4-ma’ruza Sоnlar kеtma-kеtligi va uning limiti. Yaqinlashuvchi kеtma-kеtliklarning хоssalari. Reja

8-ta’rif. [1, p.128, def.6.1.5] Agar nuqtaning ixtiyoriy atrofi olinganda ham ketma-ketlikning biror hadidan keyingi barcha hadlari shu atrofga tegishli bo‘lsa, son ketma-ketlikning limiti deyiladi.

Yuqorida keltirilgan ta’riflardan ko‘rinadiki ixtiyoriy musbat son bo‘lib, natural soni esa ga va qaralayotgan ketma-ketlikka bog‘liq ravishda topiladi.

2-misol. Ushbu

ketma-ketlikning limiti ga teng bo‘ladi.

Haqiqatan ham, bu holda ga ko‘ra deyilsa, unda uchun bo‘ladi. Demak,