5- 6-Mavzular

Kirxgof tenglamalari tizimi. Berilgan zanjir shoxobchalari soni “S” ga teng bo‘lsin; bu songa tok J manbasiga ega bo‘lgan shoxobchalar kirmaydi, ushbu J tok va kuchlanish E qiymatlari berilgan bo‘lsin. Shoxobchalarning chegarasi bo‘lgan tugunlar soni “T” ga teng bo‘lsin.
U holda Kirxgofning toklar qonuni (KTQ) ga asosan mustaqil tenglamalar soni tugunlar sonidan 1 ga kichik bo‘ladi:
K₁=T-1 (3.1.6).
Kirxgofning kuchlanishlar qonuni (KKQ) ga asosan, yana K₂ ta mustaqil tenglamalar qurish mumkin:
K₂=S - K₁=S+1-T (3.1.7).
Bu tenglamalar berk konturlar uchun tuziladi. Kontur tenglamalarining o‘zaro mustaqilligi ayondir, chunki har bir kontur tarkibida hech bo‘lmaganda bitta shoxobcha boshqa konturlar tarkibiga kirmaydi (bu zaruriy bo‘lmagan, biroq yetarli bo‘lgan shartdir).
Mustaqil tenglamalar to‘la soni shoxobchalar soniga teng:
S= K₁+ K₂ (3.1.8).
(3.1.8) tenglik (3.1.6) va (3.1.7) dan kelib chiqadi, chunki ixtiyoriy K₁ tugun tenglamalari ixtiyoriy K₂ kontur tenglamalari soniga bog‘liq emas. Darhaqiqat, kontur tenglamalari tarkibiga kiritish shart bo‘lgan shoxobchalar qarshiliqlari tugun tenglamalari tarkibiga kirmaydi.
Shunday qilib, agar barcha shoxobchalar qarshiliklari hamda manbalarning toklari va kuchlanishlari berilgan bo‘lsa, u holda tenglamalar tizimidan barcha S ta shoxobchalarning S dona noma`lum toklarini aniqlash mumkin. S shoxobchalar soniga manbali shoxobchalar kirmasligi alohida ta`kidlanadi.
Agar u yoki bu E.Yu.K. (yoki qarshiliklar) noma`lum bo‘lganda ham tenglamalar tizimining yechimini aniqlash mumkin. Ammo, bunda tenglamadagi boshqa qiymatlar (masalan, ayrim shoxobchalar toki) ma`lum bo‘lishi shart, chunki noma`lumlar umumiy soni shoxobchalar (tenglamalar) soni S dan ortmasligi shart.