37-mavzu murakkab logarifmik tenglamalarni yechish


logab , bunda a-asos bo’lib a>0, a≠1



Download 199,11 Kb.
bet6/12
Sana18.02.2022
Hajmi199,11 Kb.
#454290
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
39 Mavzu docx

logab , bunda a-asos bo’lib a>0, a≠1
Masalan, 23 = 8 ⇒ log2 8 = 3 (2 asosga ko’ra 8 3 ga teng, chunki 23 = 8).
Shunga o’xshash log2 64 = 6, chunki 26 = 64.
Endi jadvalimizdagi bo’sh qatorni to’ldirishimiz mumkin:

21

22

23

24

25

26

2

4

8

16

32

64

log2 2 = 1

log2 4 = 2

log2 8 = 3

log2 16 = 4

log2 32 = 5

log2 64 = 6

Masalan, log55=1, log71=0, log31/9=-2
Logarifm tushunchasini ko’rsatkichli tenglama yordamida ham kiritish mumkin.
2x = 32 tenglamaning ildizi x=5, ammo 2x =30 tenglamaning ildizi qanday topiladi? Bu tenglama yagona ildizga ega:
Bu ildiz 30 sonining 2 asosga ko’ra logarifmi deyiladi va log230 kabi belgilanadi. Demak, 2x= 30 tenglamaning ildizi
x= log230

1-misol. log381 ni hisoblang.
34 =81 bo’lgani uchun log381 =4
Logarifmni hisoblash uchun xossalarni ko’rib chiqaylik
10. Asosiy logarifmik ayniyat: agar a > 0, b > 0 bolsa, tenglik o’rinlidir.
20. Agar a > 0, a≠ 1 bo’lsa, loga1 =0, logaa =1.
30. Agar a > 0, a≠ 1, x > 0, y > 0 bo’lsa,loga(xy) = logax + logay.
40. Agar a > 0, a≠ 1, x > 0, y > 0 bo’lsa, loga = logax-logay.
50. Agar a > 0, a≠ 1, x > 0 bo’lsa, logaxn = n∙logax.
60. Yangi asosga (bir asosdan boshqa asosga) o’tish formulasi:
x > 0, b>0, b≠ 1 bo’lsa, logax =
70. Agar a > 0, a≠ 1, b > 0, b≠1 bo’lsa, logab∙logba =1
Xossalarni misollarga qo’llanilishini slaydda ko’rib chiqamiz
Yana o’nli lofarifm va natural logarifmlar ham mavjud. Oʻnli logarifm. taxminan 5-asrda Hindistonda paydo boʻlgan. Muhammad Xorazmiyning "Algoritm hind hisobi haqida" risolasida oʻnli logarifms, natural sonlar ustida toʻrt amal sistemasi bayon qilingan.

log10x=lgx
Masalan, lg 10 = 1; lg 100 = 2; lg 1000 = 3

  • asosi e ga teng bo’lgan logarifm natural logarifm deyiladi, ya’ni

loge x = ln x
bu yerda e= 2,718281828459...
Masalan, ln e = 1; ln e2 = 2; ln e16 = 16
Logarifmik tenglama va uning yechimini ko’rib chiqamiz:
logax =b ko’rinishidagi tenglama eng sodda logarifmik tenglama deyiladi, bu yerda a>0, a≠1, b-haqiqiy son.
Tenglamaning yagona ildizi: x= ab
Logarifmik tenglamalarni yechishni slaydda ko’rib chiqamiz
4. Yangi mavzuni mustahkamlash:
Mavzuni mustahkamlash uchun darslikdagi 185 va 186 - misollarni toq nomerda berilganlarini ishlaymiz. Har bir guruhdan o’quvchilar doskaga chiqib misollarni ishlaydi va o’quvchilar tomonidan tekshiriladi.
Mavzuda qo’shimcha adabiyotdan foydalanish zarurati kelib chiqqanini berilgan misoldan ko’radilar, ya’ni tenglama yechimini topish uchun darslikda berilmagan formulani o’quvchilar e’tiboriga havola qilaman va u yordamida misolni ishlaymiz:
formuladan foydalanamiz:
3-2x = x-1
3-2x = , x≠ 0
2x2 -3x +1 = 0
Bu tenglamani yechib, quyidagiga ega bo’lamiz x=1 , x=0,5
Shuningdek, mavzuni “Piramida” o’yinidan foydalanib yanada mustahkamlaymiz.
O’quvchilarga o’yin, uning o’tkazilish tartibi haqida tushuncha beraman.
Buning uchun kartondan tetraedr yasaladi, uning 3 ta tomoni 3 xil (dars avvalidan boshlab guruhlarga beriladigan rangli kartochkalarga moslangan) rangga bo’yaladi.

Har bir guruh o’zining rangidagi “Piramida” dagi misollarni ishlaydilar. O’yin qoidasi o’quvchilarga tushuntiriladi:
1-5 –raqamda sodda misol va ta’riflar beriladi, to’g’ri javob uchun -1 balldan;
6-8- raqamda testlar beriladi, to’g’ri javob uchun -2 balldan;
9-raqamda esa murakkab misol beriladi, to’g’ri javob uchun -3 ball beriladi.
5.Baholash: O’yin yakunidan so’ng o’quvchilarning dars davomida olgan ballari jamlanadi, unga ko’ra eng ko’p ball to’plagan o’quvchi va guruh aniqlanadi, o’quvchilar baholanadi va g’olib guruh nomi e’lon qilinadi.
6.Uy vazifasi: Darslikdagi 187,190- misollar, qoidalarni o’rganish.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1. ”Matematika -10” darsligi.





39-MAVZU
Murakkab logarifmik tengsizliklarni yechish.


Download 199,11 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish