6- маъруза Электр занжирларни ҳисоблаш усуллари

Нортон теоремаси

Нортон теоремасининг моҳияти шундаки, бизни масалани ечишда (схема участкаси орқали токни аниқлаш) биз биринчи схемани (расм 11.1) содда (расм 11.2) схемага алмаштиришимиз мумкин. Унда (токни аниқлаш учун участкадан ташқари) битта ток мнбаси бор (биз аниқлаган ўзгармас ток қийматига эга) ва унга параллел уланган қаршилик (уни ҳам биз аниқладик).

Нортон теоремаси

Энди токни аниқлаймиз. Схеманинг умумий қаршилиги (расм 11.2) 12.1 расмда кўрсатилган тенгламага тенг бўлади. Шундай қилиб А ва В нуқталари орасидаги кучланиш 12.2 расмдаги ифода билан аниқланади. Ток эса 12.3 расмдаги тенглама асосида топилади.

Электр занжирларини ҳисоблаш усуллари Эквивалент алмаштириш усули Кирхгоф, Ом ва Жоуль-Ленц қонунларини оддий электр занжир– ларига қўллаш ҳеч қандай қийинчилик уйғотмайди. Аммо кетма-кет ва параллел уланишлардаги, ҳамда оддий параллел кетма – кет уланишлардаги ток ва потенциалларнинг тақсимланишини тўғри идрок этишни алифбе ёки кўпайтириш жадвалини билгандек пухта ўзлаштириш зарур. Кетма-кет улаш.Кучланиш манбаси билан икки қаршилик кетма-кет уланганда (5.1,а-расм) улардан фақат биргина ток оқиб ўтади i = I = Е / (r1 + r2). (5.1) Бир қатор резисторлар кетма-кет уланган бўлса уларни битта эквивалент қаршилик билан алмаштириш мумкин: rэ = r1 + r2 + r3 + … (5.2)

5.1-расм Уларнинг хар бири орқали оқаётган ток I = U / rЭ, бунда U = Е = r1I + r2I2 + r3I3 + … кучланишлар йиғиндиси. [Бундан сўнг, ўзгармас ток занжирлари учун ток ва кучланишлар лотинча бош харфлар I ва U билан белгиланади]. Параллел улаш. Хар бири ўзаро параллел бўлган шохобчаларда кучланиш U бир хилдир, яъни тенгдир (5.1,б-расм). Агар U берил-ган бўлса, у холда хар бир шоҳобча учун ток қийматини Ом қонуни асосида аниқланади: I1 = g1U; I2 = g2U; (5.3)

Кирхгофнинг биринчи қонунига асосан, умумий ток барча шохобча-лар токларининг йиғиндисига тенг: I = I1 + I2 +…= (g1 + g2 + …)U . Параллел уланганда барча шохобчаларни бир эквивалент ўтказув-чанликка эга бўлган бир шохобча билан алмаштириш мумкин: gэ = g1 + g2+… (5.4) Бунда ток I ва кучланиш U орасидаги боғланиш берилган занжир-дагидек қийматга эга бўлади: I = gЭU . Занжирда икки параллел шохобчалар мавжудлиги сабабли (5.1,а-расм) U2 =U3 бўлгани учун ток қуйидагича аниқланади: I1 = I2 + I3 = (g2 + g3)U2 = gЭ·U2 = U2/rЭ , бунда (5.5)