2 mа’ruzа Ikki va uch nоma’lumli chiziqli tеnglamalar sistеmasini. Kramеr fоrmulalari yordamida еchish. Gauss usuli. Matritsa va ular ustida amallar

Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishni
Gauss – Jordan usuli
Gauss usuli bilan chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda ni noma’lum oldidagi koeffitsentlarni faqat -tenglamalarda nolga aylantirgan edik. Bu usulning Gauss – Jordan modifikatsiyasida oldidagi koeffitsent nafaqat - tenglamalarda, balki tenglamalarda ham nolga aylantiriladi.

Misol 4.

Sistemani Gauss – Jordan usulida yeching.
Yechish. Birinchi tenglamadan ni aniqlab qolgan tenglamalarga qiymatini qo’yib, topamiz

Ikkinchi tenglamadan ni topib qolgan tenglamalarga qiymatini qo’yib topamiz

Endi uchinchi tenglamadan, ni topib qiymatini qolgan tenglamalarga qo’yib, hosil qilamiz:



ning avvalgi uchta tenglamaga qo’yib, topamiz:

Bajarilgan amallarni kengaytirilgan matrisa ustida bajarish ham mumkin.
Misol 5.



sistemani Gauss – Jordan usulida yeching.
Yechish. Sistemaning kengaytirilgan matritsasini yozib uning ustida elementar almashtirishlar bajaramiz



Bunday yechim