3-мавзу: масса алмашиниш асослари

3.5. Масса ўтказиш ва масса бериш тенгламалари

Модда ўтказиш тенгламалари қуйидагича ифодаланади :

М=К_уDу_ўрFёкиМ=К_хDх_ўрF (1.1)

бу ерда М–бир фазадан иккинчисига ўтган компонентнинг сарфи, кмол/с; К_у ва К_х–газ ва суюқ Dу_ур=у*–у ва Dх_ур=х–х*–бутун жараён учун ўртача ҳаракатлантирувчи кучлар; F–масса ўтказиш сирти юзаси, м².

(1.1)–тенгламаларга мол сарф ва концентрациялар ўрнига бошқа концентрацияларни ҳам қўйиш мумкин.
Масса беришнинг асосий конуни. Бу қонунга биноан, фазаларни ажратиб турувчи ажратувчи юзадан бирор фаза ядросига ёки тескари йўналишда масса бериш йўли билан ўтган модда миқдори фазанинг сиртдаги ва оқим ядросидаги концентрациялари фарқига тўғри пропорционалдир. Диффузион чегаравий қатлам назариясига асосан тарқалувчи модда суюқлик оқими ядросидан фазаларни ажратиб турувчи юзага конвектив (суюқлик ҳаракати ва аралашуви) ва молекуляр диффузия йўллари билан ўтади. Фаза ядросида модданинг тарқалиши асосан суюклик ёки газ оқими ва аралашуви ҳисобига амалга оширилади. Оқимнинг турбулент ҳаракати даврида тарқалувчи модда концентрацияси кам ўзгаради, ёки деярли ўзгармас бўлади. Олдинги бобларда кўрганимиздек модда беришда ҳам сирт ёнида чегаравий қатлам ҳосил бўлади ва у диффузион чегаравий қатлам деб юритилади. Чегаравий диффузион қатламга якинлашган сари модданинг турбулент тарқалиши камаяди ва молекуляр диффузия ҳисобига масса бериш улуши ортади.
Модда бериш тенгламалари қуйидагича ифодаланади:

М=β_уF(у_с-у_я) ёкиМ=β_хF(х_я-х_с) (1.2)

бу ерда β-масса бериш коэффициенти; у ва я индекслар концентрацияларининг сиртдаги ва ядродаги қийматлари эканлигини билдиради.

3.6. Масса бериш ва масса ўтказиш коэффициентларининг ўзаро боғлиқлиги

Модда ўтказиш ва модда бериш коэффициентлари ўртасидаги ўзаро боғлиқлар қуйидагича ифодаланади:

К_у=1/1/β_y+m/β_x; К_x=1/1/mβ_y+1/β_x (2.1)

Охирги тенгламаларнинг махражлари газ ва суюқ фазалардаги диффузион қаршиликларнинг йиғиндисига тенг бўлган умумий диффузион қаршиликни ифодалайди.

Асосий диффузион қаршилик газ фазада тўпланган, яьни (m/b_x)<<(1/b_y) бўлса:
К_у»b_у (2.2)

Асосий диффузион қаршилик суюқ фазада мужассамлашган, яъни 1/(mb_y)<<(1/b_x) бўлса:

К_х»b_х (2.3)

(2.1-тенгламадан қуйидаги келиб чиқади:

К_у=К_х/m (2.4)

Турғун модда бериш жараёнларининг асосий диффузион критерийлари:

а) Нуссельт диффузион критерийси:

Nu¢=bl/D (2.5)

б) Пекле диффузион критерийси

Ре¢=wl/D (2.6)

в) Прандтл диффузион критерийси

Рr¢=Рe¢/Re=n/D (2.7)

бу критерийларда b-модда бериш коэффициенти, м/с; l-чизиқли аниқловчи ўлчам, м; D-молекуляр диффузия коэффициенти, м²/с; w-газ ёки суюқликнинг тезлиги, м/с; n-қовушоқликнинг кинематик коэффициенти, м²/с.

Модда бериш коэффициентлари ўлчов бирликлари қуйидагича бўлиши мумкин:


кмол/(м²·с·кмол/м³) ёки кг/(м²·с·кг/м³)