25-ma'ruza uzun liniyalar

25.3. Bir jinsli liniyaning telegraf tenglamalari

Liniyaning ideallashtirilgan bo’lagini ko’rib chiqamiz:

*)

**)


*)

(dx kesma bo’ylab tokning

o’zgarishini hisobga olmaymiz )

(
**)

dx kesma bo’ylab kuchla-
nishning o’zgarishini hisobga olmaymiz)

Bu tenglamalar telegraf tenglamalari deyiladi (Aloqa liniyalaridan dastlabki vaqtlar telegraf signallarni uzatish uchun foydalanilgan).

Garmonik ta’sirda quyidagini olamiz:



Bunda va - liniya boshidan x masofada joylashgan ko’ndalang kesimdagi kompleks kuchlanish va tok.
25.4. Uzun liniyaning uzatish tenglamalari va ikkilamchi (xaraktiristik) parametrlari

(1)-ni differensiallaymiz:

Bunga (2)-ni qo’yamiz:

yoki:

bunda - tarqalish koeffisienti.

Xarakteristik tenglama:

- (ikkita ildiz).

Echim: (A₁ va A₂ – kompleks sonlar).

(1)-dan « »ning ifodasi:













Bunda

- liniyaning to’lqin qarshiligi.

Shunday qilib:

Bunda A₁ va A₂ - chegaraviy shartlarga bog’liq bo’lgan integrallash doimiylari.

Tarqalish koeffisienti Г=A+jB=α+jβ va to’lqin qarshiligi Ζ_c liniyaning ikki- lamchi (to’lqin) parametrlari deyiladi.
(3)- va (4)- tenglamada 1- had to’g’ri to’lqinga va 2-had qaytgan to’lqinga mos keladi.