3- mavzu Om qonuni. Om qonuni asosida asosiy elektr sxemalar tahlili. Aktiv va reaktiv qarshiliklarning farqi. Sig‘im va induktiv reaktiv qarshiliklarga chastota va fazaning ta`siri

3- mavzu
Om qonuni. Om qonuni asosida asosiy elektr sxemalar tahlili. Aktiv va reaktiv qarshiliklarning farqi. Sig‘im va induktiv reaktiv qarshiliklarga chastota va fazaning ta`siri.

Elektr zanjiri yuqorida ko‘rib chiqilgan elektr simlari bilan bir biriga bog‘langan qabul qiluvchilar va elektr energiyasining manbalari to‘plamini o‘z ichiga oladi. Agar barcha energiya manbalarining qiymatlari va zanjirning passiv elementlari parametrlari ma`lum bo‘lsa, unda ushbu elementlarning har biridagi tok va kuchlanishlarni aniqlash masalasi qo‘yiladi. Ushbu masala ma`lum yechimga ega bo‘lib zanjirni hisoblashning to‘g‘ri masalasi deb ataladi.

Agar zanjirning biron bir elementidagi tok (yoki kuchlanish) va tarmoqlarni ulash usuli ma`lum bo‘lsa, u holda keltirilgan boshqa uchastkalarida toklarni va zanjirga yetkazib beradigan energiya manbalarining kattaligini aniqlash masalasi paydo bo‘ladi. Ushbu masala teskari masala deb ataladi va u bir nechta yechimlarga ega bo‘lishi mumkin. Ushbu ikkala vazifa elektr zanjirlar nazariyasida tahlil qilish masalalari sifatida tasniflanadi.

Manbalarining kuchlanishlari va tok manbalarining toklari ta`sirlar yoki kirish signallari deb nomlanadi. Boshqa barcha toklar va kuchlanishlar ushbu ta`sirlarga javoblar yoki reaktsiyalar deb nomlanadi.

Ushbu zanjirlar nazariyasining to‘g‘ri va teskari masalasini yechishda bir qancha qonunlar va usullar ishlatiladi. Shu qonunlardan biri bu Om qonunidir.
Om qonuni juda ko‘p tajribalar natijasi asosida kashf etilgan qonundir. Uning to‘g‘riligi boshqa kishilar tomonidan o‘tkazilgan ko‘pgina tajribalarda ham isbotlangan. 1826 yili nemis fizigi Om quyidagi qonunni yaratdi: bir jinsli metall o‘tkazgichdan o‘tayotgan tok kuchi ushbu o‘tkazgichning uchlaridagi kuchlanishga to‘g‘ri proportsional:
(2.3.1)
bu yerda R - o‘tkazgichning elektr qarshiligidir. (2.3.1) tenglama zanjirning bir qismi uchun Om qonunini ifodalaydi. Qarshilik birligi Om deb qabul qilingan. O‘tkazgichning uchlaridagi kuchlanish 1V bo‘lganda 1A tok kuchi o‘tadigan o‘tkazgichning elektr qarshiligi 1 Om ga teng bo‘ladi. Elektr qarshilikka teskari bo‘lgan kattalik elektr o‘tkazuvchanlik deb ataladi va (2.3.1) tenglama bilan aniqlanadi. Elektr o‘tkazuvchanlikning o‘lchov birligi simens (S). 1 S - elektr qarshiligi 1 Om bo‘lgan o‘tkazgichning elektr o‘tkazuvchanligidir.
(2.3.2)
Metall o‘tkazgichning tokga ko‘rsatadigan qarshiligi erkin elektronlarning metalldagi kristall panjara ionlari bilan to‘qnashishlari tufayli hosil bo‘lgani uchun qarshilik o‘tkazgichning shakli, o‘lchamlari va uning qanday materialdan yasalganlgiga bog‘liq bo‘ladi. Simon Omning tadqiqotlariga muvofiq bir jinsli silindrsimon o‘tkazgich uchun o‘tkazgichning qarshiligi uning l uzunligiga to‘g‘ri proportsional va ko‘ndalang kesim yuzi S ga teskari proportsionaldir:
(2.3.3)
bu yerda - o‘tkazgichning solishtirma elektr qarshiligi. U o‘tkazgich materialining tabiatiga bog‘liq kattalikdir. Solishtirma elektr qarshilikka teskari bo‘lgan:
(2.3.4)
kattalikni o‘tkazgichning solishtirma elektr o‘tkazuvchanligi deb ataladi. Solishtirma elektr qarshilikning o‘lchov birligi - Om metr (Om·m); 1 Om·m - ko‘ndalang kesimi 1 m², uzunligi 1 m bo‘lganda 1 Om elektr qarshilikka ega bo‘lgan o‘tkazgichning solishtirma elektr qarshiligidir.
Solishtirma elektr o‘tkazuvchanlikning o‘lchov birligi simens taqsim metr (S/m). 1 S/m - ko‘ndalang kesimi 1m², uzunligi 1 m bo‘lganda 1 S elektr o‘tkazuvchanlikka ega bo‘ladigan o‘tkazgichning solishtirma elektr o‘tkazuvchanligidir.

Sinusoidal signallar yoki ta`sirlar - bu sinusoidal funktsiya yordamida analitik ravishda yozilishi mumkin bo‘lgan manbalarning o‘zgaruvchan kuchlanish va toklaridir:

, (2.3.5).
Bunda , – kuchlanish va tokning amplitudalari, – tebranishlar fazasi.
Induktiv elementda (g‘altak), tok va kuchlanish quyidagi chiziqli differentsial munosabatlar bilan bog‘liq:
(2.3.6).
Agar g‘altakdan o‘tayotgan tok ushbu sinusoidal qonun bo‘yicha o‘zgarsa
(2.3.7).
Undagi kuchlanishning o‘zgarish qonuni quyidagicha bo‘ladi:
(2.3.8)
Tebranishlar amplitudasi va fazasini taqqoslab quyidagini olamiz:
(2.3.9)
bunda induktiv qarshilik deyiladi.
Bundan ko‘rinadiki tok va kuchlanish amplitudalari Om qonuni kabi chiziqli munosabatlar bilan bog‘liq va tokning boshlang‘ich fazasi kuchlanishningning dastlabki fazasidan 90⁰ burchak bilan orqada qoladi.
Kondensatordagi tok kuchi sinusoidal:
(2.3.10)
qonun bilan o‘zgarsa, undagi kuchlanish uzgarish qonuni ham sinusoidal bo‘ladi:
(2.3.11)

Tebranishlar amplitudasi va fazasini taqqoslab quyidagini olamiz:
, (2.3.13)
bunda - bo‘lib sig‘im qarshilik deyiladi.
Bundan ko‘rinadiki tok va kuchlanish amplitudalari Om qonuni kabi chiziqli munosabatlar bilan bog‘liq va kuchlanishning boshlang‘ich fazasi tokning dastlabki fazasidan 90⁰ burchak bilan orqada qoladi.
Elektronikada nafaqat aktiv va reaktiv, balki har ikkala qarshilik kvadratlarining yig‘indisi bo‘lgan to‘la qarshilik (impedansi) ham ishlatiladi. Ushbu parametr Z belgisi bilan belgilanadi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:
(2.3.14)
Grafikda bu ifoda qarshiliklarning uchburchagiga o‘xshaydi, bu yerda reaktiv va aktiv qarshilik katetlarga, impedans esa gipotenuzaga mos keladi (2.10-rasm).

2.10-rasm. Zanjirning to‘la qarshiligi (impedansi).