4 – мавзу. ЎЙинлар назарияси

4 – мавзу. ЎЙИНЛАР НАЗАРИЯСИ

1. 
   Ўйинлар назариясида мувозанат турғунлиги нимадан иборат?
   
2. 
   Зиддиятли вазият деганда нимани тушунасиз?
   
3. 
   Ўйинлар назарияси деб нимага айтилади?
   
4. 
   Ўйинчининг стратегияси деб нимага айтилади?
   
5. 
   Оптимал стратегия деб нимага айтилади?
   
6. 
   Зиддиятли вазият, қандай ҳолда антагонистик (нол йиғиндили) дейилади?
   
7. 
   Қандай ўйин жуфт дейилади?
   
8. 
   Тўлов матрицаси ва соф стратегиялар деганда нимани тушунасиз?
   
9. 
   Аралаш стратегиялар деганда нимани тушунасиз?
   
10. 
    Ўйин нархи деб нимага айтилади?
    
11. 
    Ўйиннинг юқори ва қуйи чегаралари нималардан иборат?
    
12. 
    Эгар нуқта деганда нимани тушунасиз?
    
13. 
    Ўйиннинг нархи қандай шартни қаноатлантиради?
    

1. Ўйинлар назариясида мувозанат турғунлиги нимадан иборат?

Математик моделлаштиришда оптимал ечим ва стратегиялар XVIII асрда таклиф этилган. Эммануэль Ласкер, Эрнст Цермело и Эмиль Борель каби олимлар XX аср бошларида математик зиддиятли мақсадлар назарияси ғоясини илгари сурдилар.
Сўнгра ўйинлар назарияси Дж. Нэш томонидан анализ қилинади, бунда ўйинчилардан бири ғолиб бўлиб ютади, иккинчи ўйинчининг эса ютқазишидан иборат мувозанат турғунлигига асосланган оптимал стратегия аниқланади. Бунга кўра ўйинчилар ўзларининг оптимал стратегияларида қолишлиги талаб этилади, аксинча эса ўйин натижаси ўйинчилар фойдасига ҳал бўлмайди.
Амалиётда шундай масалалар бўладики, аниқмаслик шароитида қарор қабул қилишга тўғри келади, яъни зиддиятли вазиятлар содир бўлади, яъни икки (ундан ҳам кўп бўлиши мумкин) томоннинг қизиқишлари ҳар хил бўлиб, улар ҳар бирининг зиддиятли вазиятдаги ҳаракати, бошқасининг ҳаракатига боғлиқ бўлади.

2. 
   Зиддиятли вазият деганда нимани тушунасиз?
   

Шундай вазиятларда, бир қатнашувчининг ҳаракати самараси, бошқа қатнашувчиларнинг ҳаракатига боғлиқ бўлиши, икки турга бўлинади: қатнашувчиларнинг мақсадлари мос тушиб, улар келишган ҳолда биргаликда ҳаракат қилишади; қатнашувчиларнинг мақсадлари мос тушмайди. Иккинчи тур вазият, зиддиятли вазият дейилади.
3. Ўйинлар назарияси деб нимага айтилади?
Зиддиятли вазиятларнинг математик моделларини қуриш, ҳамда бундай вазиятдаги масалаларни ечиш учун усуллар ишлаб чиқиш билан, ўйинлар назарияси шуғулланади. Зиддиятли вазиятларда оптимал қарор қабул қилиш учун, зиддиятли вазиятларнинг математик назариясини ишлаб чиқиш ўйинлар назарияси дейилади.
4.Ўйинчининг стратегияси деб нимага айтилади?
Ўйинлар назариясининг масаласи, ўйинчиларнинг ҳар бири учун аниқ оптимал стратегия ишлаб чиқишдан иборат. Ўйинчининг стратегияси деб, шундай мумкин бўлган ҳаракатлар системасига айтиладики, ўйиннинг ҳар бир этапида альтернатив вариантлардан шундай юриш танланадики, бу бошқа ўйинчиларнинг ҳаракатига қарши бўлган бир қийматли аниқланган энг яхши юриш ҳисобланади.
5.Оптимал стратегия деб нимага айтилади?
Оптимал стратегия, ўйин кўп марта қайтарилганда, ўйинчини максимал ўртача ютуқ билан таъминлайди ёки қарши томонни минимал ўртача ютқазиш билан таъминлайди.

6. 
   Зиддиятли вазият, қандай ҳолда антагонистик (нол йиғиндили) дейилади?
   

Зиддиятли вазият, антагонистик (нол йиғиндили) дейилади, агар бир томон ютуғининг бирор миқдорга ўсиши, иккинчи томон ютуғининг шу миқдорга камайишига олиб келса ва аксинча.
7.Қандай ўйин жуфт дейилади?
Ўйин – бу реал зиддиятли вазиятнинг математик моделидир. Ўйинда қатнашаётган томонлар, ўйинчилар дейилади. Зиддиятнинг натижаси ютуқ дейилади. Ўйин қоидаси – ўйинчилар ҳаракатлари вариантларини аниқлайдиган система бўлиб: бу ўйинчининг шериги тўғрисидаги ахборотлар ҳажми, ютуққа олиб борадиган ҳаракатлар тўпламидан иборатдир. Ўйин қоидасига асосан, ҳаракатлар вариантини танлаш ва амалга ошириш, ўйинчининг юриши дейилади.