5-Laboratoriya ishi Mavzu: Simulink paketida chiziqli va algebraik tenglamalar sistemalarini tadqiq etish va yechish Nazariy qism

4.4. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishga doir misollar
Tenglamalar sistemasini chapdan bo’lish, iterasiyalar usuli va Kramer usulida yeching, topilgan yechimlarni solishtiring.

Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish.
Endi xuddi shu tenglamalar sistemasini iterasiya usuli bilan yechamiz va natijalarni
solishtiramiz. Yechimni iterasiyalar usulida topish uchun quyidagi fayl-funksiyani tuzamiz
e=[0.01 0.01 0.01 0.01; 0.01 0.01 0.01 0.01;
0.01 0.01 0.01 0.01;0.01 0.01 0.01 0.01];
d=inv(a)-e; b1=d*b; a1=a*e; x0=b;
U xolda hosil bo’lgan x=b1+a1x tenglamalar sistemasi yuqorida keltirilgan
teorema shartlarini qanoatlantiradi. Iterasiyali algoritmni ishlashini yangi iter2 fayl- funksiya hosil qilib tekshiramiz . Chiziqli tenglamalar sistemasini olish.
Xosil qilingan iter2 fayl-funksiyasiga argumentlar a, b, x0, eps, n larning qiymatlarini buyruqlar oynasida hosil qilib natijalarni olamiz .
Simvoli hisoblashlar
Symbolic Math ToolBox paketi yordamida quyidagi tipik analitik hisoblashlarni
bajarish mumkin:
 matematik ifodalarni soddalashtirish;
 o’rin almashtirish;
 chegaraviy qiymatlarni aniqlash;
 differensiallash ;
 integirallash;
 integiral o’zgartirishlar;
 tenglamalar va tenglamalar sistemalarining yechimlarini olish.
Bundan tashqari Symbolic paketi MATLAB muhiti bilanMaple simvolli
matematika tizimining yadrosi orasidagi interfesini amalga oshiradi Lekin MATLABda
ishlanganda Maple ni o’rnatish talab qilinmaydi.

Simvolli o’zgaruvchilar, kostantalar va ifodalar. MATLAB tizimining o’zgaruvchilar
simvolli matematikaga aloqasi bo’lmagan vektorlar , matrisalar va sonlar ko’rinishida berilgani
sababli simvolli o’zgaruvchilarni yaratish kerak bo’ladi.
Simvolli o’zgaruvchilar yoki obyektlarni yaratish uchun sym yoki syms funksiyalardan
foydalaniladi. Masalan, z=sym (‘z’) komondasi ‘z’ nomli simvolli o’zgaruvchini qaytaradi va
natijani z ga yozadi: