5-Laboratoriya ishi Mavzu: Simulink paketida chiziqli va algebraik tenglamalar sistemalarini tadqiq etish va yechish Nazariy qism

5-Laboratoriya ishi
Mavzu: Simulink paketida chiziqli va algebraik tenglamalar sistemalarini tadqiq etish va yechish
Nazariy qism:
Nazariy qism Matlab tizimining bevosita hisoblash rejimi dasturlash vositalaridan foydalanmay anchagina murakkab hisoblashlarni bajarish, hisoblashlar natijalarini grafik ko’rinishda tasvirlash imkoniyati yaratilgani Matlabning hech shubxasiz katta imkoniyatidir.
Mazkur rejimning kamchiliklari sifatida quyidagilarni keltirish mumkin:
 diskda hisoblashlarning tugallangan fragmentlarini saqlab bo’lmasligi;
 turli shartlarga bog’liq tarzda hisoblash jarayonlarini boshqarib bo’lmasligi;
 murakkab tsikllarni tashkil etib bo’lmasligi;
 Matlabni foydalanuvchilar dasturlari bilan kengaytirib bo’lmasligi.
Mazkur muammolarni Matlabning dasturlash rejimida bartaraf qilish mumkin. Matlab dasturlash tili yoki Matlab tili – ma’lumotlarni matritsa ko’rinishida berilishi, hisoblash imkoniyatlari va grafik vositalarining kengligi nuqtai nazaridan olganda, yuqori darajali algoritmik til hisoblanadi. SHu o’rinda, Matlab tili faqat Matlab muhitida dasturlar yaratish va ishlatish uchun xizmat qiladi.
m – fayllar – foydalanuvchilar dasturlari. Foydalanuvchilarning Matlabda yaratiladigan barcha dasturlari diskda saqlanadi va m kengaytmaga ega, shu sababli ular m -fayllar deyiladi.
m -fayllar ikki turga bo’linadi:
 function – fayl (fayl - funktsiya);
 script – fayl (fayl - stsenariy).
m –fayllar yaratishda Matlab tilining quyidagi qoidalariga amal qilinishi lozim:
 o’zgaruvchilar e’lon qilinmaydi;
 metkalar ishlatilmaydi;
 shartsiz o’tish operatori go to ishlatilmaydi;
 dastur tugallanganligi qayd qilinmaydi.
function – fayllarning tuzilishi. Matlabda function – fayl deb foydalanuvchi tarafidan yaratilgan va tashqi funktsiya deb ataluvchi m -fayl tushuniladi. Tashqi funktsiyani script fayl yoki bevosita hisoblash muhitida murojaat qilish mumkin bo’lgan qism dastur deb qarash mumkin.

Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish uchun MATLAB funksiyalari (usullari) juda

ko’p bo’lib, biz ulardan bir nechtasini keltiramiz. Birinchi usul “chapdan bo’lish” usulidir:
1) x=A\B;
2) x=isqnonneg(A,B)-Ax=B chiziqli tenglamalar sistemasini kichik kvadratlar usuli
bilan yechadi. Bunda A-(nxn) o’lchovli, B-(nx1) o’lchovli, xi≥0, i=1,2,…,n.
Minimallashtirish kriteriyasi: B - Ax ning ikkinchi normasini minimallashtirish;
3) x=isqnonneg(A,B,x0) - iterasiyalar uchun chiziqli tenglamalar sistemasining aniq
berilgan nomanfiy boshlang’ich qiymatlarda yechib beradi;
4) [x,w]=isqnonneg(…) - yechim bilan birga qoldiqlar vektori kvadrati ikkinchi
normasini qaytaradi;
5) [x,w,w1]=isqnonneg(…) - xuddi avvalgi buyruq kabi, yana qoldiqlar vektori w1 ni
qaytaradi;
6) bicg(A,B)-Ax=B ning x yechimini qaytaradi; A(nxn), B(nx1). Bunda hisoblash
iterasiyalar yaqinlashguncha yoki min{20,n} gacha bajariladi;
7) bisc(A,B,tol) - yechimni tol xatolik bilan qaytaradi;
8) bisc(A,B,tol,maxit) - avvalgi buyruq kabi, yechimni undan tashqari maxit-
maksimal iteratsiyalar soni bilan qaytaradi.