6- ma’ruza O’rtacha miqdorlar

Ortga nazar tashlash Umuman olganda, ekstremal qiymatlar (juda katta yoki juda kichik) medianadan ko’ra o’rtachaga ko’proq ta’sir ko’rsatadi. Chunki ushbu qiymatlardan o’rtachani hisoblashda to’g’ridan-to’g’ri foydalaniladi. Medianaga esa ekstremal qiymatlar ta’sir qilmaydi. Chunki faqat o’rtadagi ko’rsatkich (yoki o’rtadagi ikkita ko’rsatkich) medianani hisoblashda to’g’ridan-to’g’ri foydalaniladi. Agar ko’rsatkichlar taqsimotning bir tomoniga qarab joylashsa, o’rtacha medianadan ko’ra ko’proq shu tarafga yo’naladi.

Agar taqsimotning bir qanoti ikkinchisiga nisbatan ko’proq ekstremal ko’rsatkichlarga ega bo’lsa, ma’lumotlar qatori assimmetriyasi deb ataladi.

Mediana va o’rtachani taqqoslash bizga keyingi darchada ko’rsatilganidek, ma’lumotlar qatoridagi assimmetriyani aniqlashning umumiy metodlarini taqdim etadi. O’ng tomonga assimetriyali ma’lumotlarda taqsimotning o’ng qanoti (baland nuqtasi) ko’proq ekstremal qiymatlarga ega bo’ladi. Kamgina, lekin katta ko’rsatkichlar o’rtachani medianadan o’ng tomonga suradi; ya’ni o’ng tomonlama assimmetriya o’rtacha medianadan kattaroq ekanligini ko’rsatadi. Aksincha, chap tomonga assimmetriya ma’lumotlarda, taqsimotning chap qanoti ko’proq ekstremal ko’rsatkichlarga ega bo’ladi. Kam sonli, lekin kichik ko’rsatkichlar o’rtachani medianadan uzoqqa suradi, lekin chap tarafga, bunda, chap tomonga assimmetriya o’rtacha medianadan kichikroq ekanligini nazarda tutadi.