unda to`r tugunlarida tugunlar sonidan bog`liq bo`lmagan amallar soni mos keladi.
Bunday sxemalarni tejamkor deb atash qabul qilingan.