5- 6-Mavzular

Mustaqil kontur tenglamalari soni. T tugunlari mavjud bo‘lgan har qanday zanjirda shunday shoxobchalarni ajratib ko‘rsatish mumkin bo‘lsinki, bu shoxobchalar birorta berk kontur hosil qilmasdan barcha tugunlarni o‘zaro birlashtirsin. Buni quyidagicha bajaramiz: ikki tugunni bir shoxobcha bilan birlashtiraylik va tugunlarni 1 va 2 bilan belgilaylik (3.1.2b-rasm), shundan so‘ng 2 tugunni yangi tugun bilan bog‘laylik, uni 3 bilan belgilaylik, va h.k. Shu tariqa oxirgi tugun n=T gacha olib boraylik. Bunday bog‘lanish 3.1.2-rasmdagi sxemada ilgari keltirilgan to‘rt tugunli zanjir uchun keltirilgan. Oxirgi tugunni 1 tugun bilan birlashtirib bo‘lmaydi, chunki unda berk kontur hosil bo‘ladi.
Agar har bir tugun boshqa barcha tugunlar bilan shoxobchalar orqali ulansa, tugunlar oldindan ixtiyoriy ravishda nomerlanib, so‘ngra tugunlar ketma-ket ulanishi mumkin (1 va 2, 2 va 3, ...,T-1 va T).
Aniqki, bunday ulanishda shoxobchalar soni tugunlar sonidan albatta bittaga kam bo‘ladi, barcha shoxobchalar ketma-ket ulangan, zanjir berk bo‘lmaydi. Biroq, ixtiyoriy bir juft tugunlarga yangi shoxobchalar ulansa, kontur hosil bo‘ladi, chunki shartga ko‘ra barcha tugunlar qandaydir shoxobcha bilan ulangandir.
Kontur hosil qilmasdan shu tarzda kiritish mumkin bo‘lgan shoxobchalar - daraxt shoxobchalari deyiladi, ular hosil qilgan struktura daraxt deb ataladi.
Ta`rifga ko‘ra, daraxtga kiritilgan har qanday shoxobcha konturni hosil qiladi (aks holda, bunday shoxobcha daraxt shoxobchalari qatoriga kirar edi). Ana shunday berk kontur hosil qiluvchi shoxobchalar vatarlar (yoki ko‘priklar) deb ataladi. Vatarlar 3.1.2b-rasmda punktir chiziqlar bilan ko‘rsatilgan.
Daraxtga bitta vatarni qo‘shib, ilgari qurilgan boshqa bir shoxobchani tashlab yuborib, hosil bo‘lgan berk konturni uzish mumkin. Bunda yangi daraxt, ya`ni berk kontursiz zanjir paydo bo‘ladi. Biroq, ixtiyoriy yangi daraxtning shoxobchalari soni o‘zgarishsiz qoladi, chunki har gal yangi bir vatar qo‘shilganda, aynan bitta boshqa shoxobchani tashlab yuborish lozim.
Shoxobcha - vatarlar soni X, shaxobchalar soni S bilan daraxtga kiruvchi shaxobchalar (T-1) ayirmasiga teng:
X = S - (T - 1) (3.1.11).
Har qanday shoxobcha - vatar kiritilishidan hosil bo‘lgan kontur uchun, Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan tenglama tuzish mumkin. Bunda, har bir shunga o‘xshash tenglama boshqalaridan mustaqildir. Chunki ularning har biriga yangi noma`lum berk kontur hosil qiluvchi yangi shoxobcha toki kiradi.