3 Каналнинг ўтказувчанлиги


Шовқинсиз дискрет каналнинг математик модели



Download 44,5 Kb.
bet4/5
Sana21.02.2022
Hajmi44,5 Kb.
#39309
1   2   3   4   5
Bog'liq
Mustaqil ish ANK Axmadov Biloliddin

Шовқинсиз дискрет каналнинг математик модели
Доимий симметрик хотирасиз канал, ҳар бир нақл коди белги нотўғри белгиланган эҳтимоли қабул қилиниши мумкин бўлиб, бир-алоҳида канал, деб белгиланган bi эҳтимоли билан тўғри ва 1-п, ва унинг ўрнига нақл рамз хато ҳолда bi йиртиқ эҳтимоли ҳар қандай бошқа белги қабул бўлиши мумкин. Шундай қилиб, bi узатилганда bj ҳарфини олиш эҳтимоли ,
. (8)
Бундай каналда ҳар қандай n ўлчовли хато векторининг эҳтимоллиги
(9)
бу эрда l - хато векторидаги нол бўлмаган белгилар сони. Эҳтимоллар Тог ҳақида нима бўлди л кетма-кетлигини узунлиги бўйлаб ўзбошимчалик жойлашган хатоларни, n Берноулли формула билан аниқланади,
(10)
қаерда  - бином коеффитсиенти турли бирикмаларнинг сонига тенг l блок узунлиги ҳам Хато n .
Ушбу модел бином канал деб ҳам аталади. У маълум бир модем танланганида пайдо бўладиган канални қониқарли тарзда тавсифлайди, агар доимий каналда сўниш йўқ бўлса ва қўшимчали шовқин оқ бўлса (ёки ҳеч бўлмаганда квази-оқ). Иккилик код комбинатсиясида хатоликлар эҳтимоли н узунлигини ( l нинг кўпайтмаси ) p (1) учун (10) моделга мувофиқ.
. (11)
Шeннон теоремаси
Шeннон теоремаси: агар хабар манбасининг ишлаши алоқа каналининг ўтказиш қобилиятидан кам бўлса, унда сиз ҳар доим алоқа каналининг ўтказиш қобилиятига яқин бўлган ўртача тезликда маълумот узатилишини таъминлайдиган кодлаш усулини топишингиз мумкин. Маълумотни алоқа каналининг юқори ўтказиш қобилиятининг ўртача тезлиги билан узатиш мумкин эмас.
Шундай қилиб:
1)Агар V (X) c бўлса, унда сиз ҳар доим кодлаш усулини топишингиз мумкин
V (Y, X) = Cc - ε,
Бу эрда ε - ихтиёрий равишда кичик миқдор.
2.) V (Y, X) = Cc да маълумотни узатиш мумкин эмас.
Теореманинг исботи.
М элементларнинг типик кетма-кетликлари сони этарли
узунлиги mТ τ = хабар манбаи Х томонидан яратилган,
шаклидаги H(Х) манбанинг энтропияси орқали ифодаланиши мумкин
nT=2mH(X)
М → ∞ сифатида, эҳтимоллик бирлигига яқин бўлган манба фақат 1 / nT га тенг бўлган одатий кетма-кетликни ҳосил қилганлиги сабабли, бундай манбанинг энтропияси лог(нТ), м элементлар таркибидаги маълумотларнинг умумий миқдори.
м → ∞ сифатида энтропияси H(Х) бўлган манба mH(Х) га тенг. Шу ердан
мH(Х) = log nT.
Шунинг учун биз (5.68) муносабатларга келамиз.
Манба ишлашини ҳисобга олган ҳолда
V(X)=
ифода (5.68) шаклни олади
nT=2TV(X)
Агар этарли узунликдаги Т кетма-кетликлар Х нинг рақамли комбинатсиялари билан оптимал тарзда кодланган бўлса, X’ нинг турли хил код бирикмаларининг сони бўлади.
nTc=2TCc
Eнди V(Xc) ҳолатини Cc = V(X) + ε шаклида ёзамиз,
бу eрда ε ўзбошимчалик билан кичик миқдор.
Кейин
=2[TCc-TV(X)]=2Tε
Агар қабул қилсангиз
ε > кейин
>=1+++........
ёки
=+1
Шундай қилиб, V(X(Теореманинг иккинчи қисми учун V(X)>Cc учун nT >nTc +1 тенгсизликка эга бўламиз.
Шундай қилиб, канал орқали маълумотлар узатилишининг максимал тезлигини таъминлайдиган оптимал кодлаш билан ҳам, Тн-нинг барча типик кетма-кетликларини кодлаш ва узатиш аллақачон мумкин эмас. Шовқинсиз дискрет канал учун оптимал кодлаш каналнинг мумкин бўлган ҳолатларининг барча тўпламларини якуний катталаштиришгача камаяди. Шу билан бирга, катталаштирилган ҳолатлар тўпламининг элементлари ўртасидаги ўзаро боғлиқлик йўқ қилинади ва одатдаги кетма-кетликлар туфайли элементларнинг пайдо бўлишининг тенг эҳтимоллиги таъминланади. Натижада канал орқали узатиладиган хабарнинг ортиқча бўлиши йўқ қилинади.
Шовқинсиз дискрет канал учун асосий Шeннон теоремасини кyрсатиш учун биз бунга мисолни кyриб чиқамиз
Шовқинсиз дискрет канал учун асосий Шаннон теоремасининг тасвири сифатида Шаннон - Фано кодлаш усулидан фойдаланадиган мисолни кўриб чиқамиз.
Ушбу кодлаш усулининг моҳияти шундан иборатки, хабарларнинг барча ҳолатлари уларнинг юзага келиш эҳтимоли камайган тартибда ёзилади.
Кейин 1 ва 2 кичик гуруҳларга кетма-кет бўлиниш 1 ва 2 кичик гуруҳларда давлатлар пайдо бўлиши эҳтимоллари йиғиндиси тенглиги шарти билан амалга оширилади. Ҳар бир бyлиниш пайтида ушбу ҳолатга тушадиган кичик гуруҳнинг рақами кодни киритиш жойига мос келадиган белгини (элементни) белгилайди.
Агар, масалан, хабар x1 x2 x3 x4 эҳтимолликлари P(x1)=0.5 P(x2)=0.25 P(x3)= P(x4)=0.125 ва давомийлиги бyлган ҳолатлардан иборат бyлса, ҳар бир τ = 2 мс, кейин ушбу хабар учун коднинг тузилиши жадвалга мувофиқ белгиланади.

Ҳолати

Eҳтимоллик

Бўлиниш рақамлари
кичик гуруҳлар

Белгилар
коди

Сигналнинг давомийлиги

Позитсия

1

2

3

1

2

3





Download 44,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish