3-Mavzu. Mashinali o’qitishda instrumental vositalardan foydalanish. Matlab dasturiy muhiti bilan ishlash hisoblashlarni bajarish

4.4. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishga doir misollar

Tenglamalar sistemasini chapdan bo’lish (3.14 - rasm), iterasiyalar usuli va Kramer

usulida yeching, topilgan yechimlarni solishtiring.

3.14 - rasm. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish.

Endi xuddi shu tenglamalar sistemasini iterasiya usuli bilan yechamiz va natijalarni

solishtiramiz. Yechimni iterasiyalar usulida topish uchun quyidagi fayl-funksiyani tuzamiz

(3.15-rasm):

3.15 - rasm. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish.

3.16 - rasm. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish.

3.17 - rasm. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish.

Natijalardan ko’rinib turibdiki, bu tenglamalar sistemasini yechimini topishga

iterasiyalar usulini to’g’ridan-to’g’ri qo’llaganimizda taqribiy yechimni aniqlash

jarayoni yaqinlashuvchi emas. Shuning uchun berilgan tenglamalar sistemasida

quyidagicha o’zgartirishlar amalga oshiramiz:

e=[0.01 0.01 0.01 0.01; 0.01 0.01 0.01 0.01;

0.01 0.01 0.01 0.01;0.01 0.01 0.01 0.01];

d=inv(a)-e; b1=d*b; a1=a*e; x0=b;

U xolda hosil bo’lgan x=b1+a1x tenglamalar sistemasi yuqorida keltirilgan

teorema shartlarini qanoatlantiradi. Iterasiyali algoritmni ishlashini yangi iter2 fayl-

funksiya hosil qilib tekshiramiz (3.18-rasm).

3.18-rasm. Chiziqli tenglamalar sistemasini olish.

Xosil qilingan iter2 fayl-funksiyasiga argumentlar a, b, x0, eps, n larning

qiymatlarini buyruqlar oynasida hosil qilib, murojat qilamiz va quyidagi natijalarni

olamiz (3.19-rasm).

3.19-rasm.