3-§. Астрономиядан масалалар ечиш

10-масала (М. М.) Ойнинг массаси Ерникидан 81 марта, диаметри эса 4 марта кичик бўлса, Ойда эркин тушиш тезланишининг катталиги қанча? Ерда оғирлиги 600 Н бўлган одам Ойда қандай оғирликка эга бўлади?
Б е р и л г а н.

g ₍ - ? P₍ - ?
Е ч и л и ш и : Маълум осмон объек-тида ихтиёрий жисмнинг оғирлиги Р унинг массаси т ва эркин тушиш тезланиши g билан Р=mg кўринишда боғланганлигидан, Ердаги жисмнинг оғирлигини Р_Eр=mg_Eр, Ойдаги жисмнинг оғирлигини эса Р_ =mg_деб белгилаш мумкин.

У холда ёки ифода орқали Ойдаги жисмнинг оғирлиги нисбатга кўра топилади. ни топиш учун ифодадан фойдаланамиз.

Ой учун:
Ер учун эса
Уларнинг нисбати:
У ҳолда
Демак, 600 Н ли одам Ойда салкам 120 Н келар экан.
11-масала (М. М.) Ойнинг диаметри 3500 километр бўлиб, Ердан қараганда 0,5° ли бурчак остида кўрина-ди. Ернинг диаметрини маълум деб қараб, Ойдаги космонавтга Ер қандай бурчак остида кўринишини топинг.


Б ерилган:

Е ч и л и ш и: Ердан қараганда маълум масофадаги Ой (ўртача 384400 км) 0,5⁰ ли бурчак остида кўринса, Ойдаги кузатувчига худди шундай масофада турган Ер, унинг диаметри Ой диаметрига қараганда қанча марта катта бўлса, шунча марта катта бурчак

 _Ep =?
остида кўриниши оддий мулоҳазадан маълум. Бинобарин, Демак, Ойдан қараганда, Ер 1⁰,49 ли бурчак остида кўринар экан.


12-масала (В. В.). Комета бош қисмининг спектрида кузатилган натрий атомининг тўлқин узунлиги 5893 А° бўлган сариқ чизиғи, спектрнинг қизил участкали то-монига 0,6 А°га силжиган. Допплер формуласи ёрдамида кометанинг ҳаракат тезлигини топинг.
Б ерилган

V _н - ?


Е ч и л и ш и : Допплер қонунига кўра, спектрда қизил силжишининг катталиги бўлганда манбанинг нурий тезлиги (тезлнгипинг қараш чизиги бўйича ташкил этувчиси) ушбу формула билан топилади:

Бу ерда с – ёруғликнинг тезлиги, у ҳолда