4-ma’ruza Kompleks hadli qatorlar. Teylor qatori. Loran qatori. Yakkalangan maxsus

3-Misol. Quyidagi qatorning yaqinlashish sohasi aniqlansin. 

 

 

 

   

(       )

 

(      )

 

   

 

   

(      )

 

  

 

 

►Har bir qatorning yaqinlashish sohalarini alohida aniqlaymiz: 

       

   

√|(       )

 

|

 

     

   

|       |       

Demak, Loran qatorining bosh qismi |

      |      da yaqinlashadi. 

       

   

√|   (

 

  

 

)|

 

     

   

|  |      

Loran  qatorining  to’g’ri  qismi  |

      |       doirada  yaqinlashar  ekan.  Shunday 

qilib  berilgan  qatorning  yaqinlashish  sohasi 

     |      |       xalqadan  iborat 

bo’lar ekan. ◄ 

         4-Teorema.  Agar 

 ( ) funksiya      |     |     xalqada analitik bo’lsa, u 

holda 

  ( )  funksiyani bu xalqada yagona usulda Loran qatoriga yoyish mumkin 

va uning koeffitsientlari 

  

 

 

 

   

 

 

 ( )

(     )

   

   

                 

formulalardan topiladi, bu yerda 

  markazi   nuqtada bo’lgan berilgan xalqaning 

ichida yotuvchi ixtiyoriy aylana.