4-Leksiya. Matematikanı oqıtıwda ilimiy izertlew metodlari: baqlaw hám tájriybe, salıstırıw metodları. Matematikalıq oqıtıwda ulıwmalastırıw, abstraksiyalaw, konkretlestiriw, klassifikatsiyalaw metodlari

2.Salıstırıw metodı
Anıqlama: U’yrenilip atırg’an matematikalıq obekttegi na’rselerdin’ uqsas ha’m o’zgeshe ta’replerin anıqlawshı metod salıstırıw metodı delinedi.
Salıstırıw metodı da ilimiy izleniw metodlarının’ biri. Salıstırıw metodın matematika sabaqlarında u’yrenilip atırg’an tema materiallarına qollanıwda to’mendegi printsiplerden paydalanıladı:
1.salıstırılıp atırg’an matematikalıq tu’sinikler bir jınıslı bolıwı kerek;
2.salıstırıw u’yrenilip atırg’an matematikalıq obekttegi na’rselerdin’ tiykarg’ı qa’siyetlerine salıstırmalı bolıwı kerek.
1-mısal: U’shmu’yeshlik figurası menen to’rtmu’yeshlik figurasın salıstırıwda olardın’ uqsas elementleri; to’beleri,mu’yeshleri, olardın’ o’z-ara o’zgeshe elementleri:
a) u’shmu’yeshliktin’ u’sh to’besi ha’m u’sh ta’repi;
b) to’rtmu’yeshlikte to’rt to’be ha’m to’rt ta’repler bar ekenligi anıqlanadı.
Bul mısalda salıstırıwdın’ eki printsipi orınlandı, yag’nıy u’shmu’yeshlik ha’m to’rtmu’yeshlik figuraları bir jınıslı figuralar bolıp, ekewide ko’pmu’yeshliklerdin’ dara jag’dayları ha’mde salıstırıw metodı eki figuranın’ tiykarg’ı qa’siyetlerine salıstırg’anda a’melge asırıldı.
2-mısal. 8-klass algebra sabaqlıg’ında arifmetikalıq progressiyanın’ n-ag’zasın esaplaw formulasın keltirip shıg’arıw salıstırıw metodı arqalı a’melge asırıladı.
Anıqlama: Ekinshi ag’zasınan baslap o’zinen aldın’g’ı ag’zasına turaqlı sandı qosıwdan payda bolatug’ın sanlar izbe-izligi arifmetikalıq progressiya delinedi.
Meyli tu’rindegi sanlar izbe-izligi berilgen bolsın, -turaqlı san bolsa, onda anıqlama boyınsha:

(1) ha’m (2) den
Joqarıdag’ıg’a uqsas
(3) ha’m (4) lerdi o’z-ara salıstırıp ha’m induktsiya metodınan paydalanıp arifmetikalıq progressiyanın’ n-ag’zasın tabıw formulasın keltirip shıg’arıwg’a boladı:
Matematikanı oqıtıwda analiz ha’m sintez metodları.
Reje:

1. 
   Matematikanı oqıtıwda analiz metodı
   
2. 
   Matematikanı oqıtıwda sintez metodı
   

A n ı q l a m a: Belgisizden belgililerge qaray izlew metodı analiz delinedi.
Analiz metodı arqalı pikirlewde oqıwshı to’mendegi sorawg’a juwap beriwi tiyis: «İzlenip atırg’an belgisizdi tabıw ushın nelerdi biliw kerek?» Analiz metodın psixologlar to’mendegishe ta’riyipleydi: «Pu’tinlerden bo’leklerge qaray izlew metodı analiz delinedi».
Pikirlewdin’ analiz usılında ha’r bir qa’demnin’ tiykarı bar boladı, yag’nıy ha’r bir basqısh bizge burınnan belgili bolg’an qag’ıydalarg’a tiykarlanadı.Joqarıda aytılg’anlardı tastıyıqlaw iretinde to’mendegi teoremanı analiz metodı menen da’lilleyik.
Teorema. Eki on’ sannın’ qosındısının’ arifmetikalıq ortası sol sanlardın’ geometriyalıq ortasınan kishi emes.

Da’lillew:.
analiz


Mısalı. To’mendegi ten’lemeni analiz metodı menen shesheyik.

Bull ten’lemenin’ sheshimlerin tabıwdın’ o’zi belgisizden belgilige qaray izleniwdi bildiredi. Bunda x > 3 , x 4 .
lg2(x+1)=21g(x-3), x² - 8x + 7 = 0
lg2(x+1)=1g(x-3)², x₁ = 7
2(x+1)=(x-3)², x₂ = 1
2x + 2 = x² – 6x + 9
Bunda x>3 bolg’anlıqtan x₂=1 ma’nisi sheshim bolmaydı, ten’lemenin’ sheshimi x = 7. Juwabı: x=7
A n ı q l a m a: Belgiliden bilgisizge qaray izlew metodı sintez delinedi.
Sintez metodında berilgenlerge tiykarlanıp nelerdi taba alamız, degen sorawg’a juwap beremiz.
Joqarıda da’lillengen teoremanı sintez metodı menen da’lilleyik.
2-teorema. Eki on’ sanının’ qosındısının’ arifmetikalıq ortası sol sanlardın’ geometriyalıq ortasınnan kishi emes.


,
Da’lillew.

Joqarıdag’ılardan ko’rinedi, analiz sintez metodına qarag’anda a’dewir qolaylı metod, sebebi bunda oqıwshılar o’z pikirlerin g’a’rezsiz tu’rde tiykarlap da’lillewge arnalg’an mısal ha’m ma’selelerdi sheshiwge ja’rdem beredi. Ulıwma alg’anda, analiz ha’m sintez metodları biri-birinen ajıralmaytug’ın metodlar. Ma’selen, teoremanı analiz metodı menen da’lillesek, onı sintez metodı menen tu’sindiremiz. Pikirlermizdi da’lillew iretinde to’mendegi mısaldı sintez metodı menen shesheyik.
Mısal. . x₁ = 7 ha’m x₂ = 1 sheshimlerdi qanaatlandırıwshı logarifmlik ten’leme du’zin’. Bunda qoyılg’an sorawdın’ o’zi belgiliden belgisizge qaray izlewdi talap etip atır, sonlıqtan bull sorawg’a sintez metodı arqalı juwap beriledi.
1) x₁=7 ha’m x₂=1 sheshimlerin qanaatlandıratug’ın ten’lemeni to’mandegishe du’ziw mu’mkin.

	(x – 7)(x – 1) = 0, x^2 – 8x + 7 = 0
x^2 – 6x – 2x + 9 – 2 = 0, 2x + 2 = x^2 – 6x + 9,

2x + 2 = (x – 3)²,
lg(2(x+1)) = 2  lg(x - 3)|: lg(x – 3)≠0.
Biz sintez metodı ja’rdeminde x₁=7 ha’m x₂=1sheshimlerdi qanaatlandıratug’ın ten’lemesin payda ettik.