2-mashg’ulot ilgarlanma harakat dinamikasiga doir masalalar yechish. Asosiy formulalar

3- misol. m₁ =200 kg massali bosqon sandon bnlap birgalikdagi massasi 2500 kg bo’lgan m₂ massali bolgalanuvchiga tushmokda. Bosqonning zarba paytidagi v\ tezligi 2m/s ga teig. 1) bosqonning zarba paytidagts kinetik energiyasi T₂; 2) asosga berilgai energiya T₂ 3) bolg’alanuvchining shaklnnn o’zgartirishga sarflaigan chnergiya T; 4) bosqonniigbolg’alanuvchiga zarbasining foydali ish koeffitsienti (FIK) η aniqlansin. Bosqonning bolg’alanuvchiga zarbasi noqayishqoq deb karalsin.

Yechish: 1. Bosqonning zarba paytidagi kinetik energiyasini

formulaga asosan topamiz. m₁ va v₁ larning kiimatlarini qo’yib va hisoblash o’tkaznb T₁ in topamiz

T₁ = 400 J.

2. Asosga berilgan energiyani aniqlash uchun bevosita zarbadan so’ng gi ondagi bosqon — bolg’a.lanuvchi (sandon bilan birgalikda) tizimining tezligini topamiz. Bunnng uchun, ikki jismning noqayishqoq urilishi xolida quyidagts ko’rinishga ega bo’ladigan impulsning saqlanish qonunini qullaymiz

m₁v₁+m₂v₂ = (m₁+m₂)u,

bu erda v₂ — bolg’alanuvchinnng (sandon bilan birgalikdagi) zarbadan oldingi tezligi; u— bosqon va bolg’alaiuvchining (sandon bilan birgalikda) bevosita zarbadan keyingi tezligi. Zarbagacha bolg’alanuvchi va sandon harakatsiz turganliklari uchun v₂ = 0. Nokaynshqoq urilishda deformatsiya (shaklning o’zgarishi) tiklanmaydi, natijada bosqon va bolg’alanuvchi (sandon bilan birgalikda) bir butun tizim sifatida, ya’ni bir xil u tezlik bilan harakatlanadi. (I) formuladan bu tezlikni tomamiz:



Asosning qarshiligi natijasida tezlik u tez so’nadi, bosqon —- bolg’alanuvchi (sandon bilan birgalikda) tizimining kinetik energiyasi esa asosga uzatiladi. Bu energiyani quyidagi formula bo’yicha topamiz

Tezlik u ni (2) ifodasi bilan almashtiramiz; yoki ekanligini xisobga olib, yozamiz:

m₁, m₂ va T₁ larning qiymatlarini (3) tenglamaga qo’yib va hisoblash o’tkazib, T₂ ni topamiz:

T₂ = 29,6 J.

3. Bosqonning zarbagacha bo’lgan energnyasi T_1, T2 — asosga berilgan energiya. Binobarin bolg’alanuvchining shaklini o’zgartirish uchun foydalanilgai energiya

T=T₁-T₂

Bu ifodaga T₁ va T₂ larning qiymatlarini qo’yib, T ni topamiz: T=370J.

4. Bosqonning vazifasn — sandon ustida turgan bolg’alanuvchiga zarba berish yo’li bilan uning shaklini o’zgartirishdir. Demak, T energiyani foydali energiya deb hisoblash kerak. Bosqonning bolg’alanuvchiga zarbasining FIK bolg’alanuvchinnng shaklinn o’zgartirishga sarflanadigan T energiyaning sarflangan to’la energiya T₁ ga nisbatiga teng:

yoki

(3) dan T ni oxirgi ifodaga qo’ysak,

m₁ va m₂ larning qinmatlarini qo’yib, η ni topamiz

η=92.6%

(9-misolning oxiridagi eslatmaga karang).