3 I. Tenglamalar va tenglamalar sistemasini grafik usulda yechish

1.2.2-ta’rif. (1.2.1) ko’rinishidagi tenglamaga yoki ayniy almashtirishlardan so’ng (1.2.1) ko’rinishga keltirish mumkin bo’lgan tenglamaga bir no’malumli ikkinchi darajali tenglama yoki kvadrat tenglama deyiladi. Bunda x-no’malum, a(a ), b va c –ixtiyoriy (haqiqiy) sonlar. (1.2.1) tenglamaga kvadrat tenglamaning normal shakli deyiladi. a ni birinchi koeffitsiyent, b ni ikkinchi koeffitsiyent, c ni ozod had deyiladi.

tenglamaning ildizlarini grafik usul bilan topish uchun ikki usulni ko’rib chiqamiz.

1-usul.

y= funksiya grafigini chizib, uning abssisa o’qi bilan kesishish nuqtalarini topamiz. Topilgan nuqtalarning ordinatalari nol, abssisalari esa tenglamaning izlangan ildizlari bo’ladi.

1.2.2-misol: tenglamani grafik usulda yeching.

Yechish: . Bu holda, bo’lganda bo’ladi. Demak, chiziladigan parabolaning uchi nuqtalarda bo’ladi. x=0 bo’lganda y=2, ya’ni B(0;2) va y=0 bo’lganda x=2, ya’ni C(2; 0) bo’ladi. Uning grafigi 1.2.2-chizmadagidek bo’lib, abssisalar o’qini
(1;0) va (2;0) nuqtalarda kesib o’tadi. Demak va ildizlardir.