42-ma‘ruza. Mavzu: Aniq integral yordamida yuzni hisoblash

Mustaqil yechish uchun mashqlar

Quyidagi chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzlari topilsin.

1. у=lпх, х=℮, у=0.

2. у=℮^x, у=℮^-х, х=2.

3. у=х(х-1)(х-2), у=0.

4. у=х²+4х, у=х+4.

5.

6. х=a(t-sint), y=a(1-cost) sikloidaning bir arkasi va 0х o’q bilan chegaralangan figuraning yuzini hisoblang.

Quyidagi chiziqlar bilan chegaralangan figura yuzini hisoblang.

7. ρ=a sin2θ.

8. ρ=a cos2θ.

Egri chiziqning eng katta va eng kichik qo’shni radius-vektorlari orasidagi figuraning yuzini toping.

9. ρ=3-cos2θ .

10. ρ=2+sin3θ.