4-§. Yuqori tartibli chiziqli differensial tenglamalar

4-§. Yuqori tartibli chiziqli differensial tenglamalar
4.1. Asosiy tushunchalar.

4.1-Ta’rif. n- tartibli chiziqli differensial tenglama deb,

(4.1)

ko’rinishdagi tenglamaga aytiladi, bu yerda va lar tenglama qaralayotgan biror sohada aniqlangan, uzluksiz funksiyalar yoki o’zgarmaslardir.

(4.1) tenglama o’ng tomonida turgan funksiya aynan nolga teng ( ) bo’lsa, u holda (4.1) tenglamaga o’ng tomonsiz, yoki bir jinsli, noldan farqli ( ) bo’lganda esa, o’ng tomonli, yoki bir jinsli bo’lmagan chiziqli differensial tenglama deyiladi. Demak,

(4.2)

tenglamaga bir jinsli tenglama deyiladi, chunki tenglama chap tomoni larga nisbatan bir o’lchovli bir jinsli funksiyadir.