23- ma’ruza ikki karrali integral ta’rifi. Ikki karrali integralning mavjudlik sharti. Ikki karrali integralning xossalari. Reja

23.2. Ikki karrali integral ta’rifi
23.3-ta’rif. Agar da funksiyaning integral yig’indisi
chekli limitga ega bo’lsa, funksiya sohada integrallanuvchi (Riman ma’nosida) funksiya deyiladi. Bu integral yig’indining chekli limiti I songa esa, funksiyaning soha bo’yicha ikki karrali integrali (Riman integrali) deb ataladi va u

kabi belgilanadi.
23.3. Ikki karrali integralning mavjudlik sharti
23.1- teorema. funksiyaning integrallanuvchi bo’lishi uchun, olinganda ham, shunday topilib, sohaning diametri bo’lgan har qanday bo’linishga nisbatan Darbu yig’indilari
(23.1)
tengsizlikni qanoatlantirishi zarur va yetarli.
Agar funksiyaning sohadagi tebranishni deb belgilasak, u holda (23.1) shart
(23.2)
shartga ekvivalent bo’ladi.