Chiziqli algebra usullarining ba’zi chiziqli iqtisodiy modellarning taxlilida qo’llanilishi

• Chiziqli tenglamalar sistemasi kamida bitta yechimga ega boʻlsa, u holda bunday sistema birgalikda deyiladi.

• Misol.

• sistema birgalikda chunki

• Misol.

• sistema yechimga ega boʻlmaganligi sababli birgalikda emas.

• Misol.

• sistema birgalikda, ammo aniqmas, chunki bu sistema

• koʻrinishdagi cheksiz koʻp yechimga ega

• Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini

• 1. Gaussning klassik usuli - bu berilgan sistemaning umumiy yechimini topishdan iborat bo’lib, bunda sistemaning tenglamalari ustida elementar almashtirishlar bajarib berilgan sistema trapetsiyali yoki uchburchakli ko’rinishga keltiriladi. So’ng oxirgi tenglamadan boshlab noma’lumlar ketma-ket topiladi.

• 4

• 2. Gauss-Jordan usuli noma’lumlarni ketma-ket yo’qotish Gauss usuli va teskari matritsa qurish Jordan algoritmiga asoslangan. Gauss-Jordan usuliga sxema ko’rinishida quyidagicha yoziladi:

• B|A -asosiy matritsani ozod hadlar hisobiga kengaytirilgan matritsa. )
• E - birlik matritsa. X - tenglama yechimini ifodalovchi ustun matritsa.

• Sistemani Gauss-Jordan usuli bilan yeching.

• Javob;

• Berilgan sistema birgalikda chunki

• Sistema cheksiz ko’p yechimga ega, umumiy yechimni Gauss-Jordan usuli yordamida -topamiz:

• Javob:

• Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini

• 1. Gaussning klassik usuli - bu berilgan sistemaning umumiy yechimini topishdan iborat bo’lib, bunda sistemaning tenglamalari ustida elementar almashtirishlar bajarib berilgan sistema trapetsiyali yoki uchburchakli ko’rinishga keltiriladi. So’ng oxirgi tenglamadan boshlab noma’lumlar ketma-ket topiladi.

• 4

• 2. Gauss-Jordan usuli noma’lumlarni ketma-ket yo’qotish Gauss usuli va teskari matritsa qurish Jordan algoritmiga asoslangan. Gauss-Jordan usuliga sxema ko’rinishida quyidagicha yoziladi:

• B|A -asosiy matritsani ozod hadlar hisobiga kengaytirilgan matritsa. )
• E - birlik matritsa. X - tenglama yechimini ifodalovchi ustun matritsa.

• Sistemani Gauss-Jordan usuli bilan yeching.

• Javob;

• Berilgan sistema birgalikda chunki

• Sistema cheksiz ko’p yechimga ega, umumiy yechimni Gauss-Jordan usuli yordamida -topamiz:

• Javob: