3-мавзу. Эконометрикада эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари

Эҳтимоллик зичлиги

• Узлуксиз тасодифий ўзгарувчининг тақсимот қонуни, дискретдан фарқли ўлароқ, эҳтимоллик тақсимот зичлиги ёки тақсимот зичлиги деб аталувчи P(x) билан белгиланади.
• Эҳтимоллик зичлиги қуйидаги хоссаларга ега:

Эҳтимолликнинг зичлиги хоссалари :

• 1. Ҳар қандай x- + учун P(x)  0 .
• ξ тасодифий миқдорнинг [α, β] сегментга тушиш эҳтимоллиги y = P(x), ОХ ўқи ва х= α, х=β эгри чизиқ билан чегараланган соҳага тенг.

• 3. y=P(x) эгри чизиқ ва ОХ ўқи билан чегараланган майдон бирга тенг.

Иқтисодиётда кенг қўлланиладиган энг муҳим тақсимотларни келтирамиз.

• Иқтисодиётда кенг қўлланиладиган энг муҳим тақсимотларни келтирамиз.
• Биномиал тақсимот
• Биномиал тақсимот Бернулли схемасининг эҳтимоллик қонуни деб аталади.
• p муваффақият эҳтимоллиги бўлсин, яъни p=P(Y), 0 < p < 1, у ҳолда q=1-p – муваффа-қиятсизлик эҳтимоллиги ва Sn - n синовларда "Омад"нинг рўй бериш сони. У ҳолда - n та синашда "омад" к марта рўй беради, қолган n-k марта эса омадсизлик рўй беради.

Биномиал тақсимот

• Биномиал тақсимот

• Биномиал тақсимот иккита параметр - синовлар сони n ва муваффақият эҳтимоли p ёрдамида аниқланади. Сонли хусусиятлар, яъни математик кутиш ва дисперсия ҳам ушбу параметрлар билан аниқланади.

Геометрик тақсимот

• Геометрик тақсимот
• Х "омад"нинг биринчи кўриниши олдидан бажарилиши керак бўлган синовлар сони бўлсин. У ҳолда Х 1, 2, 3, ... қийматларни қабул қилувчи дискрет тасодифий ўзгарувчи. Бу тасодифий қийматнинг тақсимот қатори геометрик тақсимот дейилади, чунки Pk = P(x=k)=qk-1p, k = 1, 2, ... эҳтимолликлар махражи q бўлган геометрик прогрессия бўлади, бу ерда p -муваффақият (ёки омад) эҳтимоллиги, q = 1- p эса муваффақияцизлик эҳтимоллиги.