Bog'liq Zamonaviy Moliya va investitsion portfelni shakllantirish.docx1
2 Riskli aktivli investitsiyasini tanlash Riskli aktiv degani kelajakda foyda kelishi aniq emas aktiv degani. Qimmatbaho qog‘ozlar bozori riskli aktivlar ustiga qurilgan, sababi kelajak dividendlari haqida aniq ma’lumot bo‘lmaydi va investor sotishni hohlaganda qanchaga sota olishini bilmaydi. Obligatsiyalar uchun ham bu fikr o‘zgarmaydi sababi buning ham foyda kelishini to‘xtab qolishi riski mavjud. SHuningdek, kelajakda foyda qaytishi aniq bo‘lgan aktivlar ham mavjud. Bunaqa aktivlar risksiz aktivlar hisoblanadi.Risksiz aktivlar AQSH hukumatidagi qisqa muddatli obligatsiyalar ka’bi ta’riflashimiz mumkin. Masalan, investor AQSH hukumati garovini satib olsa bir yillik muddatga va uni bir yil saqlashga reja qilsa, foyda haqida hech qanday tushunmovchilik bo‘lmaydi. CHunki investor biladiki, garovning so‘nggi muddati bir yil va shu bir yilni oxirida hukumat oldindan belgilangan summani to‘lab beradi. Hozir biz riskli aktivlarning haqiqiy va kutilgan foydalarini va riskli aktivlar investitsiyasini aniqlash va o‘lchashga tayyormiz. Bir davrli investitsiya foydasi uchun. Investitsiya aktivlarini ma’lum bir davr mobaynidagi foydasini, ushbu investitsiyaning har bir qismini o‘rtacha foydasini hisoblagan holda oson ravishda quyidagi formula bilan hisoblashimiz mumkin:
Sezganingizdek qismlar yig‘indisi 1ga teng. 1-tenglamaga qoygan holda biz tanlangan davr mobaynidagi qaytimni hisoblaymiz: Rp = (0.24*0.12) + (0.32*0.10) + (0.44*0.05) = 8,28% Tanlangan davr mobaynidagi investitsiya qaytimi 8.28 %. Pul qiymatiga hisoblaganda esa $25 million * 0.0828 = $2.07 million.120 Birinchi tenglamada (1), Ma’lum bir davr mobaynida investitsiyaning haqiqiy qaytishini hisobladik.Investitsiya menejmentida investor riskli aktivlardan tuzilgan investitsiyaning kutilgan qaytishini ham bilishni hohlaydi.Boshqacha aytganda, ex ante qaytim. Kutilgan investitsiya qaytimi, har bir aktivning kutilgan qaytimi va investitsiyadagi ulushi summasi hisoblanadi. Har bir aktivning kutilgan qaytimidagi ulushi bu investitsiyaning umumiy bozor qiymatiga nisbatan foizi hisoblanadi.Va quyidagi ko‘rinishga ega:
E(Rp) = w1E(R1)+w2E(R2)+…+wGE(RG) (3) E ()
kutilgan qiymatni anglatadi, va e(Rp) investitsiyaning ma’lum davr mobaynidagi kutilgan qaytimini anglatadi. Biz kutilgan qaytim e(Ri)ni hisoblaymiz, riskli aktiv i ga ko‘ra. Birinchidan, kelajakda kutilishi mumkin bo‘lgan qaytimni ehtimolli taqsimlanishini belgilaymiz. Ehtimolli taqsimlanish tasodifiy o‘zgaruvchi uchun barcha natijalarning aktivlardagi tahminiy sodir bo‘lishi hisoblanadi. Ehtimolli taqsimlanishni inobatga olgan holda, tasodifiy o‘zgaruvchining kutilgan qiymati bo‘lishi mumkin bo‘lgan natijalarning o‘rtacha ulushi hisoblanadi. Ulush esa mumkin bo‘lgan natija bilan bog‘langan tahmin hisoblanadi. Bizning holatda esa, tasodifiy o‘zgaruvchi bu i aktivining noaniq qaytimi hisoblanadi. Mumkin bo‘lgan qaytim foizi uchun ehtimolli taqsimlanishga ega bo‘lgan holda, i aktivining kutilgan qaytim foizi mumkin bo‘lgan natijalarning o‘rtacha qiymatiga teng.
“Aktiv qaytimining kutilgan qiymati” terminidan ko‘ra biz shunchaki “kutilgan qiymat” terminin ishlatamiz.
Matematik ko‘rinishda aytaydigan bo‘lsak, i aktivi qaytimining kutilgan qiymati quyidagi ko‘rinishga ega:
E(Ri) = p1R1+p2R2+…+pNRN (4) Bu erda:
Rn – i aktivi qaytimining
n-chi mumkin bo‘lgan foizi
Pn - i aktivining
n qaytim foiziga erishish ehtimolligi
N – qaytim foizi uchun mumkin bo‘lgan natijalar son
Ushbu jadvalda ikkita o‘ylab topilgan aktivlar (aktiv XYZ va aktiv ABC) uchun ehtimolli taqsimlanishni ta’minladik. XYZ aktivi uchun kutilgan qaytim 7% va ABC aktivi uchun 10% ni tashkil qildi. Investitsiya riskini hisoblash Lug‘atlarda riskni “yuqotishga yoki jarohatlanishga olib kelaydigan, xavf yoki qo‘rqinch” deb tarjima qilishadi.Investitsiyalar orqali investorlar riskni tavsiflash uchun bir qancha so‘zlar o‘ylab topishdi. Markowitz risk tushunchasini bir qancha aralash statistic ko‘rsatkichlar orqali ifodaladi. U investitsiya riskini investitsiyalar farqlari va investitsiyalar o‘zgarishlari yig‘indisi sifatida ta’rifladi. Investitsiya riskini o‘lchash uchun investitsiyalar orasidagi o‘zaro ta’sir va o‘zgarish tushunchasini kiritilishi, investitsiyalar jamiyati tushunchalarini butunlay o‘zgartirib yubordi. Tafovutlar va standard og‘ishlar risk o‘lchovi sifatida Tasodifiy o‘zgaruvchining tafovuti bu kutilayotgan qiymat atrofidagi bo‘lishi mumkin bo‘lgan natijani o‘zgarishi yoki farqi tushuniladi. Aktivning qaytimi sifatida esa, tafovut bu kutilgan qiymat atrofidagi sodir bo‘lishi mumkin bo‘lgan 198 qaytim foizining o‘zgarishi hisoblanadi. i aktivining kutilgan qiymatidagi qayimining o‘zgarishi tenglamasi σ2 (Ri): σ 2 (Ri) = p1(r1-E(Ri))2 +p2(r2-E(Ri))2 +pN(rN-E(Ri))2 (5) N ta bo‘lishi mumkin bo‘lgan natijalar summasi orqali hisoblanadi. Buni boshqacha ko‘rinishi quyidagidek bo‘ladi: 2 1 2 ( ) ( ( )) N n i n n E Ri R p r Tafovut, kutilgan qaytim va zarar taqsimlanishi orasidagi bog‘lanish bilan qaytim taqsimlanishi orasidagi bog‘liqlik orqali ham bog‘langan hisoblanadi. Markovitz ishonadiki bu tafovut investitsiyaning riksliligi yoki noaniqligi bilan ekvivalent hisoblanadi. Agar aktiv risksiz bo‘lsa, unda kutilgan qaytim farqi nolga teng degani. Boshqacha aytganda esa, qaytim kafolatlangan hisoblanadi. Tafovut kvadrat kattalik bo‘lgani uchun, uni standart ko‘rinishdagi tenglamaga formulaga keltirish uchun kvadrat ildimiz olishimiz kerak bo‘ladi: ( ) ( ) 2 Ri Ri Biz XYZ aktiv qaytimidagi standard og‘ishni ushbu formula orqali 20.1- jadvalda(A-qismida) hisobladik va keltirib o‘tdik. Investorlarning investitsiya qarorini qilish uchun o‘ylaydigan va qaraydigan faqat ikkita parametrlari bu kutilgan qaytim va ular orasidagi tafovut hisoblanadi. Markowitz formulasidagi investitsiya teoriyasi shuning uchun ham 2 parametrli yoki zarar-tafovut modeli deyiladi. Qolayversa bu erda ko‘plab qaytim taqsimlanishini qo‘shimcha ko‘rsatkichlarni inobatlarga olib investitsiyani tanlash uchun modellar bo‘lgan
