27-мавзу. Нурланишнинг квант назарияси. Режа

Жавоб: S = 0.41 см²


3-масала.
Абсолют қора жисм қандай энергиявий ёритилганликка эга бўлади, агар унинг энергетик ёритилганлигининг максимал спектрал зичлиги λ = 484 нм тўлқин узунлигига мос келса?


Берилган:
λ_max = 484 нм = 484∙10^-9 м
σ=5,7∙10^-8 Вт/м² К⁴
b=2, 910^-3 мК
Топиш керак:
R_т = ?


Ечим:
Согласно закону Стефан-Больцман қонунига биноан:
R_т= σ·T⁴ (1).
Для нахождения T ни топиш учун Вин қонунидан фойдаланамиз:
λ_m = b/T,
бу ердан: T=b/λ.
R_т = σ·b ⁴/λ⁴.
Ўлчов бирлигини текшириш: [R_т] = Дж/м ²·с = Вт/м ²·К⁴·м ⁴·К⁴ /м ⁴ = Дж/с·м ² ;
R_т=(5,7·10^-8·2.9·10^-3)/(484)⁴·10^-18=(10²⁰·5.67·2.94)/(484)⁴=73.5 МВт/м ²


Жавоб: R_т = 73.5 МВт/м ² .