2-mashg’ulot ilgarlanma harakat dinamikasiga doir masalalar yechish. Asosiy formulalar

4-misol. m₁=500kg massali qoziqoyoq qoquvchi bolg’aning urgichi m₂=100 kg massali qoziqoyoqqa v₁= 4 m/s tezlik bilan tushadi.1)Urgichning urilish paytidagi kinetik energiyasi T₁;

2. 
   kozikoyoqni tuprokka kiritish uchun sarflangan energiya T₂ 3) Kinetik energiyaning tizimning ichki energiyasiga o’tgan qismi T; 4) urgichning qoziqoyoqqa urilishining FIK η aniqlansin.
   Urgichning qoziqoyoqqa urilishini noqayishqoq deb qaralsin.
   

Yechish: 1. Urgichning qoziqoyoqqa urilish paytidagi kinetik energiyasini T = m₁v₁²/2 formulaga binoan topamiz. m₁ va v₂ larning qiymatlarini qo’yib hisoblasak,

T₁=(500·4²)/2J =4000J = 4kJ.

2. Qoziqni tuproqqa kiritishga sarflangan energiyani topish uchun urgich—qoziqoyoq tizimining bevosita zarbadan keyingi tezligini topamiz. Buning uchun noqayishqoq urilish holida quyidagi ko’rinishga ega bo’ladigan impulsning saqlanish qonunidan foydalanamiz:

m₁v₁+m₂v₂ = (m₁+m₂)u,

bu yerda v₂- urgichning zarbadan oldingi tezligi u urgich va qoziqoyoqning bevosita zarbadan keyingi tezligi. Qoziqoyoq zarbigacha harakatsiz turganligi uchun v₂=0. Urilish noqayishqoq bo’lganligi tufayli urgich va qoziqoyoq urilishdan keyin bir butun tizim sifatida, ya’ni bir xil tezlik bilan harakatlanadi.

1. 
   formuladan bu tezlikni topamiz:
   

Tuproqning qarshiligi natijasida urgich va qoziqoyoqning urilishdan keyingi tezligi tezda so’nadi. Urgich- qoziqoyoq tizimining kinetik energiyasi esa qoziqoyoqni tuproqqa kiritishga sarflanadi. Bu energiyani formulaga asosan topamiz. Tezlik u ni (2) ifoda bilan almashtiramiz:



yoki T₁=m₁v₁²/2 ekanligini xisobga olsak,

(3)

m₁ , m₂ va T₁ larning qiymatlarini (3) tenglamaga qo’yib, hisoblashlarni o’tkazsak,

T₂=[500/(5004-100)]·4.10³ J = 3,33·10³ J=3,33 kJ

3. Urgichning zarbagacha bo’lgan energiyasi T₁; T₂ — qoziqoyoqni tuproqqa kiritish uchun sarflangan energiya. Demak, energiyaning koziqoyoqning noqayishqoq deformatsiyalanishi natijasida ichki energiyaga aylangan qismi

T = T₁ - T₂.

Bu ifodaga T₁ va T₂ larning qiymatlarini qo’ysak,

T = 0,67 kJ.

4. Qoziqoyoq qoqadigan bolg’a qoziqoyoqni tuproqqa kiritishga xizmat qiladi; demak Tch energiyani foydali energiya deb xisoblash mumkin. Urgichning qoziqoyoqqa urilishining FIK qoziqoyoqni tuproqqa kiritish uchun sarflangan T₂ energiyaning sarflangan to’la energiya T₂ ga nisbati kabi ifodalanadi:



(3) formuladagi T₂ ni oxirgi ifodaga qo’yib, quyidagini olamiz



m₁ va m₂ larning qiymatlarini qo’yib hisoblasak,