6-mavzu. Тартиби пасаядиган юқори тартибли дифференциал тенгламалар. Reja tartibli differensial tenglamala

6-MAVZU.

Тартиби пасаядиган юқори тартибли дифференциал тенгламалар.
Reja
1. tartibli differensial tenglamala.

– koʻrinishdagi differensial tenglamalar.

funksiya yaqqol koʻrinishda qatnashmagan differensial tenglamalar:

.

4. Erkli oʻzgaruvchi x qatnashmagan differensial tenglamalar:


1. tartibli differensial tenglamala.
Taʼrif 1. Agar differensial tenglamada y(x) funksiyaning ikkinchi va undan yuqori tartibli hosilasi qatnashsa

(1)

yoki agar buni n-tartibli hosilaga nisbatan yechib boʻlsa,

(2)

u holda (1) ga yuqori tartibli, xususan n-tartibli differensial tenglama deyiladi.

n-tartibli differensial tenglamada – lar ixtiyoriy kombinatsiyada qatnashishi mumkin, ayrimlari qatnashmasligi ham mumkin, faqatgina n-tartibli hosila ni qatnashishi shart.

Bunday tenglamalar uchun ham yechimning mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema oʻrinlidir.