5-ma’ruza. Tkislikda to’g’ri burchkli Dekart koordinatalar cictemasi. Tekislikda ikki nuqta orsidagi masofa. Kesmani berilgan nisbatda bulish. Uchburchak yuzi. Tekislik va fazodagi to’g’ri burchkli Dekart koordinatalar cictemasi Reja

Misol. va nuqtalar nisbatda buladigan nuktaning koordinatalarini xisoblang.
Yechilishi. nuktaning koordinatasini topish uchun berilgan kesmani nisbatda bulish formulasidan foydalanamiz:


, .


4. Uchburchak yuzi . Uchlari , va nuktalarda bulgan uchburchakning yuzini topish talab kilingan bulsin. va deb belgilaymiz. Bu kesmalarning uki bilan xosil kilgan burchaklarini va deb olamiz (5-chizma).

5-chizma

(1)


(2)
deb bilan belgilaymiz, bunda . Uchburchakning yuzini topish formulasidan

1. 
   va (2) formulaldan quyudagi S uchburchak yuzini xisoblash formulasiga yega
   

bulamiz:

Shunday kilib ,uchburchak yuzini topish formulasini kuyidagi kurinishda yozamiz:

yoki
.


Misol. Xujalik yer maydoni uchburchak shaklibda bulib,uchlari , va nuktalarda joylashgan.Xujalik yer maydonining yuzini toping.
Yechilishi. Xujalik yer maydonining yuzini toping uchun uchburchak yuzini topish formulasidan foydalanamiz:





5. Ffazoda to’g’ri burchkli Dekart koordinatalar cictemasi. Fazoda to’g’ri burchakli Dekart koordinatalar cictemasi uzunlikni o’lchov birlikning ba biror tartibda nomerlangan (ya’ni ulardan qaysi biri birinchi, ikkinchi va uchinchi ekanligi ko’rsatilgan), bir nuqtada kesishuvchi o’zaro perpendikulyar uchta o’qnning berlishi bilan aniqlanadi.
O’qlarning kesishish nuqtasi koordinatalar boshi, o’qlarning o’zi esa, koordinata o’qlari deb ataladi, bunda ulardan birinchisi abstsissa, ikkinchisi ordinata, uchinchsi esa applikata o’qi deb ataladi. Koordinata boshini harif bilan, abstsissa o’qini , ordinata o’qini , applikata o’qini esa hariflar bilan belgilaymiz.
fazoning ixtiyoriy nuqtasi bulsin. nuqtaning koordinata o’qlariga proektsiyasini olamiz, dan , , to’g’ri chiziqlariga perpendikulyar tushiramiz. Shu perpendikulyarning asoslarini mos ravishda va  bilan belgilaymiz. nuqtaning berilgan sistemadagi koordinatalari deb songa aytiladi, bu erda abstsissa o’qining kesmasi miqdorini, ordinata o’qining kesmasi miqdorini, applikata o’qining kesmasi miqdorini bildiradi. nuqta abstsissaga, ordinataga va applikataga egaliginl qisqacha ko’rsatish uchun yozuvdan foydalaniladi (2-chizma)



2 - ÷èçìà


, va uch tekislik birgalikda fazoni sakkiz qisimga ajratadi. Ular koordinata oktantalari deb ataladi va quyidagi qoudaga ko’ra nomerlanadi:
I: ; II: ; III: ; IV: ; V: ; VI: ; VII: ; VIII: .