6- §. Bo‘laklashlar kombinatorikasi

Mustaqil ishlash uchun savollar

1. 
   Natural sonlarni natural yoki manfiymas butun qo‘shiluvchilar yig‘indisi sifatida tasvirlash masalasining mohiyati nimadan iborat?
   
2. 
   Natural sonlarni natural yoki manfiymas butun qo‘shiluvchilar yig‘indisi sifatida tasvirlash masalasi qanday shartlarda qaralishi mumkin?
   
3. 
   Qo‘shiluvchilar tartibi e’tiborga olingan holda natural sonning ta qo‘shiluvchilarga bo‘laklanishlari soni bilan shu sonning barcha bo‘laklanishlari soni orasida qanday munosabat bor?
   
4. 
   Qo‘shiluvchilar tartibini e’tiborga olgan holda istalgan natural sonning ta qo‘shiluvchilarga bo‘laklanishlari sonini hisoblash formulasini bilasizmi?
   
5. 
   Qo‘shiluvchilar tartibini e’tiborga olgan holda istalgan natural sonning barcha bo‘laklanishlari sonini qanday hisoblash mumkin?
   
6. 
   Qo‘shiluvchilar tartibi e’tiborga olinmagan holda natural sonning ta qo‘shiluvchilarga bo‘laklanishlari soni bilan, uning barcha bo‘laklanishlari soni orasida qanday munosabat bor?
   
7. 
   Ferrers diagrammasi nima?
   
8. 
   Diagrammali usul deganda nimani tushunasiz?
   
9. 
   Normal Ferrers diagrammasi nima?
   
10. 
    Ikkilanma Ferrers diagrammasi qanday tuziladi?
    
11. 
    Qo‘shma bo‘laklash nima?
    
12. 
    Ixtiyoriy natural sonning har xil natural qo‘shiluvchilarga bo‘laklanishlari soni bilan shu sonning toq qo‘shiluvchlarga bo‘laklanishlari soni orasida qanday bog‘lanish bor?
    
13. 
    Ixtiyoriy natural sonni ta natural qo‘shiluvchilarga bo‘laklashlar soni bilan shu sonning eng katta qo‘shiluvchisi ga teng bo‘lgan bo‘laklanishlari soni orasidagi bog‘lanish qanday ifodalanadi?
    
14. 
    Ixtiyoriy natural sonning hech bir qo‘shiluvchisi dan oshmaydigan bo‘laklanishlari soni bilan ( ) sonining ta qo‘shiluvchilarga bo‘laklanishlar soni orasida qanday bog‘lanish bor?
    

1 Bu erda va bundan keyin binomial koeffitsientlarning ixtiyoriy natural uchun bo‘lishi haqidagi xossasidan foydalanamiz.

2 Ferrers (Norman Makleod, 1829 – taxminan 1894 yildan so‘ng vafot etgan) – ingliyz matematigi.