6. Sohachalar usuli Galyorkin usuli

6.Sohachalar usuli



7. Galyorkin usuli;


8. Vaznli tafovutlar usuli haqida umumiy ma`lumotlar.


9. ODT uchun chegaraviy masalalarni (ChM) yechish usullari tasnifi;


10. Tafovutni minimallashtirish usullari

11. 
    Sohani diskretlash, tekis va notekis to`rlar
    

1. Argumentning uzluksiz o`zgarish sohasini uning diskret o`zgarish sohasiga almashtirish kerak;
2. Differentsial operatorni qandaydir chekli ayirmali operatorga almashtirish, bundan tashqari chegaraviy shartlar va boshlang`ich ma`lumotlar uchun ayirmali almashtirishlar tuzish kerak.

Uzluksiz argumentning barcha qiymatlari uchun ayirmali masalani echib bo`lmaydi. SHuning uchun bu sohada qandaydir chekli sondagi nuqtalar to`plami olinadi va faqat shu nuqtalarda taqribiy echim izlanadi. Bunday nuqtalar to`plamiga to`r deyiladi. Nuqtalarning o`zi esa to`r tugunlari deb ataladi.

11. 
    va funktsional fazolar, ularning elementlarini taqqoslash
    

Uzluksiz argumentli u(x),x_{ }G funktsiyalar qandaydir _{ } funktsional fazo elementlaridan iborat._{ }(x) to`r funktsiyalar esa <sub> </sub> fazoning elementlari. SHunday qilib chekli ayirmalar usuli <sub> </sub> fazoni .<sub> </sub>(x) to`r funktsiyalarning _{ }
fazosiga o`tkazadi. <sub> </sub> fazodagi <sub> </sub> norma kabi <sub> </sub> chiziqli fazoda <sub> </sub> norma kiritiladi. C da normaning to`r ko`rinishi:



_{ } da normaning to`r ko`rinishi:

11. 
    Oddiy differentsial operatorlar (ODO)ning ayirmali approksimatsiyasi