2-Mavzu: Ehtimollilik Reja

2.18-misol. Omborda 30 qop urug` bo`lib, ularning 25 qopi dorilangan. Ombordan tavakkaliga olingan 5 qop urug`ning dorilangan bo`lishi ehtimolini toping.
Javob:
2. Ehtimolni qo`shish va ko`paytirish teoremalari
Birgalikda bo`lmagan va bog`liq bo`lmagan hodisalarning ehtimollarini qo`shi va ko`paytirish
2.19-misol. 20 ta qator ekilgan ko`chatlarning 6 tasi hashorat bilan zararlangan. Ulardan tavakkaliga olingan 3 ta ko`chatdan hech bo`lmaganda bittasi zararlangan chiqishi ehtimolini toping.
Yechish. Uchta ko`chat tavakkaliga olinganda quyidagi uchta holat (hodisa) ro`y berishi mumkin: A – bitta ko`chat zararlangan, ikkitasi sog`, B – ikkita ko`chat zararlangan, bittasi sog`, C – uchta ko`chat ham zararlangan.
Tavakkaliga olingan 3 ta ko`chatdan hech bo`lmaganda bittasi zararlangan chiqishi hodisasi D desak u yuqoridagi birgalikda bo`lmagan hodisalarning istalgan bittasi bajarilganda ro`y dtradi. Demak ular uchun bo`lib, birgalikda bo`lmagan hodisalarni qo`shish teoremasiga ko`ra

bo`ladi.
Endi ehtimollarni topamiz (12-masalaning echimiga o`xshash):
, , .
Bularni hisoblasak,
, ,
bo`lib, taakkaliga olingan 3 ta ko`chatdan hech bo`lmaganda bittasi zararlangan chiqishi hodisasi D ning ro`y berish ehtimoli

ga teng bo`ladi.
2.20-misol.. Ekin maydonlariga uch xil urug` ekilgan bo`lib, urug`larning unib chiqish ehtimollari quyidagicha: P(I) = 0,77, P(II) = 0,87 va P(III) = 0,98. Hamma ekilgan maydonlarda urug`larning unib chiqish ehtimoli P(A) ni toping.
Yechish. Har bir maydonga ekilgan urug`larning unib chiqishi hodisalari bir-biridan bog`liq emas, shu sababli ularning birgalikda ro`y berishi ehtimoli ularning har birining ro`y berishlari ehtimollari ko`paytmasiga teng:
.
Demak, hamma ekilgan maydonlarda urug`larning unib chiqish ehtimoli

ga teng bo`ladi.