3- §. Doiraviy kesimli sterjenlar buralishidagi deformatsiyalar

3- §. Doiraviy kesimli sterjenlar buralishidagi deformatsiyalar

Buralishga ishlovchi konstruksiya elementlarining mustahkamligini baholash bilan birga, ko‘p hollarda ularning deformatsiyalarini aniqlashga ham to‘g‘ri keladi. Ayniqsa o‘ta aniqlikda ishlovchi asbob-uskunalarda buralishda hosil bo‘ladigan deformatsiyalarni baholash katta ahamiyatga ega bo‘ladi.

Doiraviy ko‘ndalang kesimli sterjenlarning buralishdagi deformatsiyasi ko‘ndalang kesimlarining bir-biriga nisbatan buralishidan hosil bo‘lib, u buralish burchagi  orqali aniqlanadi, ya’ni

GI
  𝑙 ^{Ì b} dz


_ (7.15)
0 ^
Agar sterjen uzunligi bo‘yicha burovchi moment M_b o‘zgarmas bo‘lsa, u holda buralish burchagini aniqlash formulasi quyidagicha bo‘ladi:

_{ } Ì _b  𝑙
GI_

(7.16)

^𝑙 – sterjenni uzunligi,
 – buralish burchagi bo‘lib, radianlarda o‘lchanadi.
Ikkinchi tur elastiklik moduli G ni qutb inersiya momenti I_ ga ko‘paytmasi (GI_) buralishdagi sterjen bikrligi deyiladi. Buralishdagi sterjen bikrligi o‘zgarmas bo‘lsa, u holda ikkita kesimlar orasidagi buralish burchagini shu kesimlar orasidagi burovchi moment
epyurasining yuzasi ^_b ni, buralish bikrligi GI_ ga bo‘lish orqali
aniqlash mumkin, ya’ni

  ^b
GI_

(7.17)

Bu yerda _b – burovchi moment epyurasining yuzasi bo‘lib, (7.17) formula barcha shakldagi epyuralar uchun o‘rinlidir. Hisoblash ishlarida to‘la buralish burchagi  dan tashqari yana nisbiy buralish burchagi  ni ham aniqlash talab qilinishi mumkin. Bu  kattalik sterjen uzunligi bo‘yicha buralish burchagi o‘zgarishini ifodalab, u rad/m yoki grad/m larda o‘lchanadi.
Ko‘p hollarda valning nisbiy buraish burchagi  konstruksiya elementlarini normal ishlashini ta’minlash uchun ruxsat etilgan buralish burchagi [] orqali chegaralanadi. Umumiy holda [] ning qiymati

[]0,31 grad/m bo‘lib, avtomobil kardan vallari uchun []  2,5 gradm, zarbali yuklanishlarda esa []0,15grad /m deb olinadi.
Ba’zan ruxsat etilgan buralish burchagi [] ni bir metrga emas,
balki val diametrining yigirmaga ko‘paytirilgan nisbati olinadi. Barcha hollarda, buralish burchagini chegaralashda quyidagi shart bajarilishi kerak:
_max [] (7.18)
Bu (7.18) shart buralishdagi bikrlik sharti deb ataladi. Odatda

^max ^
M max

GI_

(7.19)

bo‘lgani uchun bikrlik sharti (7.18) dan foydalanib ham val diametrini aniqlash mumkin.


Misol: Valning uzatadigan quvvati N150 o.k. bo‘lib, u minutiga n60 marta aylansa, mustahkamlik va bikrlik shartlaridan foydalanib valning diametrini aniqlang. Hisoblash ishlarida []600 kgk/sm², []0,003 grad/sm, siljishdagi elastiklik moduli G 8 10⁵ kgk/sm² ga teng deb olinsin.
Val orqali uzatilayotgan burovchi momentni (7.1) ifodadan foydalanib topamiz

N
M_b  716,2 _n ^
716,2150/60  1800 kgk·m  1810⁴ kgk·sm.

Mustahkamlik sharti (7.11) ga asosan qutb qarshilik momenti

W_ 
M_b
 
_ 18 10⁴
600
 300sm³
bo‘ladi.

Val diametrini W_  0,2 d³ dan foydalanib topamiz


d   11,45sm


d11,5 sm deb qabul qilib, kesimni bikrlikka tekshiramiz. Bu holda kesimning qutb inersiya momenti
I_  0,1 d⁴ 0,1^ sm⁴ bo‘ladi.
Valning 1 m yoki 100 sm dagi nisbiy buralish burchagi (7.19) ga asosan

  ^{Ì b}
GI _
 18 10⁴
8 10⁵ 1745
 0,000129rad / sm
 0,0074grad / sm

• 
   
  

bo‘ladi.
Olingan natijadan ko‘rinadiki, mustahkamlik sharti bajarilmoqda, ammo bikrlik sharti bajarmaganligi uchun valning diametrini quyidagi tengsizlikdan aniqlab, uni kattalashtirish kerak,

I  ^Mb

_{bu yerda}    0,003grad / sm
^ G 
bo‘lgan burchakni radianda hisoblasak,

ya’ni
 _rad

_ ^{ }grad
180



 0,0000523rad / sm

bo‘lib,

^I ^{uchun quyidagi}

qiymatni olamiz
I_ 

4

b _

 

Ì
G 

8 10

18 10⁴

⁵  0,0,0,0,0,523

4500

 4299sm⁴.

I_  0,1d
dan d ni topsak
d  ⁴
0,1
 14,4 sm
bo‘ladi.

Demak, talab etilgan bikrlikni ta’minlashi uchun val diametri d14,4 sm, ya’ni mustahkamlik shartidan olingan d11,5 sm dan kattaroq bo‘lishi kerak.