3-Amaliy mashg’ulot. 3-Mavzu: To‘g‘ri chiziqning izlari. Ikki to‘g‘ri chiziqning o‘zaro holatlari. Ishdan maqsad

3-Amaliy mashg’ulot.
3-Mavzu: To‘g‘ri chiziqning izlari. Ikki to‘g‘ri chiziqning o‘zaro holatlari.

Ishdan maqsad: Talabalarda to’g’ri chiziq haqida tushunchalarni rivojlantrish va ularga oid masalalarni ishlash bo’yicha ko’nikma va malakalarni shakllantrish.

Masalaning qo’yilishi: To’g’ri chiziqni koordinatalari bo’yicha qurish, izini aniqlash. To’g’ri chiziq va nuqtalarni turli oktantlarda joylashgan qismini tasvirlashni o’rganish. To’g’ri chiziq proektsiyasini ko’rinadigan qismi tutash chiziqlar bilan, ko’rinmaydigan qismi shtrix chiziqlar bilan tasvirlanishni amaliy bajarish. Tinglovchi variant bo’yicha berilgan masalani A4 format qog’ozida kerakli asboblar yordamida bajarishi lozim.


Ishni bajarish uchun namuna
Misol: Koordinatalari bilan berilgan umumiy vaziyatdagi A B to’g’ri chiziq bilan proektsiyalar tekisligining kesishgan frontal va gorizontal izilari topilsin.
(1-shakl a)


Echish: Avval koordinatar sistemasini qurib olamiz. O’qlarni (X,Y,Z) lar bilan belgilab olamiz.
Echish algoritmi:
To’g’ri chiziq bilan proektsiyalar tekisligining kesishgan nuqtasi to’g’ri chiziqning izi deyiladi. M nuqta – to’g’ri chiziqning gorizontal izi, N nuqta – to’g’ri chiziqning frontal izi bo’ladi. To’g’ri chiziqning gorizontal izi gorizontal proektsiyasi M1 bilan ustma – ust tushadi, izning M2 frontal proektsiyasi OX o’qida yotadi (1-shakl b)
To’g’ri chiziqning frontal izi N frontal proektsiyasi N2 bilan ustma – ust tushadi, izning N1 gorizontal proektsiyasi OX o’qida yotadi.
M gorizontal izni qurish uchun to’g’ri chiziqning frontal proektsiyasini OX o’qi bilan kesishguncha davom ettiriladi va shu nuqtadan perpendikulyar o’tkazilib to’g’ri chiziqning gorizontal proektsiyasi bilan kesishgan nuqtasi hosil qilinadi.
To’g’ri chiziqning frontal izini qurish uchun frontal proektsiyasini OX o’qi bilan kesishguncha davom ettiriladi va shu nuqtadan perpendikulyar o’tkazilib to’g’ri chiziqning frontal proektsiyasi bilan kesishgan nuqtasi hosil qilinadi.


A₂


B₂


x




B₁

A₁

(1-shakl a)

(1-shakl b)