4 амалий иш Мантиқий алгебра функцияларини минималлаштириш

1-Amaliy ish

Sanoq tizimlari va o’tkazish usullari. Qo’zg’almas vergulli sonlar bilan arifmetik amallarni bajarish

Сони чегараланган рақамлар ёрдамида ихтиёрий сонларнинг ифодаланиш усули саноқ системаси дейилади. Кундалик амалиётимизда иккита саноқ системаси билан иш кўрамиз: ўнли ва римли.
Ўнли саноқ системасида сонларни ёзишда ўнта турли рақамлардан фойдаланилади: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Бу рақамлар ёрдамида ўнта бутун сон белгиланади. 10 сони иккита рақам ёрдамида белгиланади ва саноқ системасининг асоси ҳисобланади. Умуман саноқ системасининг асоси «р» деб, сонларни ифодаловчи рақамлар сонига айтилади.

1) 1101→X(10) →2

1) 1101→X(10) →2

1*23+1*22+0*21+1*20= 8+4+0+1=13

2) 10001→X(10)→2

1*24+0*23+0*22+0*21+1*20=16+0+0+0+1=17

Қўзғалмас вергулли сонлар устида қўшиш, айириш, купайтириш ва бўлиш амалларининг бажарилиши
Қўзғалмас вергулли сонларни алгебраик қўшиш ҳисоблаш машинасида қуйидаги машина кодларидан бирида амалга оширилиши мумкин: тўғри, тескари, қўшимча ва уларнинг модификацияланган кўриниши. Табиийки, йиғинди ҳам шу кодларнинг бирида ҳосил бўлади. Кўпинча тескари ёки қўшимча кодлар ишлатилади.
Кўп хонали сонларни алгебраик жамлаш одатда n - та бир хил хоналар бўйича қўшиш-айриш амаллардан ташкил топган мунтазам жараён сифатида амалга оширилади (бу ерда n- ҳар бир операнддаги хоналар сони). Қўшилувчиларнинг ишораларига боғлиқ қуйидаги тўртта ҳол рўй бериши мумкин:
X1 > 0 , X2 > 0 , X3 = X1 + X2 > 0;
X1 > 0 , X2 < 0 , X3 = X1 + X2 > 0;
X1 > 0 , X2 < 0 , X3 = X1 + X2 < 0;
X1 < 0 , X2 < 0 , X3 = X1 + X2 < 0.
Тескари кодда қўшиш
Бу ҳолларни мисоллар ёрдамида батафсил кўриб чиқамиз.
1) X1 > 0 , X2 > 0 , X3  X1  X2 > 0 ;
Бу ҳолда тескари кодга ўтказиш, амал бажарилиши хусусиятига таъсир этмайди, чунки
|X1 >0)|теск  |X2 >0|теск  X1  X2
2) X1 > 0 , X2 < 0 , X3  X1  X2 > 0 ;
Бу ҳолда, тескари кодда X сони ва унинг ифодаси ўртасидаги боғликликка асосан қуйидагини ёзиш мумкин :
[X1]теск  [X2 ]теск  X1  2  X2 - 2-n
Мисол. [X1]тўғ0,10011; [X2]тўғ1,11011
[X1]теск0,10011
 [X2]теск1,00100
1,10111 [X1X2<0]теск
[1, 10111]теск1,01000 ўзгартириш орқали натижанинг тўғри кодини оламиз .
Ишоралари турли бўлган сонларни қўшганда Х1Х20 натижа ҳосил бўлиши мумкин. Бунда дастлабки сонларнинг тескари кодларини жамлаш усули ўзгармайди, натижа эса 1,,1...1 кўринишда ҳосил бўлади.