6- mavzu: Iste’molchi tanlovi nazariyasi

6.7-rasm. CHekli almashtirish normasi.
Befarqlik egri chizig`i koordinata boshiga nisbatan botiq bo`lgani uchun, MRS bir ne’mat bilan boshqa ne’matni almashtirish oshib borgan sari kamayib boradi. 6.7-rasmda o`qi bo`yicha ajratilgan  ni o`qi bo`yicha ajratilgan  ga nisbatan chekli almashtirish normasini beradi:
;
- bilan ni chekli almashtirish normasi.
befarqlik egri chizig`ining har qanday nuqtasida, shu nuqtadan o`tgan chiziqning tangens burchagi yotiqligining absolyut qiymatiga teng. Befarqlik egri chizig`ining tangens burchagi yotiqligi manfiy bo`lgani uchun manfiy bo`ladi. Lekin, musbat bo`lib, u burchak yotiqligining absolyut qiymati bo`yicha olinadi.
Agar funksiya uzluksiz bo`lsa,
.
Masalan, kitobga va ta bananga teng bo`lsa, bo`ladi va iste’molchi bitta kitob uchun uchta bananni berishga tayyor. Ko`rsatish mumkinki, bu yerda 3 ta banandan olinadigan naf bitta kitobdan olinadigan nafga teng.
Boshqa tomondan naflik funksiyasi dan to`liq differensial olsak:
.
va larni shunday tanlash mumkinki, natijada bo`ladi. U holda quyidagini yozishimiz mumkin:

bu yerda va .
Demak, ikkinchi ne’matni birinchi ne’mat bilan befarqlik egri chizig`ining har bir nuqtasidagi chekli almashtirish normasi , ne’matlarning shu nuqtadagi chekli nafliklari nisbatiga teng.
Budjet chizig`i. Befarqlik egri chiziqlari bir ne’mat bilan ikkinchi ne’matni almashtirish mumkinligini ko`rsatadi, xolos. Lekin, ular iste’molchi uchun qaysi tovarlar majmuasi ko`proq nafliroqligini ko`rsata olmaydi. Bunday masalani budjet chizig`i yordamida yechish mumkin. Budjet chegarasi tovarlar narxiga va iste’molchining daromadiga asoslanadi va u mavjud pul mablag`larida qanday iste’mol tovarlar majmuasini sotib olish mumkinligini ko`rsatadi. Budjet chegarasini ikkita ne’mat misolida ko`radigan bo`lsak, agar iste’molchi daromadi bo`lsa, va lar birinchi va ikkinchi ne’matlar miqdori, va lar mos ravishda, birinchi va ikkinchi ne’matlarning narxlari bo`lsa, budjet chegarasi berilgan daromad hamda va narxlarda iste’molchi tomonidan sotib olinishi mumkin bo`lgan, birinchi va ikkinchi ne’matlarning barcha kombinasiyalarini ifodalaydi. Budjet chegarasini quyidagicha yozish mumkin:
,
v a bu tengsizlik tovarlarga sarflanadigan xarajatlar yig`indisi, iste’molchi daromadidan oshmasligini bildiradi. va larning manfiy bo`lmaslik ( va ) shartini kiritsak, u holda biz iste’molchining tovarlarni sotib olishi mumkin bo`lgan sohasini (6.8-rasmda shtrixlangan qism) aniqlagan bo`lamiz: