5- маъруза Электр схемаларни Кирхгоф қонунлари асосида ҳисоблаш

Кирхгоф иккинчи қонунининг ҳар хил номлари ичида, унинг моҳиятини аниқроқ ифодалайдигани – Кирхгофнинг кучланишлар қонуни (ККҚ) номидир. Келгусида бу қонунни мана шу номда ишлатамиз. Ушбу маърузада умумий ҳол учун таркибида реактив элемент-лари С сиғим ва L индуктивлик ҳамда R қаршилиги бўлган занжир-ларнинг барқарорлик жараёнларини кўрдик. Ўзгармас ток занжир-ларида d/dt=0 бўлганлиги учун ва, демак, шохобчага конденсатор уланиши – шу шохобчанинг узилишини i=Cduc/dt=0 англатиши, индуктивликнинг мавжудлиги эса ундаги кучланиш U =Ldi/dt= 0 сезиларсиз деб ҳисобланганлиги учун: КТҚ 4.1-расмдаги схемада қуйидагича ёзиш керак: -I1 + I2 + I3 = 0. ККҚ эса (4.3) ўрнига қуйидагича ёзиш керак: . (4.5,а)

4.2. Ом қонуни Резистив қаршиликлари бўлган занжирлар учун силжиш ва кўчиш токлари нолга тенг деб фараз қиламиз. Натижада, 4.3-расмдаги зан-жирнинг фақат ўтказувчанлик токлари учун келтирилган ( 4.5,а ) математик ифода манбанинг е ЭЮК билан ундаги i ток орасидаги боғланишни кетма – кет уланган ихтиёрик қаршиликлар Σr = rич + rл учун қуйидагича аниқланади: uab = rюк · i бунда rл – манбадан юкламагача бўлган ихтиёрий узунликдаги линия ўтказгичининг қарши- лиги. Буларни (4.5)га қўйсак юклама кучланишининг бошқача кўринишини оламиз: 4.4-расм uab = e – Σr · i (4.6)

4.5-расм Бундан токни аниқласак, i = (е - uаb) /Σr (4.7) Кейинги тенглама Омнинг умумлаштирилган қонуни деб аталади. Танланган мусбат йўналишлар ўзгартирилганда, (4.7) даги барча ҳад-ларнинг ёки баъзи ҳадларининг ишоралари ўзгариши мумкин; масалан, 4.4,а,б-расмларда тасвирланган занжирларда, мазкур тенгламалар қуйи-дагича ёзилади: uab = е1 + ir ёки i = (uab – е1)/r; (4.8) uab = - е2 + ir ёки i=(uab+ е2)/r; (4.9)

Кучланиш uab ни a ва b нуқталари орасидаги потенциаллар фарқи эканлигини эътиборга олинса, яъни уни φa ва φb орқали ифодала-сак, унда умумлаштирилган Ом қонуни бошқа кўриниш, масалан (4.9) учун қуйидаги кўриниш олади: i=( φa - φb + е2)/r. Электр занжири элементидаги ток ва кучланиш орасидаги боғланиш uab = r · i занжирнинг бир қисми учун Ом қонуни дейилади. Бир контурли занжир учун Ом қонуни i=Σе/Σ r, ёки Σr·i=Σе (4.9,а) бунда Σе – контурдаги ЭЮКлар йиғиндиси; Σr – контурдаги қаршиликлар йиғиндиси. Масалан, 4.5-расмдаги ташқи контур учун уни соат мили йўнали-ши бўйлаб ўтилганда (4.9) тенглама қуйидагича ёзилади: r1 i1 - r3 i3 - r2 i2 = е1 - е2 .