5-amaliy mashg’ulot. Kompleks o’zgaruvchili funksiyalar. Soha tushunchasi. Jordan chizig’i

5-amaliy mashg’ulot. Kompleks o’zgaruvchili funksiyalar. Soha tushunchasi. Jordan chizig’i

5-amaliy mashg’ulot.Kompleks o’zgaruvchili funksiyalar. Soha tushunchasi. Jordan chizig’i (2 soat)
Dars rejasi:

1. Kompleks tekislikda egri chiziq tushunchasi

2. Soha tushunchasi

3. Jordan chizig’i

Tayanch iboralar: Kompleks qiymatli funktsiya, chiziq, yopiq chiziq, ichki nuqta, ochiq tuplam, soha, tashqi va chegaraviy nuqta, yopiq soha, uzluksiz chiziq, Jordan chizig’i, bir bog’lamli soha, ko’p bog’lamli sohalar.
Mavzu bo’yicha adabiyotlar: [3], [4], [9], [13], [14]
Dars maqsadi. Talabalarga haqiqiy o’zgaruvchili kompleks qiymatli funksiya tshunchasini o’rgatish, u orqali chiziqning parametrik tenglamasi hamda undagi yo’nalishni tanlash nazariy bilimlarni misol va topshiriqlar yechish bilan mustahkamlash va amaliy ko’nikmalar hosil qilishdan iborat.
Darsning tarkibiy qismlari

1. Tashkiliy qism (salomlashish, davomatni aniqlash va auditoriyaning darsga tayyorgarlik holati) -5 minut.

   
   

2. O‘tilgan mavzuni mustahkamlash, uy vazifalarini tekshirish - 20 minut.

   
   

3. Yangi mavzuning bayoni - 50 minut.

   
   

4. Uy vazifalarini berish - 5 minut.

   
   

Darsning bayoni

4.1. Darsning nazariy asosi .

va harakatdagi nuqtaning koordinatalari bo’lsin, u holda har bir va ga biror qoida yordamida , haqiqiy sonlar mos keladi, bunda haqiqiy o’zgaruvchi (parametr). U holda kompleks son juftlik orqali ifodalangani sababli, kompleks sonning algebraik shakliga mos holada


ko’rinishdagi kompleks qiymatli funksiya berilgan deyiladi,b, bu yerda va -haqiqiy o’zgaruvchili funksiyalar.


4.1-ta’rif. funksiyaning limiti



formula bilan aniqlanadi.

4.2-ta’rif. Agar shu nuqta (kesma) da va funksiyalar uzluksiz bo’lsa, u holda funksiya nuqta (yoki kesma)da uzluksiz deyiladi.