4-маъруза. Эконометрикада эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари

Тасодифий миқдорларнинг характеристикаларини ҳисоблаш

• Арифметик ўртача:
• Частота (m) - абсолют миқдор бўлиб, ҳар вариантнинг тўпламда неча бор учрашувини кўрсатади.
• Вариация чегараси (R) - вариацион қаторнинг экстремал қийматлари фарқига айтилади.

Ўртача чизиқли фарқ:

• Ўртача чизиқли фарқ:
• Дисперсия - вариантларнинг арифметик ўртачадан фарқларининг ўртача квадрати.
• Ўртача квадратик фарқ - белгинингўзгаришин иифодалайди ва қуйидагича ҳисобланади:

Вариация коэффициенти (V) - нисбий кўрсаткич бўлиб, белгининг ўзгаришини ифодалайди ва процентларда ифодаланади.

• Вариация коэффициенти (V) - нисбий кўрсаткич бўлиб, белгининг ўзгаришини ифодалайди ва процентларда ифодаланади.
• - ўртача чизиқ фарқ бўйича вариация коэффициенти:
• - квадрат фарқ бўйича вариация коэффициенти:
• Мода деб энг катта частотага эга бўлган вариантага айтилади. Масалан, ушбу
• вариант 1 4 7 9
• частота 5 1 20 6 қатор учун мода 7 га тенг.

Нормал тақсимот деб дифференциал функция билан тавсифланадиган узлуксиз тасодифий миқдор тақсимотига айтилади ( - нормал тақсимотнинг математик кутилиши, - ўртача квадратик четланиши):

• Нормал тақсимот деб дифференциал функция билан тавсифланадиган узлуксиз тасодифий миқдор тақсимотига айтилади ( - нормал тақсимотнинг математик кутилиши, - ўртача квадратик четланиши):
• Назарий тақсимот ассиметрияси деб учинчи тартибли марказий моментнинг ўрта квадратик четланиш куби нисбатига айтилади:
• Назарий тақсимот эксцеси деб қуйидаги тенглик билан аниқладиган характеристикага айтилади.

Агар эксцес мусбат бўлса, у ҳолда эгри чизиқ нормал эгри чизиққа қараганда баландроқ ва «ўткирроқ» учга эга бўлади, агар эксцес манфий бўлса, у ҳолда таққосланаётган эгри чизиқ нормал эгри чизиққа қараганда пастроқ ва «яссироқ» учга эга бўлади.

• Агар эксцес мусбат бўлса, у ҳолда эгри чизиқ нормал эгри чизиққа қараганда баландроқ ва «ўткирроқ» учга эга бўлади, агар эксцес манфий бўлса, у ҳолда таққосланаётган эгри чизиқ нормал эгри чизиққа қараганда пастроқ ва «яссироқ» учга эга бўлади.

Эътиборингиз учун раҳмат!

Эътиборингиз учун раҳмат!