25-ma'ruza uzun liniyalar

28-ma'ruza
PASSIV L, C FILTRNI HISOBLASH


28.1. Jadval usulining asoslari

Har bir passiv L,C filtr faqat induktivlik va sig’imlardan iborat. Ularning o’zaro joylashishi har bir turida bir xil, faqat L va Cning kattaliklari har xil. Shu sababdan har bir tur ichida filtrlarning xarakteristikalari bir-biriga o’xshash bo’ladi. O’xshashlikka binoan passiv L, C filtrlarni hisoblash uchun jadval usuli tashkil etilgan.

Jadval usuli yordami bilan filtrni hisoblash uchun uning quyidagi parametrlarini bilish kerak:
1) o’tkazish oralig’ining chastotalar diapazoni (ω₁÷ω₂);
2) o’tkazish oralig’ida eng katta ruxsat etilgan kuchsizlanish (∆A);
3) to’sish oralig’ida eng kichik ruxsat etilgan kuchsizlanish (A_S).
Jadval usulida oddiy burchak chastotasi (ω) o’rniga normalashtirilgan (Ω) chastotadan foydalaniladi:
Ω ,
bunda ω_n – normalovchi (normiruyushaya) chastota. Amalda normalovchi chastota sifatida o’tkazish oralig’ining chegaraviy chastotasi olinadi (ω_kesish), shuning uchun o’tkazish oralig’ining chegarasida:
Ω_kesish
Shu bilan birga jadval usulida batafsil ravishda faqat past chastotali filtr ko’rib chiqiladi. Qolgan turlari (yuqori chastotali, polosali va to’suvchi filtrlar) past chastotali filtr-prototip (filtr-namuna) yordami bilan hisoblanadi. Bu xolda chastotaning o’zgarish operatsiyasidan foydalani-ladi.

28.2. Polinomial filtrlarning xarakteristikalari

Ko’p xollarda elektr filtrning operator uzatish funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’lishi mumkin:

Bunday filtrlar polinomial filtrlar deb ataladi. Ular orasida Battervort va Chebishev filtrlaridan keng foyda- laniladi.

Battervort filtri ish kuchsizla- nishining xarakteristikasi eng tekis hisoblanadi va quyidagi ifodaga mos keladi:

b

A_ish

A

A_S

Ω

Ω_k

Ω_S

0
unda

m – filtrning tartibi, u reaktiv elementlar soniga teng,

Ω – normalashtirilgan chastota,
Ω_k = 1 – kesim chastotasi,
Ω_S – to’sish oraligining chegaraviy chastotasi.
(Ω_S→A_S -ga mos keladi, A_S – to’sish oralig’ida eng kichik ruhsat etilgan kuchsizlanish).
ΔA – o’tkazish oralig’ida eng katta ruxsat etilgan kuchsizlanish.
Battervort filtrining tartibini qo’yidagi ifoda yordami bilan topish mumkin:
(eng yaqin katta butun son).


Chebishev filtri uchun kuchsizla-nishning xarakteristikasi quyidagi ifoda orqali approksimatsiyalashtiriladi:


, [dB]
bunda ,
T_m(Ω) – Chebishev polinomi.

A_иш

A

A_S

Ω

Ω_k

Ω_S

0

m = 5

Filtrning tartibi:

O’tkazish oralig’ida ishchi kuch-sizlanish to’lqinsimon noldan ΔA-gacha o’zgaradi. To’lqinlar zichligi notekis – o’tkazish oralig’ining chegaraga yaqin- lashish jarayonida zichlik ko’payadi.

Quyidagini yodga olamiz: elementlarning baravar sonlari uchun Chebishev filtrining kuchsizlanish xarakteristikasi tikligi Battervort filtri- nikiga nisbatan kattaroq bo’ladi.