3 I. Tenglamalar va tenglamalar sistemasini grafik usulda yechish

Javob: 2 ta(A).

2.1.18. Ushbu tenglama [0; 2π] kesmada nechta ildizga ega?

A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

Y echish: va funksiyalarni tuzamiz va ularning grafiklarini chizamiz va ularning kesishish nuqtasini sonini topamiz. Bu nuqtalarning abssisalari tenglamaning yechimi bo’ladi.

2.1.18-chizma

Chizmaga ko’ra funksiyalarning grafiklari [0;2π] kesmada uchta umumiy nuqtaga ega bo’ldi. Demak tenglama 3 ta ildizga ega.

Javob: 3ta (D).

2.1.19. Ushbu tenglama nechta ildizga ega?

Y echish: Berilgan tenglamadan va funksiyalarni tuzib olamiz va ularning grafiklarini chizib kesishish nuqtalari sonini topamiz (2.1.19-chizma)

2.1.19-chizma

Сhizmadan ko’rinib turibdiki, funksiyalarning grafiklari to’rtta nuqtada kesishdi, demak tenglama to’rtta ildizga ega.

Javob: 4 ta (D).

2.1.20. a parametrning qanday qiymatida tenglama uchta turli haqiqiy ildizga ega bo’ladi?

A)1 B)0,75 C)0,85 D)1,25 E)0,5

Yechish: Bu tenglamada no’malum parameter ishtirok etgan. Tenglamani yechish uchun funksiyalarni tuzib olamiz va funksiyaning garfigini chizamiz.



2.2.20-a chizma

funksiyaning grafigi (2.1.20-a chizma) ko’rinishida bo’ldi. Endi funksiyaning grafigini shunday keshishtirishimiz kerakki funksiya bilan uchta umumiy nuqtaga ega bo’lsin. (2.1.20-b chizma)