23-маъруза. Куп каналли оммавий хизмат курсатиш системалари. Navbatli ommaviy xizmat ko`rsatish

23-маъруза. Куп каналли оммавий хизмат курсатиш системалари.
Navbatli ommaviy xizmat ko`rsatish.

Bir kanalli ommaviy xizmat ko`rsatish tizimlari. Faraz qilaylik, bir kanalli ommaviy xizmat ko`rsatish tizimlari bo`lib unga intensivligi bo`lgan talablar oqimi tushayotgan bo`lsin, hamda tizim xizmat ko`rsatish intensivligiga ega bo`lsin. Agar kanal band bo`lsa, u holda talab xizmat ko`rsatish navbati kelgunga qadar navbatda tursin.

Navbatning soni ga teng bo`lsin. Tizimning ishini shakllantirish uchun uning holatini talablar soniga qarab nomerlaymiz. Ya’ni:

S₀ – barcha kanal bo`sh;

S₁ – kanal band, navbat yo`q;

S_n – kanal band, bitta kanal navbatda;

S_n+1 – kanal band va ta kanal navbatda.

Tizimga mos keluvchi kanalning graf tasviri quyidagicha:

4-rasm. Navbatli ko`p kanalli tizimning graf ko`rinishi.

Tizimning u yoki bu holatda bo`lish ehtimolligi quyidagicha topiladi:

Belgilash kiritamiz:

Bu munosabatning maxraji geomtrik progressiya bo`lganligi sababli boshlang`ich holatda bo`lish ehtimolligini quyidagicha hisoblash mumkin:

Bu munosabatdan foydalangan holda ommaviy xizmat ko`rsatish tizimining quyidagi xarakteristikalari aniqlanadi:

1. Rad qilish ehtimolligi:



2 .Nisbiy o`tkazish qobiliyati:



3. Absolyut o`tkazish qobiliyati:



4.Navbatda turgan talablarning o`rtacha soni:

yoki

Talablar soni, ya’ni navbatda turgani ham xizmat ko`rsatayotgani ham quyidagi formula orqali topiladi:

O`rtacha kutish vaqti:



Tizimda talabning bo`lish vaqti:


1-misol:

Avtomobil yoqilg`i quyish shoxobchasida ommaviy xizmat ko`rsatish tizimi shaklida tasvirlansin. Unda faqatgina 1 ta kolonka bo`lsin. Navbatda 3 tadan ko`p bo`lmagan mashina turishi mumkin. Mashinalarning kelish intensivligi 1 minut bo`lsin. Zapravka qilish vaqti 1,25minut bo`lsin. Talab etiladi: Rad qilish ehtimolligini, nisbiy va absolyut o`tkazish qobiliyatini, navbatda turgan mashinalarning o`rtacha sonini, umumiy o`rtacha mashinalar sonini, navbatdagi kutish vaqtini, hamda mashinaning shu stantsiyada bo`lish vaqtini.

Yechish:

Berilgan: ; ; .

1. 
   Xizmat ko`rsatish intensivligini aniqlaymiz:
   

2) Tizimning u yoki bu holatda bo`lish ehtimolligini topamiz:

Endi ushbu munosabatlar orqali qolgan parametrlar topiladi:

3) Rad qilish ehtimolligi:

4) Nisbiy o`tkazish qobiliyati:

5) Absolyut o`tkazish qobiliyati:

6) Navbatda turgan talablarning o`rtacha soni:

7) Talablar soni, ya’ni navbatda turgani ham xizmat ko`rsatayotgani ham quyidagi formula orqali topiladi:

8) O`rtacha kutish vaqti:

9) Tizimda talabning bo`lish vaqti: