25-ma'ruza uzun liniyalar

U

0

Abssissalar umumlashtirilsa, ikkita nochiziqli ketma-ket ulangan qarshiliklar xarakteristikasini topish mumkin.

₁(u)

u

₁(u)

0

_(u)

i

0

--------*----------

Nochiziqli qarshiliklarni parallel ravishda ulaganimizda, xarakteristikalardan foydalanish o’rinli bo’ladi.

₁

u = ₁( i)

u=₂(i)

₂

i

0

i

0

i

u = ₁(i)

0

U₀

i₁ i₂ i₂

i₀

Ishchi nuqta

i

u

0

u₀

i₀

₁

₂

_

₂ (ko’zgu aksi)

f₁

_ - umumiylashgan xarakteristika

32-ma'ruza
NOCHIZIQLI ELEMENT XARAKTERISTIKALARINI APPROKSIMASIYALASH USULLARI
32.1.Darajali polinom usuli

Har qanday nuqtada xarakteristikani abssissa o’qiga og’ish bilan tasvirlash mumkin

y
y₁
y₀

0

x

x₀ x₁

arctg S₀

urinma

х





(tiklik) S₀ = /x=x_o
x₀ nuqtada y₀ = f(x₀), qo’shimcha nuktada esa y₁=f(x₁)=f(x₀+Δx), uni Teylor qatori bilan tasvirlash mumkin. Natijada darajali polinom chiqadi. Polinom koeffisientlarini amalda hisoblashni ko’rib chiqamiz.

y₃
y₂


у₁

0

x

х₁ x₂ х₃

у

Xarakteristikaning tarmog’ini approksi- matsiya qilish uchun ikkinchi darajali polinom to’g’ri bo’lsin:

y = a₀ + a₁x + a₂x² ,
ya’ni noma’lum koeffisientlarni a₀, a₁ va a₂-larni topish kerak.
x va y juftlarni olib, tenglamalar tizimini tuzamiz:

Tizimni echamiz:

Ishchi tarmog’ini eng yaxshi ravishda approksimasiyalash kerak.


32.2. Chiziqli bo’laqlab
a pproksimasiyalash usuli

Bu xolda xarakteristika chiziqli tarmoklar bilan almashtiriladi (urinma, kesim va boshqa chiziqlar bilan ).

Ma’lumki, chiziqning abssissa o’qiga og’ishi – uzgarmas kattalik, uni og’ish burchagining tangensi bilan tasvirlash mumkin. Natijada, Teylor qatoriga yoyishda faqat birinchi hosilasi bo’ladi:




32.3. Nochiqli rezistiv elementining almashtirish

C
u

hiziqli bo’laqlab approksimasi- yalash yordamida biz nochiziqli rezistiv qarshiliklarni o’zgarmas EYUK va chiziqli qarshilik orqali almashtiramiz.

E

i

R_d




E



0

i

----------*----------

Xulosa: Xarakteristikaning ishchi tarmog’ini, iloji boricha, aniq approksi- masiyalash kerak.
Agar xarakteristikaning ishchi tarmog’i uning katta qismini egallagan bo’lsa, chiziqli bo’laqlab approksi-masiyalash usulidan foydalanish o’rinli bo’ladi. Bu holda darajali polinom usulidan foydalanish o’rinli emas, chunki aniq natijalarni olish uchun murakkab polinomlarni hisoblashga to’g’ri keladi.
33-ma'ruza
O’ZGARUVCHAN TOK NOCHIZIQLI ELEKTR ZANJIRINI (NEZ) ANALITIK VA GRAFIK HISOBLASH USULLARI


33.1. Kichik garmonik signal ostidagi NEZni grafik usulida hisoblash

O’zgarmas kuchlanish va kichik amplitudali o’zgaruvchan kuchlanish- ning nochiziqli elementga birgalikda ko’rsatgan ta’sirini grafik usul yorda- mida ko’rib chiqamiz:

(U_m – kichik).





i

i

I₀

0

ωt (t)

u

U_m

0

U₀

Bu grafik usulda echish


33.2. Kichik garmonik signal ostidagi NEZni analitik usulda hisoblash

Kichik tebranishlar uchun analitik echimni ham olish mumkin. VAXning ishchi qismini 2-darajali polinom ko’rinishida tasvirlash mumkin deb faraz qilamiz:

i = a₀ + a₁u + a₂u²
– VAXning ish tarmog’i markazini aniqlaydi.
(Matematikadan: )


–kichik amplitudali garmonik kuchlanishni tokning ifodasiga joylashtiramiz:

Demak:

Xulosa: tokda 2-garmonika bor ekan.

33.3. Katta amplitudali garmonik signal ta’sirlar ostidagi grafo-analitik hisoblash usuli

Katta amplitudali garmonik ta’sirlar bo’lganda, chiziqli bo’laqlab approksi- masiyalash hamda keskin uzilish burchagi (otsechka) usulidan foydala- nish o’rinli bo’ladi.

Tranzistor kuchaytirgichlari, chastota generatorlari va chastota ko’paytqich- larini hisoblash jarayonida mazkur usuldan foydalaniladi.
Keskin uzilish burchagi () – bu yarim davr, shu vaqt davomida nochiziqli element orqali tok o’tadi.
u = U₀ + U_m Cost - ta’sirini ko’rib chiqamiz
(U_m – katta ).

Quyida keltirilgan grafiklarda:

I_a – zanjir orqali doimiy ravishda o’tayotgan tok amplitudasining ehtimol- ligi;
I_m – nochiziqli elementli amalda mavjud bo’lgan zanjirdagi tokning maksimal qiymati;
 – keskin uzilish burchagi.
0<t< intervalda:
i=AB=AC–BC=I_aCost–I_aCos=
=I_a(Cost–Cos)
I_mni topamiz:
I_m=i/_t=0 =I_a (Cos0⁰–Cos)=I_a (1-
-Cos)
Boshqa tomondan: I_a = =
= S* U_m , chunki
(tiklik).
Bularni hisobga olamiz va yozamiz:
i = SU_m (Cost–Cos)
va I_m = SU_m (1–Cos).





0

Nochiziqli element uchun berilgan VAXsining tikligi (S) va berilgan amplituda uchun (U_m) chiqishdagi tok faqat keskin uzilish burchagi ga bog’liq bo’ladi. Bu tok nosinusoidal davriy funksiya orqali tasvirlanadi va Fur’e qatori orqali garmonik tashkil etuvchilarga yoyiladi. S va U_m berilganda, mazkur garmonikalar ham faqat keskin uzilish burchagiga bog’liq bo’ladi.

Maxsus tayyor grafiklar yordamida [_i=f() – Berg funksiyalari] chiqish- dagi tok garmonikalar amplitudalarini bevosita hisoblash mumkin:

I_o = SU_m_o; I_1m = SU_m₁;… I_nm= =SU_m_n .

34-ma'ruza