25-ma'ruza uzun liniyalar

36-ma'ruza
AYLANUVCHI MAGNIT MAYDONI.
ASINXRON YURITGICH

Aylanuvchi magnit maydonni ikkita o’zaro perpendikulyar induktiv g’altaklar yordamida paydo qilish mumkin, ular orqali sinusoidal toklar o’tadi. Bu toklarning o’tishi mahsus ravishda tashkil etilgan, shuning bilan 2- g’altakning magnit induksiya vektori (B₂) 1 - g’altakning magnit induksiya vektoriga nisbatan (B₁) 90⁰ oldinga o’tadi:

B₁ = B_mSin ωt
B₂ = B_mSin(ωt+90⁰) = B_mCosωt
Quyidagicha faraz qilamiz:
B₁- vektor haqiqiy o’qi nisbatiga pulsatsiya qiladi, B₂- vektor esa –mavhum o’qi nisbatiga pulsatsiya qiladi; bu holda magnit induksiyaning natijali vektori (B) kompleks tekislikda joylashish mumkin va uni kompleks soni orqali tasvirlash mumkin:
B=B₁+jB₂=B_mSinωt+jB_mCosωt=
=jB_m(Cosωt + ) = =jB_m(Cosωt-jSinωt) = jB_m·e^-jωt
Bu ifodani qavslardagi kompleks sonni ko’rsatkich formasiga keltiramiz:
Cosωt-jSinωt=e^-jωt
e^-jωt-bu son aylanuvchi operator deb ataladi, shu bilan birga aylanish teskari tomonga bajariladi (tok vektorlari soatining mili xarakatiga nisbatan teskari tomoniga aylanadi, magnit induksiyaning vektorlari esa, mili xarakatining yo’nalishiga mos keladi, uning aylanuvchi vektori e^-jωt ).
Magnit induksiyalarning B₁, B₂ va ular kompleks B=B₁+jB₂ qiymatlarining o’zgarishlari kompleks tekislikda va vaqt sohasida grafik usuli yordamida taxlil qilamiz:
B=B₁+jB₂=jB_me^-jωt


ωt=0; B₁=0; B₂=B_m;
B = B₁+jB₂ = jB_m·e ^j0 = j B_m;
B
₁= B_mSin45⁰=B_m ;
B₂=B_mCos45⁰=B_m ;
B
=B₁+jB₂=B_m(Sin45⁰+jCos45⁰)=
= jB_m(Cos45⁰-jSin45⁰)=jB_me ^-j45

Rotor


=1e^-j45˚
ωt=90⁰ uchun: B₁=B_m·Sin90⁰=B_m; B₂=0;
B =B₁+jB₂=jB_m(Cos90⁰-jSin90⁰)=
=jB_m(0-j·1)=jB_me^{-j90 ;}
B₁, B₂ va B o'zgarishining taxlili quyidagini ko’rsatadi: natijaviy magnit induksiyasi vektorning moduli B_m- o'zgarmas kattalik va bu vektor ω tezlik bilan soat mili xarakati yo'nalishiga aylanadi.
Uch fazali toklarning sistemasi aylanuvchi magnit maydoni o'xshash ravishda paydo qiladi, shu bilan birga magnit induksiyasining vektorlari bir-biriga nisbatan 120⁰ ga siljishni tashkil etadi.
Analogik ravishda matematik xulosalari bajarilib (kompleks tekislikning haqiqiy va mavxum o'qiga proektsiyalash va ularni qo'shish orqali), biz quyidagini olamiz: magnit induksiyaning natijaviy vektori soat mili xarakati tomoniga aylanadi va uning amplitudasi (uzunligi yoki modul)bir fazaning magnit induksiyasiga nisbatan 1,5 marta katta bo'ladi.
B=-1.5B_me^-jωt.
Aylanuvchi magnit maydonni ifodalashga binoan uch fazali asinxron yuritgichning ishlash prinsipi qurilgan. Bu yuritgichni 1888-yilda Germaniyada ishlaydigan rus olimi M.O. Dolivo-Dobrovolskiy yaratdi.
A
Rotor

Rotor

Stator

sinxron yuritgichda harakatsiz stator deb ataladigan qism bor, uning ichida, paz(o'yma tirqish) ichida aylanuvchi magnit maydonini hosil qiladigan uch fazali g'altaklar joylashtiriladi. Yuritgichning aylanayotgan qismi rotor deb ataladi; u stator ichida aylanadi va ishchi mashinaning o'qi bilan biriktiriladi. Rotorning pazalarda tashqi qarshilikka yoki o'z-o'ziga ulangan uchta g'altak joylashtirilgan. Ba'zan rotor "Olimxon kafesi" ko'rinishida ishlab chiqariladi.
Asinxron yuritgich ishlatilishining prinsipini ko'rib chiqamiz. Birinchi paytda rotor xarakatsiz holatida bo'lsin, deb faraz qilamiz, stator esa uch fazali kuchlanish bilan yondirgan. Bu holda statordagi g'altaklardan hosil bo'lgan aylanuvchi magnit maydoni rotordagi xarakatsiz g'altaklarning simlarini ω tezlik bilan kesadi va ular ichida EYUK-larni hosil qiladi. Lens qonuni bo'yicha, bu toklar o'zining magnit maydoni orqali ularning hosil qilingan tashqi maydonini kamaytiradi. Rotordagi toklar va statorning aylanuvchi maydoni bir-biriga mexanik ta'sir etishi bilan rotorning aylanishini hosil qiladi, shu bilan birga rotor-magnit maydon aylanishi tomoniga aylanadi.
Turg'unlashgan rejimda rotor aylanishining tezligi (0,98-0,95)ω ga mos keladi. Qurilgan yuritgich asinxron deb ataladi, chunki uning rotori aylanuvchi maydon nisbatiga asinxron ravishda aylanadi; rotorning tezligi ω_rot aylanuvchi maydonining burchak tezligiga teng bo'lishi mumkin emas. Bu hol quyidagidan tushunarli bo'ladi: (ω_rot= ω) aylanuvchi magnit maydoni rotordagi g'altak simlarni kesib o'tmaydi, ular ichida tok hosil qilinmasdan va rotorga aylantiruvchi moment ta'sir etmaydi.
Asinxron yuritgichlardan sanoatda va qishloq ho'jaligida keng foydalaniladi.