4-маъруза: Алоқа каналларида ахборотларни узатиш

Дискрет сигналлар ўз параметрларини фақат дискрет вақт моментларида ўзгартириши мумкин.

3. Даража бўйича квантлаш

Сигнал даража бўйича квантланган ҳисобланади, қачонки агар сигнал амплитудаси дискрет кўпликдан маълум қийматни қабул қилиб билганда:

бу ерда 1(∙) – бу бирлик функция (бирлик сакраш)

tk = k∙Δt, а Δt – бу узлуксиз сигнални дискретизациялаш интервали.
Аk амплитуда даражаси бирор дискрет кўпликдан қиймат қабул қилиши мумкин.
Агар узлуксиз сигналнинг эҳтимоллик характеристикалари маълум бўлса, масалан, f(x) амплитуданинг зичлик эҳтимоли, унда квантлаганда Аk сигнал даражасига эга бўлиш эҳтимоли қуйидагича аниқланади:

4.Вақт бўйича квантлаш

Сигнал вақт бўйича квантланган ҳисобланади, қачонки агар сигнал ўзгарган вақт моментларида бирор дискрет кўпликдан қиймат қабул қилиб билганда.

бу ерда ak 0 ёки 1 қийматни қабул қилади, δ(∙) – бу дельта-функция.
Дискрет сигнал узлуксиз сигналга нисбатан помехларга мойил (поврежден) бўлади.
Аниқки, помехотурғунлик мақсадида узлуксиз ахборот сигналлари дискрет сигнал билан алмаштириш маъносига эга. Лекин, бунда ахборот йўқолиши содир бўлмайдими?

5. В.А. Котельников теоремаси

Котельников Владимир Александрович – муҳандис-радиотехник, СССР ФА вице президенти. В 1933й. унинг «Эфирнинг ва симнинг ўтказувчанлик қобилияти» номли мақоласини эълон қилди ва унда қуйида келтириладиган теоремасини келтирди. В 1947 йилда В.А. Котельников томонидан потенциал помехотурғунликнинг фундаментал теорияси ишлаб чиқилди. Ушбу теория орқали турли алоқа каналарида аналог ва дискрет сигналларни қабул қилиш сифатини баҳолаш усулларини яратди.

В.А.Котельников исботлаган қуйидаги теорема узлуксиз сигналларни дискретизация қилиш имкониятларига боғишланган.

x(t)-диапозондан чегараланган спектрга эга бўлган x(t) сигнал, ўзининг дискрет қийматлари ёрдамида

интервал билан исталган аниқлик даражасида узатилиши мумкин.

Спектр – бу сигналда мавжуд бўлган частоталар наборидир. Ҳар қандай функцияни Фурье қаторида ифодалаш мумкин:

Спектр – бу сигналда мавжуд бўлган частоталар наборидир. Ҳар қандай функцияни Фурье қаторида ифодалаш мумкин:

Шундай қилиб, максимал k0 да унда ак≠0 и bк≠0, гр, бўлганда спектр чегараси ҳисобланади. Кательников исботладики, гр спектр билан чегараланган ҳар қандай жараён исталган аниқлик даражасида унинг дискрет қийматлари йиғиндисини-отсчет функциясига қўпайтмаси кўринишида тақдим этамиз.

Шундай қилиб, шундай шарт белгиланганки, унда узлуксиз сигналлар дискретиза-цияси ахборотнинг йўқолишига олиб бормайди.