3-Mavzu Statistik ko’rsatkichlar. O’rtacha miqdorlar

Variasion qatorlar

Bizga ma’lumki, ko’p xollarda o’rganilayotgan to’plamdagi ijtimoiy xodisalarning belgilari to’g’risidagi ma’lumotlarni biron bir qator ko’rinishida tasvirlash zaruriyati tug’iladi. Shu sababli, ushbu belgilar turlari bo’yicha alohida-alohida guruhlarga ajratib olinadi va guruhlash asosida olingan ma’lumotlar guruhlangan jadvallarda keltiriladi.
Agarda, guruhlangan jadvalda faqatgina ikkita ustun bo’lib, belgi (varianta) lar ko’rsatilsa, ikkinchi ustunda esa guruh son (vazn) lari ko’rsatilsa, u holda bu xosil bo’lgan qator taqsimlash qatorlari deb yuritiladi.
Taqsimlash qatorlari o’z navbatida atributiv (masalan, aholining jinsi bo’yicha, millati, kasbi va hokazolar bo’yicha guruhlanishi kiradi) va variasion (miqdoriy belgilari bo’yicha, guruhlanishi kiradi) qatorlarga bo’linadi.
Variasion qatorlar deb, statistik kuzatish natijasida olingan miqdoriy belgilari to’g’risidagi ma’lumotlarni ortib yoki kamayib borish tartibida joylashtirilgan va hisoblangan qatorlarga aytiladi. Bu qatorni quyidagi tasvirda keltirish mumkin:

Variantalar x	Vaznlar M
Jami:

Variasion qatorlari ham o’z navbatida diskret va interval variasion qatorlarga bo’linadi.

Diskret variasion qatorlar varianta belgilarini chegaralangan qatorlarda o’zgarishini birlashtirib o’rganadi (48-jadvalga qarang).
48-jadval.
Tumanlar bo’yicha paxta yetishtiruvchi xo’jaliklarining taqsimlanishi.

Tumanlarning tartib raqami	Xo’jaliklar soni
	6
	13
	14
	10
	8
Jami	51

Interval variasion qatorlar varianta belgilarini chegaralanmagan qatorlarda o’zgarishini birlashtirib o’rganadi.

Interval variasion qatorlari o’z navbatida teng bo’lgan (49-jadvalga qarang) va teng bo’lmagan qatorlarga bo’linadi (50-jadvalga qarang):
49-jadval.
Xo’jaliklarning har gektar yerdan olingan paxta xosildorligi bo’yicha taqsimlanishi.

Paxta xosildorligi bo’yicha s/ga	Xo’jaliklar soni
10-15	4
15-20	16
20-25	20
25-30	30
30-35	22
35-40	8
Jami	100

50-jadval.
Xo’jaliklarning davlatga paxta sotish rejalari (buyurtmasi) ning bajarilishi bo’yicha taqsimlanishi.

Reja bajarilishi, % da	Xo’jaliklar soni
85-90	4
90-94	6
94-97	8
97-98	12
99-100	24
100-105	34
105-110	12
Jami	100

Hozirgi kunda amaliyotda diskret variasion qatorlari kam qo’llanilsa, ammo interval variasion qatorlar esa keng qo’llanilib kelinmoqda. Shuni ta’kidlab o’tish kerak-ki, diskret qatorlarni tuzishda uncha kiyinchilik tug’ilmaydi, lekin interval variasion qatorlarni tuzishda bir qancha muammoli savollar tug’ilishi mumkin (bunga misol sifatida nechta guruh olinishi yoki bo’lmasam oraliq intervali qanday aniqlash zarurligini keltirish mumkin).

Endi variasion qatorlarni grafik tasvirda keltirib o’tamiz:

• 
  poligonning grafik taqsimlanishi – asosan diskret qatorlar uchun qo’llaniladi (48-jadval ma’lumotlari asosida 19-chizmada keltirish mumkin);
  
• 
  gistogrammaning grafik taqsimlanishi – asosan interval variasion qatorlar uchun qo’llaniladi (49-jadval ma’lumotlari asosida 20-chizmada keltirish mumkin). Bu yerda har qanday gistorammani poligon bilan ham birgalikda keltirish mumkin (20-chizma asosida 21-chizmani keltirib o’tamiz).
  

Kumulyata va ogivalar o’zlarining vaznlarini guruhdan guruhga ortib borishini tavsiflaydi (bu grafiklarni 49-jadval ma’lumotlari 22 va 23-chizmalarda keltirish mumkin).